2021年中考数学全真模拟试题(四)本试卷分第1卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分第1卷l至4页，第卷5至12页满分120分考试时间120分钟第1卷(选择题 共42分)注意事项: 1答第1卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后。再选涂其它答案，不能答在试卷上。3考试结束，将本试卷和答题卡一并交回一、选择题(本题共14小题每小题3分，共42分)在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1一3的绝对值是 (A)3 (C)3 (B) 3 (D)22021年聊城市的国民生产总值为1012亿元，用科学记数法表示正确的是 (A)101210元 (B)1.012元 (C)1.0元 (D)1.012元3下列各式计算正确的是(A)(B) (C) (D)。4一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，摸到黄球的概率是(A) (B) (C) (D) 5如图，将两根钢条、的中点O连在一起，使、可以绕着点0自由转动，就做成了一个测量工件，则的长等于内槽宽AB，那么判定AOB的理由是(A)边角边 (B)角边角 (C)边边边 (D)角角边第5题图6已知两圆相交，其圆心距为6，大圆半径为8，则小圆半径r的取值范围是 (A)r2 (13)2r14 (C)lr8 (13)2r87化简的结果是 (A)一4 (B)4 (C) (13) +48如图，顺次连结圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD，若BD10，DF4，则菱形ABCD的边长为 (A)4 (B)5 (C)6(D)99小华同学自制了一个简易的幻灯机，其工作情况如图所示，幻灯片与屏幕平行，光源到幻灯片的距离是30cm幻灯片到屏幕的距离是1.5m，幻灯片上小树的高度是10cm，则屏幕上小树的高度是(A)50cm(B)500cm(C)60 cm(D)600cm第九题图10多边形的内角中，锐角的个数最多有 (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个11如图，已知点A的坐标为(1，0)，点B在直线上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为(A)(0，0) (B) (c) (D) 12等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30。，则顶角的度数为 (A)60 (B)120 (C)60或150 (D)60或12013如图是无盖长方体盒子的表面展开图(重叠部分不计)，则盒子的容积为(A)4(C)12(B)6(D)1514已知ABC，(1)如图l，若P点是ABC和ACB的角平分线的交点，则P=；(2)如图2，若P点是ABC和外角ACE的角平分线的交点，则P=；(3)如图3，若P点是外角CBF和BCE的角平分线的交点，则P=。上述说法正确的个数是(A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)3个二、填空题(本大题共5小题每小题3分，共15分)把答案填在题中横线上15关于的不等式3一2一2的解集如图所示，则的值是_。 (第15题图)16若圆周角所对弦长为sin，则此圆的半径r为_。17如图是小芳学习时使用的圆锥形台灯灯罩的示意图，则围成这个灯罩的铁皮的面积_cm。(不考虑接缝等因素，计算结果用表示)18如图，RtABC中，A90，AB4，AC3，D在BC上运动(不与B、C重合)，过D点分别向AB、Ac作垂线，垂足分别为E、F，则矩形AEDF的面积的最大值为_。19判断一个整数能否被7整除，只需看去掉一节尾(这个数的末位数字)后所得到的数与此一节尾的5倍的和能否被7整除如果这个和能被7整除，则原数就能被7整除如126，去掉6后得12，12+6542，42能被7整除，则126能被7整除类似地，还可通过看去掉该数的一节尾后与此一节尾的”倍的差能否被7整除来判断，则_(是整数，且1n7)三、开动脑筋你一定能做对20(本小题满分6分)为了了解家庭日常生活消费情况，小亮记录了他家一年中7周的日常生活消费费用数据如下(单位:元): 230 l 95 180 250 270 455 170请你用统计初步的知识，计算小亮家平均每年(每年按52周计算)的日常生活消费总费用21(本小题满分7分)小芸在为班级办黑板报时遇到了一个难题，在版面设计过程中需将一个半圆面三等分，请你帮助她设计一个合理的等分方案要求用尺规作出图形，保留作图痕迹，并简要写出作法22(本小题满分8分)某家庭装饰厨房需用480块某品牌的同一种规格的瓷砖，装饰材料商场出售的这种瓷砖有大、小两种包装，大包装每包50片，价格为30元；小包装每包30片，价格为20元，若大、小包装均不拆开零售，那么怎样制定购买方案才能使所付费用最少?