【实验（一）名称】 瞬态热线法测量多孔介质的热导率【实验原理】235647891. 直流电源6. 白金丝支架2. 标准电阻7. 支架底座3. 多孔介质槽8. 安捷伦数据采集器14. 接线柱9. 电压表5.白金丝图 1.实验装置示意图图 2.物理模型实验装置如图1 所示，将一根细长白金丝埋在初始温度均匀的待测材料中，白金丝同时充当加热器和温度传感器，通电加热后， 测定白金丝温度随时间的变化，据此推出其周围介质的热导率。该实验的特点是测量时间短，对试样尺寸无特殊要求。物理模型如图2 所示，单位长度上加热丝发出的热流为：q I 2 R / lIU / l （ 1）式中， I 和 U 为通过白金丝的电流与加载在白金丝上的电压，R 是白金丝的电阻值。白金丝发热量较小，介质可视为无限体，导热微分方程、初始和边界条件：cp T(2T 1 T ) ， r0r,t 0 （ 2）tr 2rrTT0 ， t02 r0Tr0 ,t0q ， rr解得加热丝表面处待测介质温度：T (r0 ,t ) T02q21exp(tu2 / r02 )3u3(u,du （ 3）0)式中， 是试样与加热丝热容之比的2 倍。(u, ) uJ0 (u)J1 (u) 2uY0 (u)uY1(u) 2（ 4）式中， J0(u) ， J1(u)为第一类贝塞尔函数的零阶、一阶函数；Y0(u)、 Y1(u)为第二类贝塞尔函数的零阶、一阶函数； u 为积分变量。当 t 足够大：r021（ 5）4t式（ 3）中指数积分可用级数展开近似，忽略小量，得到：T (r0 ,t )T0qln 4tC （6）4r02式中， 欧拉常数 C 0.5772，为介质的热扩散率。 令过余温度T (r0 ,t )T0，由式（ 6）可得：dq（ 7）d ln t4q /dIU/d（ 8）4d ln t4ld ln t实验中白金丝长径比大于2000，可以忽略端部效应的影响，实验测得白金丝轴向平均温度 T (r ,t ) 可视为以上各式中的T (r0 , t) ，白金丝平均温度T (r, t ) 与其电阻 Rt 的关系如下：00RtR01T (r0 ,t)-T0（ 9）式中， R0 是初始温度 T0 （取当时室温）时白金丝的零点（不通电加热）电阻；通入较大电流后， t 时刻白金丝电阻和平均温度分别为Rt 和 T (r0 , t) ；为白金丝的电阻温度系数（0.0039K-1）。【实验器材】直流电源（ Advantest R6243）1 台多孔介质及样品槽1 套安捷伦数据采集器（主机 34970A，模块 34901A）1 台电压表1 台白金丝（直径 100m，99.99%）若干标准电阻1 个铜康铜热电偶1 支【实验流程】1. 将白金丝（长度、电阻约为 0.2m、3 ）焊在支架上，连接电路、数据采集器和电压表线路后将其放入样品槽底部中间位置；2.用待测多孔介质将白金丝埋好，多孔介质总高度约为230mm ；3. 打开数据采集器及其软件， 配置采集白金丝上加载电压、 环境温度的通道 （扫描间隔时间为 1s）；4. 通入恒定小电流 I 0（白金丝基本不升温） ，测定白金丝上和标准电阻上（由电压表测定， U0）加载的电压，得到初始温度 T0 时白金丝的零点电阻 R0，导出数据采集卡采集的数据并记录电压表读数；5.只打开测定白金丝上加载电压的通道并将扫描间隔时间设为50ms，开始数据采集后通入较大的恒定电流I（白金丝平均温升510K ），待白金丝上加载的电压变化较小后停止实验（约采集4 分钟），标准电阻上加载的电压U 仍由电压表测定，导出数据采集卡采集的数据并记录电压表读数；6. 结束实验，断开加热丝的供电电路。【实验数据】表 1 基本参数记录白金丝标准I0电压表读电压表铂丝初始电初始环境温度白金丝长度I读数 U12直径电阻数 U0阻 R0(U/ I)T00.2193m10-4m15.04mA5.04mV5.04mA15.2mV3.0219.06 CI1=300mA 和 I2=330mA 时的原始数据分别见“传热试验数据”文件夹“300mV.xlsx” 和“330mV.xlsx”。