北京市延庆县2015-2016学年七年级（下）期末数学试卷(解析版)一、选择题：（共10个小题，每小题3分，共30分）每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请在答题纸上将所选项涂黑1据报道，现在很多家庭使用光纤，真正实现高速上网很多地区使用了某公司设计的系列单模传输光纤系列波长2m光束传输光纤具有出色的一致性和抗疲劳特性波长2m约等于0.000002米将0.000002用科学记数法表示应为（）A0.2105B2106C2105D0.21062下列计算正确的是（）Aaa2=a2B（a2）3=a5C3a25a3=15a6Da5a2=a33如图，为估计池塘岸边A、B的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA=15米，OB=10米，A、B间的距离不可能是（）A20米B15米C10米D5米4如果关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，那么该不等式组的解集为（）Ax1Bx2C1x2D1x25已知是方程axy=1的一个解，那么a的值是（）A1B1C3D36如图，在ABC中，ACB=90，CDAB，ACD=35，那么B的度数为（）A35B45C55D1457如果（x2）（x+1）=x2+mx+n，那么m+n的值为（）A1B1C3D38下列调查中，调查方式选择合理的是（）A了解妫水河的水质情况，选择抽样调查B了解某种型号节能灯的使用寿命，选择全面调查C了解一架Y8GX7新型战斗机各零部件的质量，选择抽样调查D了解一批药品是否合格，选择全面调查9某校九年级（1）班全体学生2016年初中毕业体育考试的成绩统计如表：成绩（分）25293234353840人数（人）2437976根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（）A该班一共有38名同学B该班学生这次考试成绩的众数是35分C该班学生这次考试成绩的中位数是35分D该班学生这次考试成绩的平均数是35分10如图，ABC面积为1，第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B=AB，B1C=BC，C1A=CA，顺次连接A1，B1，C1，得到A1B1C1第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1=A1B1，B2C1=B1C1，C2A1=C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到A2B2C2，那么A2B2C2的面积是（）A7B14C49D50二、填空题（共6个小题，每题3分，共18分）11计算：（2x1）0（2）1=12分解因式：5x310x2+5x=13若分式的值为0，则x的值等于14已知，如图，要使得ABCD，你认为应该添加的一个条件是15孙子算经是中国传统数学最重要的著作，约成书于四、五世纪现在传本的孙子算经共三卷卷上叙述算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法则；卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法；卷下记录算题，不但提供了答案，而且还给出了解法其中记载：“今有木，不知长短引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺问木长几何？”译文：“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问长木长多少尺？”设绳长x尺，长木为y尺，可列方程组为16在表中，我们把第i行第j列的数记为ai，j（其中i，j都是不大于4的正整数），对于表中的每个数ai，j，规定如下：当ij时，ai，j=0；当ij时，ai，j=1例如：当i=4，j=1时，ai，j=a4，1=0a1，1a1，2a1，3a1，4a2，1a2，2a2，3a2，4a3，1a3，2a3，3a3，4a4，1a4，2a4，3a4，4（1）按此规定a1，3=；（2）请从下面两个问题中任选一个作答问题1问题2a2，1ai，j+a2，2ai，j+a2，3ai，j+a2，4ai，j=；表中的16个数中，共有个1三、解答题（本题共72分，第17-21题每小题5分，第22题10分，第23题3分，第24，25，26题每小题各5分，第27题6分，第28题7分，第29题6分）17解不等式组：，并写出它的所有正整数解18解方程组：19解方程组：20先化简，再求值：（xy）2+y（2xy）4xy32xy，其中 x=2，y=121已知：如图，ABCD，CEBF求证：C+B=18022（10分）计算：（1）（2）（1）23已知：ABC，按下列要求画出图形（1）画ABC的平分线BM；（2）在射线BM上取一点D，过点D作DEAB交BC于点E；（3）线段BE和DE的大小关系是24张强和李毅二人分别从相距20千米的A、B两地出发，相向而行，如果张强比李毅早出发30分钟，那么在李毅出发后2小时，他们相遇；如果他们同时出发，那么1小时后两人还相距11千米求张强、李毅每小时各走多少千米25延庆区由于生态质量良好、自然资源丰富，成为北京的生态涵养区，是其生态屏障和水源保护地为降低空气污染，919公交公司决定全部更换节能环保的燃气公交车计划购买A型和B型两种公交车共10辆，其中每台的价格，年载客量如表：A型B型价格（万元/台） a