江苏省义务教育学科核心素养与关键能力框架(试行)江省义务教育 学科核心素养与关键能力框架 (试行)江苏省基础教育质量监测中心办公室 江 苏 省 中 小 学 教 学 研 究 室1江苏省义务教育核心素养与关键能力框架（试行） 小学数学核心素养与关键能力框架2江苏省义务教育学科核心素养与关键能力框架(试行) 小学数学核心素养与关键能力框架数学核心素养是具有数学基本特征的、适应学生个人终身发展和社会发展需要的思维品质与关键能力，数学核心素养是数学课程目标的集中体现，是在数学学习的过程中逐步形成的，因而也是数学学业质量评价的重要依据。鉴于数学核心素养具有连续性和阶段性，借鉴正在修订的普通高中数学课程标准中对数学核心素养的界定，小学生的数学核心素养主要包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析六个方面。这些数学核心素养既有独立性，又相互交融，形成一个有机整体。基于学业质量评价的需要，我们对小学生的数学核心素养所体现出的关键能力进行了进一步分解，并根据义务教育第一学段的具体课程内容以及学生的身心发展规律，研制 了相对应的水平等级及其具体表现。一、数学核心素养的内涵及其在小学阶段的具体表现1.数学抽象数学抽象是指能够从大量具体事物或现象中，抽取其共同的数学本质属性或特征的素养。主要包括:从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系，从事物的具体背景中抽象出 一般规律和结构，并且用数学符号或者数学语言予以表征。3数学抽象素养在小学阶段具体表现为:能从具体事物或现象中抽取出数概念和几何图形，从具体事物或现象中抽取出数量关系和图形关系，并形成数感和初步的符号意识。数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运 算和推理，得到的结论具有一般性。2.逻辑推理逻辑推理是指能够从一些事实和命题出发，依据规则推出其他命题的素养。主要包括两类:一类是从特殊到一般的推理，是从范围较小的命题得到范围较大的命题，推理形式主要有归纳、类比；一类是从一般到特殊的推理，是从范围较大的命题得到范围较小的命题，推理形式主要有演绎。逻辑推理素养的形成过程，也是学生形成有论据、 有条理、合乎逻辑的思维品质的过程。逻辑推理素养在小学阶段具体表现为:从已有的数学事实(尽管有时是个别的)出发，凭借一些经验和直觉，通过归纳和类比等形式来推断某些结果，获得新的发现；从已有的数学事实出发，依据定义和一些确定的规则进行有逻辑的推理；能有根据、有条理地运用数学语言表达思考过程，能理解他人运用数学语言所表达的内容并作出适当的 评判。3.数学建模数学建模是指能够从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学语言表示数学问题中的数量关系和变化规律并解决问题的素养。 4江苏省义务教育学科核心素养与关键能力框架(试行)主要包括:在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题，分析问题、建立模型，求解结论，验证结果并改进模型，最终解决实际问题。数学建模素养在小学阶段具体表现为:在现实情境中，运用加法模型(部分十部分=总体)、乘法模型(每份几份=总数)等，从数学的角度 发现和提出问题，分析和解决问题。4.直观想象直观想象是指能够借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，以及利用几何图形理解和解决数学问题的素养。主要包括:借助空间认识事物的位置关系、形态变化与运动规律；利用图形描述、分析数学问题；建立数与形的联系，构建数学问题的直观模型，探索解决 问题的思路。直观想象素养在小学阶段具体表现为:根据物体形状抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象物体的方位和相互之间的位置关系；想象图形的运动和变化；能理解几何图形表达的数 学信息，能运用几何图形描述和分析问题5.数学运算数学运算是指在明晰运算对象的基础上，能够根据法则和运算律正确地进行运算的素养，主要包括:理解运算对象，掌握运算法则，探究运算思路，选择运算方法，设计运算程序，求得运算结果等。数学运算素养在小学阶段具体表现为:理解运算的意义和算理，掌握运算法则，选择运算方法，形成口算、笔算、估算等技能。 6.数据分析5数据分析是指能够基于解决问题的需要收集数据、整理数据、描述数据，并通过分析作出判断的素养。主要包括:收集数据，整理数据， 提取信息，构建模型，进行推断，获得结论。数据分析素养在小学阶段具体表现为:了解简单的数据收集、整理、描述的方法；能根据问题的背景，选择合适的统计方法；通过对数据的简单分析，理解数据所蕴含的信息并做出初步的判断；通过数据分 析体验随机性。