【数据整理】数据的整理步骤如下：1. 通入恒定小电流 I 0（白金丝基本不升温） ，测定白金丝上和标准电阻上（由电压表测定， U 0）加载的电压，得到初始温度T0 时白金丝的零点电阻R0 ；2. 通入较大的恒定电流 I（白金丝平均温升 510K ），待白金丝上加载的电压变化较小后停止实验（约采集4 分钟），标准电阻上加载的电压U 仍由电压表测定。根据R0、I1=300mA 和铂丝电压 U t，求得铂丝电阻 Rt，进而由公式（ 9）求得铂丝过余温度 。3. 作“ lnt- 曲线”，在直线段部分取间距较大的两点（即取点时舍弃前面一段弧线），求得斜率 k ( 21）（/lnt 2lnt 1）。4. 再根据公式（ 8）推导出热导率IU t / (4lk ) 。第 3 步提到的“ lnt- 曲线”图是通过 matlab作出的。I1=300mA2时，作图分和 I =330mA1通过对实验数据表“初始温度.xlsx”，“ 101(VDC)”一列取平均值得到。2通过对实验数据表“初始温度.xlsx”，“ 103(C)”一列取平均值得到。别见下：得 k15.7145.0000.368 3 ， k2 = 7.4936.0340.461 ， U t 1 0.9253V，4.9473.0075.2022.035U t 21.0245V，1I1U t10.30.92530.300W / (m.K )，4 lk 14 0.2 0.3682I 2U t 20.33 1.02450.292W / ( m.K )4 lk 2 40.20.461【误差分析】1. 视介质为无限体，满足一维情形。实际上，介质是有尺寸的，由于与空气接触，对流传热和辐射广泛存在，使得介质表面温度低于理想情况下的数值，进而导致3在“ 300mA 下的时间自然对数过余温度曲线”图中取点的坐标是通过“Data Cursor”实现的。 300mA 时方法与之相同。白金丝过余温度减小，介质的偏大。2.实验推导过程中认为白金丝承受的电压为定值，很显然，电压随时间是有个增大的过程的，仅仅对电压取平均值，会对结果有一定的影响。3. 仪器先测量零点电阻 R0。在通较小电流时，白金丝的温度仍然会有较小的上升，导致测得的R0 偏大，进而使得计算得到的过余温度偏小，偏大。4. 测量电压时，仪表是并在电阻两端的，导致一定的电流分流，如果这部分分流较大，对实验结果的影响较大。不过总体上，仪器的测量精确度较高，这方面引起的误差可以忽略不计。【分析与讨论】a. 白金丝热容对温度随时间的变化曲线有什么影响？答：电流一定且电阻与温度关系一定的情况下，白金丝热容越大，升高相同的温度吸收的热量越多，对温度变化的滞后效应越明显，导致过余温度变化越慢，计算得到的越大。b. 如何减小端部效应的影响？答：理想情况下的热传导是沿径向的，所以可以在端部截面处放置隔热板，以减小轴向热流；增大长径比。c. 根据你的理解，本实验还有什么问题，如何解决？答：本来是想先计算每两个相邻时间点测量得到的i ，再求平均值来得到精确的热导率。但实际上，测量仪器测量的电压脉动很大，导致计算得到的i 没有实际价值。这一问题一方面难以解决，毕竟仪器的测量误差（脉动）很难消除，另一方面也没有必要解决这一问题，本实验所用的方法已经相当合理了。【实验结果】不同热流密度下测量得到的介质热导率略有不同，热流密度越大，测得的热导率越低，但都接近于0.3W / (m.K ) ，即介质的热导率约为0.3W / ( m.K ) 。【实验（二）名称】 测量空气中细线的自然对流换热系数【实验目的】1. 掌握细线的大空间自然对流换热系数的测量方法；2. 掌握大空间自然对流换热实验关联式的确定方法；3. 加深对自然对流换热的理解。【实验原理】