七年级下学期数学期中测试卷一、选择题（每小题有4个选项，其中有且只有一个正确，请把正确选项的代码填入答题卷的相应空格，每小题3分，共30分）1.如图，B的同位角可以是A. 1B. 2C. 3D. 42.计算结果是 A. B. C. D. 3.生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米，数据0.00000432用科学记数法表示为（）A. B. C. D. 4.将方程3xy1变形为用x的代数式表示y（）A. 3xy+1B. xC. y13xD. y3x15.若是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为（）A. B. C. D. 6.多项式与多项式的公因式是（ ）A. B. C. D. 7.下列各式计算正确的是（）A. （6）562 67B. x2+x2x4C. （a3）4a7D. （2a）48a48.方程2x+y7的正整数解有（）A. 一组B. 二组C. 三组D. 四组9.九年级某班在一次考试中对某道单选题作答情况如图所示，根据统计图，下列判断中错误的是( )A. 选A的有8人B. 选B的有4人C. 选C的有26人D. 该班共有50人参加考试10.如图，把一张对面互相平行的纸条折成如图那样，是折痕，若，则BFD=（ ）.A. 34B. 68C. 146D. 112二、填空题（本题有10小题，每小题3分，共30分）11.计算：（1）_ ; （2）_12.计算：=_13.如图，平分，则的度数是_14.如图，将ABC沿着由点B到点C的方向平移到DEF，已知AB=7，BC=6，EC=4，那么平移的距离为_15.分解因式：_16.已知是方程一个解，那么的值是_17.某年级有学生246人，其中男生比女生人数2倍少3人，问男女学生各多少人，设女生人数为x人，男生人数为y人，可列方程组为_18.如图，点分别在线段上，折线在平行线内，则和之间的等量关系是_19.下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律请你观察，并根据此规律写出：_20.如图，中，AB=a，BC=2a，B=90，将沿BC方向平移b个单位得（其中A，B，C的对应点分别是D，E，F），设DE交AC于点G，若的面积比的大8，则代数式的值为_ 三、解答题（本题有6小题，第2124题每小题6分，第25、26每题8分，共40分）21.（1）计算： （2） 解方程组 22.先化简，再求值：，其中下.23.如图，在106的网格中,每个小方格的边长都是1，将三角形ABC平移，使得点A到达点D处，请你画出平移后的三角形DEF（点B与点E是对应点，点C与点F是对应点）24.如图，已知1=2，B=C，判断AB与CD是否平行，并说明理由 25.某物流公司现有114吨货物，计划同时租出A，B两种型号的车，王经理发现一个运货货单上的一个信息是：A型车（满载）B型车（满载）运货总量3辆2辆38吨1辆3辆36吨根据以上信息，解析下列问题：（1）1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？（2）若物流公司打算一次运完，且恰好每辆车都装满货物，请你帮该物流公司设计租车方案26.一副三角板的三个内角分别是90,45,45和90,60,30,按如图所示叠放在一起,若固定三角形AOB,改变三角形ACD的位置(其中点A位置始终不变),可以摆成不同的位置,使两块三角板至少有一组边平行设BAD=(0180)(1)如图1中,请你探索当为多少时,CDOB，并说明理由；(2)如图2中,当=_时,ADOB；(3)在点A位置始终不变的情况下，你还能摆成几种不同的位置，使两块三角板中至少有一组边平行，请直接写出符合要求的的度数（写出三个即可）答案与解析一、选择题（每小题有4个选项，其中有且只有一个正确，请把正确选项的代码填入答题卷的相应空格，每小题3分，共30分）1.如图，B的同位角可以是A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】D【解析】【分析】直接利用两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角，进而得出答案【详解】B的同位角可以是：4故选D【点睛】此题主要考查了同位角的定义，正确把握定义是解题关键2.计算的结果是 A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加即可求出结论【详解】解：=故选B【点睛】此题考查的是同底数幂的乘法，掌握同底数幂相乘，底数不变，指数相加是解决此题的关键3.生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米，数据0.00000432用科学记数法表示为（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】分析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】数据0.00000432用科学记数法表示为：故选B.