九年级数学试题一.选择题 1. 下列各式中，与是同类二次根式的是（ ）A. B. C. D.2. 下列方程中是一元二次方程的是（ ）A. B. C. D.3. 用配方法解方程，配方后所得方程是（ ）A. (x)2 B. (x)2 C. (x)2 D. (x)2 4. 在“红桃5、红桃7、红桃9”这三张扑克牌中任取一张，抽到“红桃7”的概率是( )A. B. C. D.1 5如图，1=2，则下列各式不能说明ABCADE的是（ ）A.D=B B.E=C C. D.6. 如图，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高，他在地面上的影长为若小芳比爸爸矮，则她的影长为（ ）A. B. C. D.(第7题图)2.1m(第6题图)太阳光线(第5题图)(第8题图)7.在正方形网格中，的位置如图所示，则sin的值为（ ）A. B. C. D. 8. 如图，RtABC中，ACBC，AD平分BAC交BC于点D，DEAD交AB于点E，M为AE的中点，BFBC交CM的延长线于点F，BD=4，CD=3下列结论AED=ADC；=；ACBE=12；3BF=4AC，其中结论正确的个数有（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二.填空题9若x2，化简的正确结果是 10若关于x的一元二次方程的一个根为0，则m的值等于 11. 计算：_ 12. 关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是 13. 商店举办有奖销售活动，活动办法如下：凡购货满100元者发奖券一张，多购多得，每10000张奖券为一组进行开奖，每组设特等奖1个，一等奖50个，二等奖100个，那么买100元商品的中奖概率是_.14. 设是方程的两根，则 .15如图，已知AD是ABC的中线，AE=EF=FC，下面给出三个关系式：. AG:AD=1:2； . GE:BE=1:3 . BE:BG= 4:3，其中正确的为 （填序号）第16题图 第15题 图 16、如图在中，把边长分别为 的个正方形依次放入中：第一个正方形CM1P1N1的顶点分别放在的各边上；第二个正方形M1M2P2N2的顶点分别放在的各边上,依次类推。则第六个正方形的边长x6为 . 三.解答题17.先化简，再求值：，其中18.已知方程的一个根是5，求它的另一个根及k的值.19.将正面分别标有数字6、7、8，背面花色相同的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上（1）随机地抽取一张，求P（偶数）；（2）随机地抽取一张作为个位上的数字（不放回），再抽取一张作为十位上的数字，能组成哪些两位数？恰好为“68”的概率是多少？20.一商店进了一批服装，进价为每件50元，按每件60元出售时，可销售800件；若单价每提高1元，则其销售量就减少20件，若商店计划获利12000元，且尽可能减少进货量，问销售单价应定为多少元？此时应进多少服装？21.如图，四边形ABCD中，ABCD，且AB=2CD，E，F分别是AB，BC的中点，EF与BD相交于点M （1）求证：；（2）若，求 22.（8分）我边防战士在海拔高度（即CD的长）为50米的小岛顶部D处执行任务，上午8时发现在海面上的A处有一艘船，此时测得该船的俯角为30，该船沿着AC方向航行一段时间后到达B处，又测得该船的俯角为45，求该船在这一段时间内的航程（计算结果保留根号）.23.如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=10，直角尺的直角顶点P在AD上滑动时（点P与A，D不重合），一直角边经过点C，另一直角边与AB交于点E，我们知道，结论“RtAEPRtDPC”成立 （1）当CPD=30时，求AE的长 （2）是否存在这样的点P，使DPC的周长等于AEP周长的2倍？若存在，求出DP的长；若不存在，请说明理由24. .在平面直角坐标系中，已知点A（4，0），点B（0，3）点P从点A出发，以每秒1个单位的速度向右平移，点Q从点B出发，以每秒2个单位的速度向右平移，又P、Q两点同时出发 （1）连接AQ，当ABQ是直角三角形时，求点Q的坐标； （2）当P、Q运动到某个位置时，如果沿着直线AQ翻折，点P恰好落在线段AB上，求这时AQP的度数； （3）过点A作ACAB，AC交射线PQ于点C，连接BC，D是BC的中点在点P、Q的运动过程中，是否存在某时刻，使得以A、C、Q、D为顶点的四边形是平行四边形，若存在，试求出这时tanABC的值；若不存在，试说明理由 九年级期末模拟题（一）参考答案一.1.B 2.C 3.C 4.B 5.D 6.C 7.B 8. C 二.9.-2x+5. 10.2. 11.0. 12.m1 13. 14.4. 15. 16.三. 17.化简得 ，代入原式= 18.另一根为，K=23. 19.P（偶数）= 76,86,67,87,68,78. 20.解：设定价为元，则进货量为800-20（-60）件，由题意得： （-50）800-20（-60）=12000 解得：1=80， 2=70 因为要减少进货量，所以只取=80，则进货量为400件。 21.（1）证明：AB=2DC,E是AB的中点 BE=DC 又AB/DC 四边形DEBC是平行四边形 DE/BF (2)解：由（1）已证：四边形DEBC是平行四边形 DE=BC F是BC的中点 BF=BC=DE DB=9BM=3 22.解：由题意知：RtADC在与RtBDC中，C=90，A=30，DBC=45，CD=50m. BDC=45, BDC=DBC BC=CD=50m 设AB=，则AC=. RtADC中，cot30= AB= 答：船航行了米. 23.（1）在RtRtDPC中，D=90，CPD=30，则PD=CD.cot30=4 易证： RtAEPRtDPC 所以： 即 所以AE=10-12. (2) 是存在这样的点P，使DPC的周长等于AEP周长的2倍,此时DP=8.理由如下： 若DPC的周长等于AEP周长的2倍，则= 因为CD=4，AP+PD=AD=10，所以AP=2，PD=8，AE=4，此时PE经过点B.24. 解：（1）根据题意，可得：A（4，0）、B（0，3），AB=5 ）当BAQ=90时，AOBBAQ， 解得； ）当BQA=90时，BQ=OA=4， Q或Q（4，3）（4分） （2）令点P翻折后落在线段AB上的点E处， 则EAQ=PAQ，EQA=PQA，AE=AP，QE=QP； 又BQOP， PAQ=BQA，EAQ=BQA， 即AB=QB=5 ， ，即点E是AB的中点 过点E作EFBQ，垂足为点F，过点Q作QHOP，垂足为点H， 则，EF=PH 又EQ=PQ，EFQ=PHQ=90， EQFPQH EQF=PQH，从而PQE=90 AQP=AQE=45（8分） （3）当点C在线段PQ上时，延长BQ与AC的延长线交于点F， ACAB， AOBFHA 即， DQAC，DQ=AC，且D为BC中点， FC=2DQ=2AC 在RtBAC中，tanABC=； 当点C在PQ的延长线上时，记BQ与AC的交点为F，记AD与BQ的交点为G， CQAD，CQ=AD且D为BC中点， AD=CQ=2DG CQ=2AG=2PQ 即：CQ：QP=2：1 又BQOP CF：AF=CQ：QP=2：1 FC=2AF， 又FA=， FC=， 在RtBAC中，tanABC=（12分）