2021年广东中考全真模拟测试数 学 试 题学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题（每题3分，共36分）1.-1相反数是（ ）A. B. C. D. 2.港珠澳大桥是连接香港、珠海、澳门的超大型跨海通道，全长约55000米，把55000用科学记数法表示为()A. 55103B. 55104C. 5.5105D. 0.551053.下列四个图案中，不是轴对称图案的是（）A. B. C. D. 4.如图是由4个相同小正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A. B. C. D. 5.下列运算正确的是（）A. a2+a3=a5B. （a2）3=a5C. a4a3=aD. a4a3=a6.小明同学5次数学小测验成绩分别是90分、95分、85分、95分、100分，则小明这5次成绩的众数和中位数分别是（）A. 95分、95分B. 85分、95分C. 95分、85分D. 95分、90分7.如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则1的同位角和5的内错角分别是（）A. 4，2B. 2，6C. 5，4D. 2，48.如图，已知ABC=DCB，下列所给条件不能证明ABCDCB是（ ）A. A=DB. AB=DCC. ACB=DBCD. AC=BD9.某文具店一本练习本和一支水笔的单价合计为3元，小妮在该店买了20本练习本和10支水笔，共花了36元如果设练习本每本为x元，水笔每支为y元，那么根据题意，下列方程组中，正确的是（）A. B. C. D. 10.如图，在中，的半径为3，则图中阴影部分的面积是（ ）A. B. C. D. 11.如图所示，抛物线y=ax2+bx+c的顶点为B（1，3），与x轴的交点A在点（3，0）和（2，0）之间，以下结论:b24ac=0，2ab=0，a+b+c0；ca=3，其中正确的有（）个A. 1B. 2C. 3D. 412.如图，CE是ABCD的边AB的垂直平分线，垂足为点O，CE与DA的延长线交于点E、连接AC，BE，DO，DO与AC交于点F，则下列结论:四边形ACBE是菱形；ACDBAE；AF:BE2:3；S四边形AFOE:SCOD2:3其中正确的结论有（）个A. 1B. 2C. 3D. 4二填空题（每题3分，共12分）13.分解因式:4y2+4y1_14.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 15.如图，若菱形ABCD顶点A，B的坐标分别为（3，0），（2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是_16.如图，已知反比例函数y（x0）的图象经过点A（3，4），在该图象上找一点B，使tanBOA，则点B的坐标为_三、解答题（共7小题，满分52分）17.计算:2sin30（）0+|1|+（）118.先化简，再求值:（），其中a=19.王老师为了解同学们对金庸武侠小说的阅读情况，随机对初三年级的部分同学进行调查，将调查结果分成以下五类:A:看过本，B:看过本，C:看过本，D:看过本，E:看过本，并根据调查结果绘制了如图1、图2两幅不完整的统计图图2中的_，D所对的圆心角度数为_请补全条形统计图；本次调查中E类有2男1女，王老师想从中抽取2名同学分别撰写一篇读书笔记，请用列表或画树状图的方法求所抽取的两名学生恰好是一男一女的概率20.如图，BC是路边坡角为30，长为10米的一道斜坡，在坡顶灯杆CD的顶端D处有一探射灯，射出的边缘光线DA和DB与水平路面AB所成的夹角DAN和DBN分别是37和60（图中的点A、B、C、D、M、N均在同一平面内，CMAN）（1）求灯杆CD的高度；（2）求AB的长度（结果精确到0.1米）（参考数据:=1.73sin37060，cos370.80，tan370.75）21.俄罗斯足球世界杯点燃了同学们对足球运动的热情，某学校划购买甲、乙两种品牌的足球供学生使用已知用1000 元购买甲种足球的数量和用1600元购买乙种足球的数量相同，甲种足球的单价比乙种足球的单价少30元（1）求甲、乙两种品牌的足球的单价各是多少元？（2）学枝准备一次性购买甲、乙两种品牌的足球共25个，但总费用不超过1610元，那么这所学校最多购买多少个乙种品牌的足球？22.如图，在RtABC中，C=90，AD平分BAC交BC于点D，O为AB上一点，经过点A，D的O分别交AB，AC于点E，F，连接OF交AD于点G(1)求证:BC是O的切线；(2)求证:；(3)若BE=8，sinB=，求AD的长，23.已知抛物线y=x2+bx+c经过点A（2，0），B（0、4）与x轴交于另一点C，连接BC（1）求抛物线的解析式；（2）如图，P是第一象限内抛物线上一点，且SPBO=SPBC，求证:APBC；（3）在抛物线上是否存在点D，直线BD交x轴于点E，使ABE与以A，B，C，E中的三点为顶点的三角形相似（不重合）？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由答案与解析一、选择题（每题3分，共36分）1.-1的相反数是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数解答即可【详解】1的相反数是1故选C【点睛】本题考查了相反数的定义，熟记定义是解题的关键2.