四、认真思考，你一定能成功！23(本小题满分9分)如图l，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，连结EB，过点A作AMBE，垂足为M，AM交BD于点F(1)求证:OE=OF；(2)如图2，若点E在AC的延长线上，AMBE于点M，交DB的延长线于点F，其它条件不变，则结论“OE=OF”还成立吗?如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由 24(本小题满分10分)某厂从2021年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表:年 度2001200220032004投入技改资金z(万元)2.5344.5产品成本，(万元件)7.264.54(1)请你认真分析表中数据，从你所学习过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示其变化规律，说明确定是这种函数而不是其它函数的理由，并求出它的解析式；(2)按照这种变化规律，若2021年已投人技改资金5万元预计生产成本每件比2021年降低多少万元?如果打算在2021年把每件产品成本降低到3.2万元，则还需投入技改资金多少万元(结果精确到0.01万元)?五、相信自己。加油呀25(本小题满分10分)ABC中，BC，AC，ABc若，如图l，根据勾股定理，则。若ABC不是直角三角形，如图2和图3，请你类比勾股定理，试猜想与的关系，并证明你的结论26(本小题满分13分)如图1，已知抛物线的顶点为A(O，1)，矩形CDEF的顶点C、F在抛物线上，D、E在轴上，CF交y轴于点B(0，2)，且其面积为8(1)求此抛物线的解析式；(2)如图2，若P点为抛物线上不同于A的一点，连结PB并延长交抛物线于点Q，过点P、Q分别作轴的垂线，垂足分别为S、R求证:PBPS；判断SBR的形状；试探索在线段SR上是否存在点M，使得以点P、S、M为顶点的三角形和以点Q、R、M为顶点的三角形相似，若存在，请找出M点的位置；若不存在，请说明理由参考答案及评分标准注:第三、四、五题给出了一种解法或两种解法考生若用其它解法应参照本评分标准给分一、选择题(每小题3分，共42分)题号1234567891011121314答案ABDCADADCCBDBC二、填空题(每小题3分共15分l1 5一； 16； 17 300； 18 3； 19 2。三、开动脑筋，你一定能做对(共21分)20解:由题中7周的数据可知小亮家平均每周日常生活消费的费用为: (230+195+180+250+270+455+170)=250(元) (4分) 小亮家每年日常生活消费总赞用为: 25052=13000(元) 答:小亮家平均每年的日常生活消费总费用约为13000元 (6分)2l解:作法:(1)作AB的垂直平分线CD交AB于点O；(2)分别以A、B为圆心，以AO(或BO)的长为半径画弧，分别交半圆干点M、N；(3)连结OM、ON即可说明:本小题满分7分。画图正确得4分；写出作法，每步各1分，共3分。22解:根据题意，可有三种购买方案； 方案一:只买大包装，则需买包数为:； 由于不拆包零卖所以需买10包所付费用为3010=300(元) (1分) 方案二:只买小包装则需买包数为: 所以需买1 6包，所付费用为1 620320(元) (2分) 方案三:既买大包装又买小包装，并设买大包装包小包装包所需费用为W元。则(4分)(5分)，且为正整数，9时，290(元)购买9包大包装瓷砖和l包小包装瓷砖时，所付费用最少为290元。(7分)答:购买9包大包装瓷砖和l包小包装瓷砖时，所付费用最少为290元。 (8分)四、认真思考你一定能成功！(共19分)23(1)证明:四边形ABCD是正方形 BOE=AOF90OBOA (1分) 又AMBE，MEA+MAE90=AFO+MAE MEAAFO(2分) RtBOE RtAOF (3分) OE=OF (4分) (2)OEOF成立 (5分) 证明:四边形ABCD是正方形， BOE=AOF90OBOA (6分) 又AMBE，F+MBF90=B+OBE 又MBFOBE FE(7分) RtBOE RtAOF (8分) OE=OF (9分)24(1)解:设其为一次函数，解析式为当时，； 当=3时，6解得，一次函数解析式为把时，代人此函数解析式，左边右边其不是一次函数同理其也不是二次函数 (3分)(注:学生如用其它合理的方式排除以上两种函数，同样得3分)设其为反比例函数解析式为。当时，可得解得反比例函数是。 (5分)验证:当=3时，符合反比例函数。同理可验证4时，时，成立。可用反比例函数表示其变化规律。 (6分)(2)解:当5万元时，。 (7分)(万元)，生产成本每件比2021年降低04万元。