【点睛】考查科学记数法，掌握绝对值小于1的数的表示方法是解题的关键.4.将方程3xy1变形为用x的代数式表示y（）A. 3xy+1B. xC. y13xD. y3x1【答案】D【解析】【分析】利用解一元一次方程的步骤，解出y即可【详解】由方程3xy=1移项可得3x1=y，即y=3x1故选D【点睛】本题考查了二元一次方程的变形，即用一个未知数表示另一个未知数，利用解一元一次方程的步骤解出所要表示的未知数即可5.若是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】运用代入排除法进行选择或分别解每一个方程组求解【详解】Ax=2，y=1不是方程x+3y=5的解，故该选项错误；Bx=2，y=1适合方程组中的每一个方程，故该选项正确Cx=2，y=1不是方程组中每一个方程的解，故该选项错误；Dx=2，y=1不是方程组中每一个方程的解，故该选项错误故选B【点睛】本题考查了方程组的解的定义，即适合方程组的每一个方程的解是方程组的解6.多项式与多项式的公因式是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】试题分析：把多项式分别进行因式分解，多项式=m（x+1）（x-1），多项式=，因此可以求得它们的公因式为（x-1）故选A考点：因式分解7.下列各式计算正确的是（）A. （6）562 67B. x2+x2x4C. （a3）4a7D. （2a）48a4【答案】A【解析】【分析】根据有理数及整式计算依次判断【详解】解：（6）562 656265+267，故选项A符合题意；x2+x22x2，故选项B不合题意；（a3）4a12，故选项C不合题意；（2a）416a4，故选项D不合题意故选A【点睛】熟练掌握有理数及整式乘方计算是解决本题的关键，难度较小8.方程2x+y7正整数解有（）A. 一组B. 二组C. 三组D. 四组【答案】C【解析】【分析】求方程2x+y=7的正整数解，可先令x=1，2，3，然后求出b的值即可【详解】由方程2x+y=7，要求其正整数解，令x=1，代入得：y=5，令x=2，代入得：y=3，令x=3，代入得：y=1故满足题意的正整数解有三组故选C【点睛】本题考查了解二元一次方程，属于基础题，关键是先给出其中一个的值，代入求对应的值9.九年级某班在一次考试中对某道单选题的作答情况如图所示，根据统计图，下列判断中错误的是( )A. 选A的有8人B. 选B的有4人C. 选C有26人D. 该班共有50人参加考试【答案】C【解析】【详解】由统计图可知，选D的有10人占总人数的20%，所以总人数为人，故D选项正确；选A的有人，故A选项正确；选B的有人，故B选项正确；选C的有人，故C选项错误.故选C.10.如图，把一张对面互相平行的纸条折成如图那样，是折痕，若，则BFD=（ ）.A. 34B. 68C. 146D. 112【答案】D【解析】【分析】根据平行线的性质得出CEF=EFB=34再翻折变换的性质得出CEG=CEF+GEF=68，继而根据平行线的性质即可得出结论【详解】）AEBG，EFB=34，CEF=EFB=34，CEG=CEF+GEF=34+34=68，ACBD，BGE=CEG=68，CGF=BGE=68，DFCG，BFD=180-CGF=180-68=112故选D【点睛】本题考查的是平行线的性质及翻折变换的性质，熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键二、填空题（本题有10小题，每小题3分，共30分）11.计算：（1）_ ; （2）_【答案】 (1). -x3y6 (2). -4【解析】【分析】（1）根据积的乘方和幂的乘方计算即可；（2）先将其化为同底数幂的除法，然后计算即可【详解】解：（1）=故答案为：；（2）=-4故答案为：-4【点睛】此题考查的是幂的运算性质，掌握同底数幂的除法、积的乘方和幂的乘方是解决此题的关键12.计算：=_【答案】2x2+5x-12【解析】【分析】根据多项式乘多项式法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加，计算即可，【详解】解：=2x2+5x-12故答案为：2x2+5x-12【点睛】此题考查的是计算多项式乘多项式，掌握多项式乘多项式法则是解决此题的关键13.如图，平分，则的度数是_【答案】40【解析】【分析】先根据两直线平行，同旁内角互补，求得ACD的度数，再根据角平分线的定义，求得BCD的度数，再根据平行线的性质即可求出的度数【详解】ABCD，A=100，ACD=180-A=80，又BC平分ACD，BCD的度数为ABCD，=BCD=40；故答案为：40【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义，解决问题的关键是熟练掌握平行线的性质.14.如图，将ABC沿着由点B到点C的方向平移到DEF，已知AB=