计算题：1.某公司于年初向银行借款20万元，计划年末开始还款，每年还款一次，分3年偿还，银行借款利率6%。计算每年还款额为多少？8解：用普通年金的计算公式计算：P=A(P/A,i，n)200000=A(P/A,6%，3)A200000/2.673=74822（元）1某企业有一张带息票据，票面金额为12 000元，票面利率4%，出票日期6月15日，8月14日到期（共60天）。由于企业急需资金，于6月27日到银行办理贴现，银行的贴现率为6%，贴现期为48天。问：（1）该票据的到期值是多少？（2）企业收到银行的贴现金额是多少？解：（1）票据到期值PI PPit12 00012 0004%（60360）12 000+8012 080（元）（2）企业收到银行的贴现金额F（1it）12 08016%（48/360） 11983.36（元）2某企业8年后进行技术改造，需要资金200万元，当银行存款利率为4%时，企业现在应存入银行的资金为多少？解：PF（1+ i）-n 200（1+4%）-8 200 0.7307 146.14（万元）企业现在应存入银行的资金为：146.14万元。2某公司计划在5年后购买Y型生产设备120000元，现存入银行100000元，银行存款利率5%，复利计息。问5年后该公司能否用该笔存款购买Y型设备？2. 解：FP（1+i）n100000（1+5%）51000001.276127600（元）3假定你每年年末在存入银行2 000元，共存20年，年利率为5%。在第20年末你可获得多少资金？解：此题是计算普通年金的终值，可用普通年金终值的计算公式和查年金终值系数表两种方法计算。F=A(F/A,20,5%) 2 00033.066=66 132（元）4假定在题3中，你是每年年初存入银行2 000元，其它条件不变，20年末你可获得多少资金？解：此题是计算先付年金的终值，可用先付年金终值的计算公式和查年金终值系数表两种方法计算。FA（F/A，i，n+1）1 5 000（F/A，8%，20+1）1 查“年金终值系数表”得： （F/A，8%，20+1）35.719F5 000（35.7191）=69 438（元）6某人准备存入银行一笔钱，以便在以后的10年中每年年末得到3000元，设银行存款利率4%，计算该人目前应存入多少钱？6解：该人目前应存入的资金为：30001-（14%）-104%=30008.1109=24332.7（元）5某企业计划购买大型设备，该设备如果一次性付款，则需在购买时付款80万元；若从购买时分3年付款，则每年需付30万元。在银行利率8%的情况下，哪种付款方式对企业更有利？解：三年先付年金的现值为： 300 0001（18%）-28%+1 300 000（1.7833+1） 834 990（元） 购买时付款800 000对企业更有利。6某公司于年初向银行借款20万元，计划年末开始还款，每年还款一次，分3年偿还，银行借款利率6%。计算每年还款额为多少？解：用普通年金的计算公式计算：P=A(P/A, i，n)200 000= A(P/A, 6%，3)A200 000/2.673=74 822（元）7在你出生时，你的父母在你的每一个生日为你存款2 000元，作为你的大学教育费用。该项存款年利率为6%。在你考上大学（正好是你20岁生日）时，你去银行打算取出全部存款，结果发现在你4岁、12岁时生日时没有存款。问你一共可以取出多少存款？假如该项存款没有间断，你可以取出多少存款？解：一共可以取出的存款为：2000（F/A，6%，20）（1+6%）16 +（16%）8200036.7862.5401.59465304（元）假设没有间断可以取款数为：2000（F/A，6%，20）200036.786 73572 （元） 8某企业现有一项不动产购入价为10万元，8年后售出可获得20万元。问该项不动产收益率是多少？解：不动产收益率为：（20/10）1/81.090519%2某投资组合由三种股票组成，各自的权重分别为30、30和40，三种股票相应的系数分别为1.0、1.5和2.5，请计算该投资组合的系数。解：投资组合的系数为：301.0+301.5+402.5 1.753某公司持有A、B、C三种股票组成的投资组合，权重分别为40、40和20，三种股票的系数分别为1.5、0.6和0.5。市场平均报酬率为10，无风险报酬率为4。请计算该投资组合的风险报酬率。 解：（1）计算资产组合的系数 401.5+400.6+200.5 0.94（2）计算风险投资组合的风险报酬率E(0.94（10-4） 5.641某投资组合由40的股票A和60的股票B组成，两种股票各自的报酬率如表311所示如下：表311 两种股票投资报酬率数据年份股票A的报酬率（R1）（）股票B的报酬率（R2）（）19971510199810-51999052000-5102001515请计算两种股票报酬率之间的相关系数，并计算该投资组合的方差和标准离差。解：（1）计算股票A和股票B的期望报酬率股票A的期望报酬率：股票B的期望报酬率：（2）计算股票A和股票B的标准离差Cov(RA,RB)-0.001（3）计算两种股票的标准离差：股票A的标准离差：7.07股票B的标准离差： 6.78（4）计算股票A和股票B的相关系数： -0.209 1设有A、B两个投资项目，其现金流量如下表所示。（单位：元）期间方案A现金流量方案B现金流量012345-150 00035 00052 00065 00070 00070 000150 000 45 000 48 000 60 000 65 000 70 000该企业的资金成本为12%。计算：（1）项目投资回收期（2）平均投资报酬率（3）净现值（4）内部报酬率（5）现值指数解：（1）两方案的投资回收期：方案A22.97（年）方案B22.95（年）（2）平均投资报酬率：方案A方案B（3）计算净现值： 现金流量和现值表 金额单位：元期间 方案A现金流量 现值系数 现值 方案B现金流量 现值系数 现值012345150 000 1.000 150 000 35 000 0.893 31 25552 000 0.797 41 44465 000 0.712 46 28070 000 0.636 44 52070 000 0.567 39 690150 000 1.000 150 00045 000 0.893 40 18548 000 0.797 38 25660 000 0.712 42 72065 000 0.636 36 69070 000 0.567 NPA 53 189 NPA 52 191（4）计算内部报酬率： 现金流量和现值表（I20%） 金额单位：元时间现值系数 方案A现金流量 现值 方案B现金流量 现值01 23451.0000.8330.6940.5790.4820.402 150 000 150 000 35 000 29 155 52 000 36 088 65 000 37 635 70 000 33 740 70 000 28 140 150 000 150 000 45 000 37 485 48 000 33 312 60 000 34 740 65 000 31 330 70 000 28140 NPV 14 758 15 007 现金流量和现值表（I25%） 金额单位：元时间现值系数 方案A现金流量 现值 方案B现金流量 现值01 23451.0000.8000.6400.5120.4100.320150 000 150 000 35 000 28 000 52 000 33 280 65 000 37 280 70 000 28 700 70 000 22 400 150 000 150 000 45 000 36 000 48 000 30 720 60 000 34 720 65 000 26 650 70 000 22 400 NPV 4 340 3 510方案A2523.86方案B2524.05（5）计算净现值指数：方案A1.355方案B1.34821、设A公司向银行借了一笔长期贷款，年利率为8%，A公司的所得税率为34%，问A公司这笔长期借款的成本是多少？若银行要求按季度结息，则A公司的借款成本又是多少？ 答案： K1=Ri（1-T）=8%（1-34%）= 5.28% 若 按季度进行结算，则应该算出年实际利率，再求资本成本。 K1=Ri（1-T）=（1+i/m）m-1（1-T） =（1+8%/4）4-1（1-34%） =5.43%2. 设某公司在生产中需要一种设备，若自己购买，需支付设备买入价120 00