港珠澳大桥是连接香港、珠海、澳门的超大型跨海通道，全长约55000米，把55000用科学记数法表示为()A. 55103B. 5.5104C. 5.5105D. 0.55105【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】55000是5位整数，小数点向左移动4位后所得的数即可满足科学记数法的要求，由此可知10的指数为4，所以，55000用科学记数法表示为5.5104，故选B.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3.下列四个图案中，不是轴对称图案的是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据轴对称的概念对各选项分析判断利用排除法求解【详解】A、是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项正确;D、是轴对称图形，故本选项错误故选:C【点睛】本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合4.如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中【详解】解:从正面看易得第一层有3个正方形，第二层右上有1个正方形.故选B.【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图5.下列运算正确的是（）A. a2+a3=a5B. （a2）3=a5C. a4a3=aD. a4a3=a【答案】D【解析】分析:根据合并同类项法则，把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解详解:A、a2、a3不是同类项不能合并，故A错误；B、（a2）3=a6，故B错误；C、a4、a3不是同类项不能合并，故C错误；D、a4a3=a，故D正确故选D点睛:本题考查合并同类项、幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键6.小明同学5次数学小测验成绩分别是90分、95分、85分、95分、100分，则小明这5次成绩的众数和中位数分别是（）A. 95分、95分B. 85分、95分C. 95分、85分D. 95分、90分【答案】A【解析】【分析】将题目中的数据按照从小到大排列，从而可以得到这组数据的众数和中位数【详解】将这5位同学的成绩从小到大排列为85、90、95、95、100，由于95分出现的次数最多，有2次，即众数为95分，第3个数为95，即中位数为95分，故选A【点睛】考查众数和中位数，解题的关键是明确众数和中位数的定义，会找一组数据的众数和中位数7.如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则1的同位角和5的内错角分别是（）A. 4，2B. 2，6C. 5，4D. 2，4【答案】B【解析】【分析】同位角:两条直线a，b被第三条直线c所截（或说a，b相交c），在截线c的同旁，被截两直线a，b的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角；内错角:两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角.根据此定义即可得出答案.【详解】直线AD，BE被直线BF和AC所截，1与2是同位角，5与6是内错角，故选B.【点睛】本题考查的知识点是同位角和内错角的概念，解题关键是熟记内错角和同位角的定义8.如图，已知ABC=DCB，下列所给条件不能证明ABCDCB的是（ ）A. A=DB. AB=DCC. ACB=DBCD. AC=BD【答案】D【解析】A添加A=D可利用AAS判定ABCDCB，故此选项不合题意；B添加AB=DC可利用SAS定理判定ABCDCB，故此选项不合题意；C添加ACB=DBC可利用ASA定理判定ABCDCB，故此选项不合题意；D添加AC=BD不能判定ABCDCB，故此选项符合题意故选D9.某文具店一本练习本和一支水笔单价合计为3元，小妮在该店买了20本练习本和10支水笔，共花了36元如果设练习本每本为x元，水笔每支为y元，那么根据题意，下列方程组中，正确的是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】分析:根据等量关系”一本练习本和一支水笔的单价合计为3元”，”20本练习本的总价+10支水笔的总价=36”，列方程组求解即可详解:设练习本每本为x元，水笔每支为y元，根据单价的等量关系可得方程为x+y=3，根据总价36得到的方程为20x+10y=36，所以可列方程为:，故选B点睛:此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，得到单价和总价的2个等量关系是解决本题的关键10.如图，在中，的半径为3，则图中阴影部分的面积是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】分析:根据平行四边形性质可以求得C的度数，然后根据扇形面积公式即可求得阴影部分的面积详解:在ABCD中，B=60