初中数学听课记录(一)听课记录科目数学课题二次函数y=ax2(a0)的图象与性质授课教师班级听课时间 2019年 月 日 第 节听课人向中伟教学内容一、情境导入，初步认识问题1 请同学们回忆一下一次函数的图象、反比例函数的图象的特征是什么?二次函数图象是什么形状呢?问题2 如何用描点法画一个函数图象呢?【教学说明】 略；列表、描点、连线.二、思考探究，获取新知探究1 画二次函数y=ax2(a0)的图象.画二次函数y=ax2的图象.探究2 y=ax2(a0)图象的性质在同一坐标系中，画出y=x2, ,y=2x2的图象.y=ax2(a0)图象的性质1.图象开口向上.2.对称轴是y轴，顶点是坐标原点，函数有最低点.3.当x0时，y随x的增大而增大，简称右升；当x0时，y随x的增大而减小，简称左降.三、典例精析，掌握新知例 已知函数是关于x的二次函数.(1)求k的值.(2)k为何值时，抛物线有最低点，最低点是什么？在此前提下，当x在哪个范围内取值时，y随x的增大而增大？四、运用新知，深化理解五、师生互动，课堂小结1.师生共同回顾二次函数y=ax2(a0)图象的画法及其性质.2.通过这节课的学习,你掌握了哪些新知识,还有哪些疑问?请与同伴交流.1.教材P7第1、2题.2.完成同步练习册中本课时的练习.评价及建议听课记录科目数学课题直角三角形的性质与判定II（一）授课教师班级听课时间 2019年 月 日 第 节听课人向中伟教学内容一、创设情境，导入新课 向学生展示国际数学大会（ICM-2002）的会标图徽，并简要介绍其设计思路，从而激发学生勾股定理的兴趣。可以首次提出勾股定理。 二、做一做 通过学生主动合作学习来发现勾股定理。 （1）、让学生尽量准确地作出三个直角三角形，两直角边长分别为3cm和4cm，6cm和8cm，5cm和12cm，并根据测量结果，完成下列表格：abc3468512 三、议一议1、你能发现直角三角形三边长度之间的关系吗？在图象交流的基础上，老师板书：直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方。这就是著名的勾股定理。也就是说：如果直角三角形的两直角边为a 和b ，斜边为 c ，那么。我国古代称直角三角形的较短的直角边为勾，较长直角边为股，斜边为弦，这就是勾股定理的由来。 四、想一想 已知直角三角形ABC的两条直角边分别为a,b，斜边长为c，画一个边长为c的正方形，将4个这样的直角三角形纸片按下图放置。教师提出3个问题： （1）中间小正方形的边长和面积分别为多少？（用 a,b 表示） （2）大正方形的面积可以看成哪几个图形面积相加得到？ 五、用一用通过例题的讲练使学生体验勾股定理应用的普遍性和广泛性。全课小结：1、勾股定理 2、至少了解一种勾股定理的验证方法；除了掌握勾股定理外，还应初步学会构造直角三角形，以便应用勾股定理。评价及建议听课记录科目数学课题y=a(x-h)2+k的图象和性质授课教师班级听课时间 2019年 月 日 第 节听课人向中伟教学内容一、情境导入，初步认识复习回顾:同学们回顾一下:y=ax2,y=a(x-h)2,（a0)的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标，y随x的增减性分别是什么？如何由y=ax2(a0)的图象平移得到y=a(x-h)2的图象？二、思考探究，获取新知探究1 y=a(x-h)2+k的图象和性质探究2 二次函数y=a(x-h)2+k的应用三、典例精析，掌握新知例1 已知抛物线y=a(x-h)2+k,将它沿x轴向右平移3个单位后，又沿y轴向下平移2个单位，得到抛物线的解析式为y=-3(x+1)2-4,求原抛物线的解析式. 例2 如图是某次运动会开幕式点燃火炬时的示意图，发射台OA的高度为2m，火炬的高度为12m,距发射台OA的水平距离为20m,在A处的发射装置向目标C发射一个火球点燃火炬，该火球运行的轨迹为抛物线形，当火球运动到距地面最大高度20m时，相应的水平距离为12m.请你判断该火球能否点燃目标C？并说明理由.四、运用新知，深化理解1.把抛物线y=(x-1)2沿y轴向上或向下平移，所得抛物线经过Q（3，0），求平移后抛物线的解析式.【教学说明】学生自主完成，加深对新知的理解，教师引导解疑.【答案】1.B 2.B 3.C 4.y轴，（0，6），0 5.3,2 6.y=(x-1)2-4五、师生互动，课堂小结1.这节课你学到了什么，还有哪些疑惑？2.在学生回答的基础上，教师点评：二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质；如何由抛物线y=ax2平移得到抛物线y=a(x-h)2+k.【教学说明】教师应引导学生自主小结，加深理解掌握y=ax2与y=a(x-h)2+k二者图象的位置关系.1.教材P15第13题.2.完成同步练习册中本课时的练习.评价及建议听课记录科目数学课题同底数幂的乘法授课教师班级听课时间 2019年 月 日 第 节听课人向中伟教学内容预习导学不看不讲学一学：阅读教材P29“做一做”，解决下列问题说一说：什么叫乘方？学一学： 议一议：通过上面的观察，你发现上述式子的指数和底数是怎样变化的?【归纳总结】底数不变，指数相加( m、n都是正整数)同底数幂相乘，底数不变，指数相加【课堂展示】合作探究不议不讲互动探究一：当三个或三个以上的同底数幂相乘时，怎样用公式表示运算的结果呢？互动探究二：计算互动探究三：计算【当堂检测】：1.计算 ）评价及建议听课记录科目数学课题二次函数y=ax2+bx+c的图象授课教师班级听课时间 2019年 月 日 第 节听课人向中伟教学内容一、情境导入，初步认识请同学们完成下列问题.1.把二次函数y=-2x2+6x-1化成y=a(x-h)2+k的形式.2.写出二次函数y=-2x2+6x-1的开口方向，对称轴及顶点坐标.二、思考探究，获取新知探究1 如何画y=ax2+bx+c图象，你可以归纳为哪几步？探究2 二次函数y=ax2+bx+c图象的性质有哪些？你能试着归纳吗？探究3 二次函数y=ax2+bx+c在什么情况下有最大值，什么情况下有最小值，如何确定？学生回答，教师点评：三、典例精析，掌握新知例1 将下列二次函数写成顶点式y=a(x-h)2+k的形式，并写出其开口方向，顶点坐标，对称轴.例2 用总长为60m的篱笆围成的矩形场地，矩形面积S随矩形一边长l的变化而变化，l是多少时，场地的面积S最大？S与l有何函数关系？举一例说明S随l的变化而变化? 怎样求S的最大值呢?四、运用新知，深化理解1.（北京中考）抛物线y=x2-6x+5的顶点坐标为（ ）A.(3,-4) B.(3,4) C.(-3,-4) D.(-3,4)五、师生互动，课堂小结1.这节课你学到了什么？还有哪些疑惑？2.在学生回答的基础上，教师点评：1.教材P15第13题.2.完成同步练习册中本课时的练习.评价及建议