二、数学核心素养的具体分解根据小学阶段数学课程内容的要求，对数学核心素养所体现出的 关键能力分解如下表数学抽象抽象出数或图形 抽象出数量关系 抽象出图形关系逻辑推理合情推理演绎推理数学建模发现和提出问题 分析和解决问题直观想象直观感知空间观念几何直观数学运算理解运算实施运算估算数据分析收集和整理数据 描述和分析数据三、数学关键能力在第一学段的水平划分数学关键能力的形成呈现明显的阶段性特点。一方面，学生年龄特点和课程内容的设置决定了同一学段对不同关键能力的要求是轻重有别的；另一方面，学生对数学知识学习由低到高可以划分成不同的水平，也对应生成数学关键能力的不同水平。基于此，每一种关键能 力在第一学段的水平划分及其具体表现如下表6江苏省义务教育学科核心素养与关键能力框架(试行)7表现水平划分核心素养关键能力水平一水平二抽象出数或图形能在具体事例中辨认出数或图形（参 见例 1）能利用数或图形等概念表述一类事 物或进行判断(参见例 2)般数学抽象抽象出数量关系能识别简单情境中的数量关系（参见 能利用适当的方式描述稍复杂情境 例 4） 中的数量关系（参见例 5）复抽象出图形关系能识别简单情境中的图形关系（参见 能利用适当的方式描述稍复杂情境 例 7） 中的图形关系（参见例 8）较逻辑合情推理能在简单情境中，凭借经验和直觉推 能在稍复杂情境中，通过观察、计算 断某些结果（参见例 10） 等，提出简单的数学猜想（参见例11）等1推理演绎推理能根据定义（规则）进行简单推理（参 见例 13）能根据定义（规则）进行稍复杂的推 理（参见例 14）进水平一最低，水平三最高，一般来说处于高水平的学生也能完成较低水平的任务。8江苏省义务教育学科表现水平划分核心素养关键能力水平一水平二数学发现和提出问题能发现简单情境中的数量关系，提出 问题（参见例 16）能发现稍复杂情境中的数量关系，提 出问题（参见例 17）的1建模分析和解决问题能运用常见的数量关系，分析和解决 能运用常见的数量关系，分析和解决 简单的实际问题（参见例 19） 稍复杂的实际问题（参见例 20） 非直观感知感知简单图形的构成要素，能辨认基 了解简单图形的基本特征（参见例 本的几何图形（参见例 22） 23）2直观想象空间观念能建立长度、面积单位实际大小的表 象，能辨认物体（图形）的方向和位置 （参见例 25）能辨认图形或物体运动前后的位置 关系；能根据具体事物、照片或直观图 辨认从不同角度观察到的简单物体（参 见例 26）能形几何直观能用图形表示数或简单情境中的数 量关系（参见例 28）能用图形表达和分析稍复杂问题情 境中数量关系（参见例 29）境表现水平划分核心素养关键能力水平一水平二理解运算能在简单情境中识别运算规则（参见 例 31）能说明运算过程中特定步骤表示的 含义（参见例 32）解数学运算实施运算能根据运算规则正确地进行四则运 算（参见例 34）能在理解算理的基础上，根据运算规 则正确进行验算；能正确计算两步整数 四则混合运算式题（参见例 35）径估算能根据解决问题的需要选择估算（参 见例 37）能参照一定标准进行估算或估计（参 见例 38）例知道能用调查、测量等简单方法收集能用适当的方式，收集记录数据；能 数据；知道对同一组数据可以用不同的量数据分收集和整理数据按给定的标准对数据进行分类（参见例 标准进行分类，能根据数据的特点和解 40） 决实际问题的需要，选择合适的方法整理数据（参见例 41）能准4析描述和分析数据能读出数据所蕴含的简单信息（参见 能读出数据的简单分布情况（参见例 例 43） 44）断10江苏省义务教育学科附录例 1.关键能力学业表现数学关键能力表现水平划分中的参考例题抽象出数或图形能在具体事例中辨认出数或图形1.下面各数中的“5”，表示 5 个十的是（ ）A3425 B.5342 C.4523 D.34522.把一张长方形纸的一角折起来（如右图），用符号“”把图中的直 角标出来。江苏省义务教育学科核心素养与关键能力框架(试行)江苏省义务教育核心素养与关键能力框架（试行） 小学语文核心素养与关键能力框架13小学语文核心素养与关键能力框架“语文核心素养是学生在积极主动的语言实践活动中构建起来,并 在真实的语言运用情境中表现出来的个体言语经验和言语品质;是学 生在语文学习中获得的语言知识与语言能力、思维方法和思维品质, 是基于正确的情感、态度和价值观的审美情趣和文化感受能力的综合体现。”借鉴普通高中课程标准 语文中对语文核心素养的界定,小学生的语文核心素养主要包括语言建构与运用、思维发展与提升、 审美欣赏与创造、文化体悟与传承四个方面。基于学业质量监测的需 要,我们对语文核心素养和关键能力做了进一步分解,并研制了三年级 学生的水平表现。一、语文核心素养的内涵及小学阶段相应要求1.语言建构与运用语言建构与运用是指学生在丰富的语言实践中,通过主动的积累、 梳理和整合,逐步掌握祖国语言文