b年载客量（万人/年） 60100若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元（1）求a，b的值；（2）如果该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次请你设计一个方案，使得购车总费用最少26阅读下列材料：2016年6月24日，以“共赴百合之约梦圆世园延庆”为主题的第二届北京百合文化节在延庆区世界葡萄博览园拉开帷幕，本届百合文化节突出了2019年世界园艺博览会元素，打造“一轴、四片区、五主景”的百合主题公园，为市民呈现百合的饕餮盛宴据介绍，四片区的花海景观是由“丽花秀”、“画卷”、“妫河谣”和“水云天”组成设置在科普馆的“丽花秀”，借鉴西班牙的镶嵌艺术，利用小丽花打造大型立体景观这里种植的小丽花的株数比2015年增加了10%；设置在葡萄盆栽区的“画卷”，由9个模块组成一幅壮观的“画卷”，这里种植了40万株的葡萄，有1014个世界名优新品设置在主题餐厅东侧的“妫河谣”，利用流淌的线条，营造令人震撼的百合花溪；这里的百合有240个品种，种植达到220万株，比2015年多了70万株设置在科普馆东侧的“水云天”，设计体现了“水天交融”的流畅曲线美，种植的50万株向日葵花与100亩紫色的薰衣草交相辉映，仿佛美丽的画廊据主办方介绍，2015年第一届百合文化节，种植的百合有230多个品种，种植小丽花18万株；葡萄品种总数达600多种，种植了30万株； 向日葵花也达到了25万株根据以上材料解答下列问题：（1）2016年第二届北京百合文化节，种植的小丽花的株数为万株；（2）选择统计表或统计图，将2015、2016年百合文化节期间在世葡园种植的百合、小丽花、葡萄的株数表示出来27（6分）在乘法公式的学习中，我们常常利用几何图形对运算律加以说明例如：乘法对加法的分配律：m（a+b+c）=ma+mb+mc，可用图所示的几何图形的面积关系加以说明（1）根据图，利用图形的面积关系，写出一个乘法公式：；（2）计算：（2a+b）（a+b）=；仿照上面的方法，尝试画图说明，并说说你的思路28（7分）ABC中，C=60，点D，E分别是边AC，BC上的点，点P是直线AB上一动点，连接PD，PE，设DPE=（1）如图所示，如果点P在线段BA上，且=30，那么PEB+PDA=；（2）如图所示，如果点P在线段BA上运动，依据题意补全图形；写出PEB+PDA的大小（用含的式子表示）；并说明理由（3）如果点P在线段BA的延长线上运动，直接写出PEB与PDA之间的数量关系（用含的式子表示）那么PEB与PDA之间的数量关系是29（6分）阅读理解：对于二次三项式x2+2ax+a2，能直接用公式法进行因式分解，得到x2+2ax+a2=（x+a）2，但对于二次三项式x2+2ax8a2，就不能直接用公式法了我们可以采用这样的方法：在二次三项式x2+2ax8a2中先加上一项a2，使其成为完全平方式，再减去a2这项，使整个式子的值不变，于是：x2+2ax8a2=x2+2ax8a2+a2a2=x2+2ax+a28a2a2=（x2+2ax+a2）（8a2+a2）=（x+a）29a2=（x+a+3a）（x+a3a）=（x+4a）（x2a）像这样把二次三项式分解因式的方法叫做添（拆）项法问题解决：请用上述方法将二次三项式 x2+2ax3a2 分解因式拓展应用：二次三项式x24x+5有最小值或是最大值吗？如果有，请你求出来并说明理由2015-2016学年北京市延庆县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（共10个小题，每小题3分，共30分）每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请在答题纸上将所选项涂黑1据报道，现在很多家庭使用光纤，真正实现高速上网很多地区使用了某公司设计的系列单模传输光纤系列波长2m光束传输光纤具有出色的一致性和抗疲劳特性波长2m约等于0.000002米将0.000002用科学记数法表示应为（）A0.2105B2106C2105D0.2106【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.000002=2106，故选：B【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定2下列计算正确的是（）Aaa2=a2B（a2）3=a5C3a25a3=15a6Da5a2=a3【考点】整式的混合运算【分析】根据幂的运算法则逐一计算即可判断【解答】解：A、aa2=a3，此选项错误；B、（a2）3=a6，此选项错误；C、3a25a3=15a5，此选项错误；D、a5a2=a3，此选项正确；故选：D【点评】本题主要考查幂的运算和整式的乘法，熟练掌握幂的运算法则是解题的关键3如图，为估计池塘岸边A、B的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA=15米，OB=10米，A、B间的距离不可能是（）A20米B15米C10米D5米【考点】三角形三边关系【分析】根据三