简简单单教数学 “吴正宪儿童数学教育思想”自主研修总结一、简单是一种境界古往今来，能真正做到简单者，必是不简单之人。全国著名特级教师吴正宪老师的儿童数学教育观只有12个字：传授知识，启迪智慧，健全人格。为了这12个字吴老师付出了毕生的心血。人人都说小孩小，谁知人小心不小。你若小看小孩小，便比小孩还要小。这是陶行知先生写的一首小孩不小歌，吴正宪老师以此与我们共勉。吴老师说：“陶老告诫我们学生不可小觑。我们要学会在教学中学会倾听原生态但充满生机的智慧心声，细心发现虽然粗糙但可贵的儿童思想萌芽，共同体验学生成长中的挫折与创造的精彩，我们才可能分享到学生克服困难后的喜悦和成功的自信。”课堂上吴老师表现出来的简单，是“把儿童当儿童看”，真诚地和学生站在一条战线上，友善地走进他们的心灵，用教师的人格魅力引发学生对数学的喜爱。把课堂教学看作师生人生中一段重要的生命经历，从生命的层次用动态生成的观念认识课堂教学，在这样的课堂中学生一定会喜爱数学，会学数学，课堂教学才会焕发出生命的活力。吴老师认为，学生的心灵需要教师小心翼翼地呵护，满腔热情地接纳。因为学生的任何一个错误都有改正的机会，但教师一时冲动，说了不该说的话，伤了学生的自尊心、自信心，再如何去编织、修复都找不回本色。学生不是“一张白纸”，他们的世界是我们意料之外的。那是一个复杂而神奇的境地，值得我们去探索和发现。在践行吴老师的儿童数学教育思想的过程中，力求做到简简单单教数学，把数学课上得真实些，容易些，有趣些，数学味道浓一些，争辩气氛热烈些，让学生动起来，让课堂活起来。简简单单教数学，对于数学教师来说并不简单。它并不意味着敷衍了事，需要教师明确目标，深钻教材、研究教法，读懂学生，具备更高超的课堂驾驭能力。简简单单教数学，便意味着在课堂上就要有所为，有所不为。二、简单是一种态度能够简简单单教数学的教师，一定是肯于舍弃“面面俱到”，崇尚“一课一得”的；能够简简单单教数学的教师，教学目标的确定一定是简明、准确，重点突出的；能够简简单单教数学的教师，一定是具有精湛的教学造诣和深厚的数学修养的。（一）教生活中的数学吴老师认为现代数学绝不是纯粹的数学游戏，不是单纯的计算，不是束之高阁的定理法则，而是一种直接用于生活的技术。教师要引导学生在生活中找到数学模型，沟通数学与生活的联系，从而使枯燥的数学理论变得鲜活起来。吴正宪老师教学 “年、月、日”之前，问学生：“你们知道什么是一年、一个月吗？”学生回答：“我今年过生日到明年过生日正好是一年”、“爸爸这个月领工资到下个月再领工资正好是一个月”。这是多好的解读！他们把十分抽象的时间观念，通过自己的生活经验“物化”出来。案例：22：00在哪里师：（出示钟面情境图）请学生写出图上所表示的时间。巡视，指名板演。生：早晨7：30；晚上10点；22:00；上午10点；下午4点师：（圈出学生所表示的22:00，）问你知道22:00表示的是什么意思？生：晚上10点。师：（诧异）哎，钟面上只有1、2、3、412个数字，我可没有看到22这个数字？22：00在哪儿呢？生：（指着钟面解释：）我们还在睡觉时，就是1时，然后是2时、3时到中午时钟走了一圈到12时，过中午就该走第二圈，第二圈的1时就是13时，2时就是14时第二圈的10时就是22时，也就是晚上10点。以往教学24时计时法都是以讲授为主，而这一节课，充分利用学生已有的生活经验，调动原有知识内驱力，让学生在探究中学习新知。起初学生也就是表象认识“22:00”这样的一种表示方法，到底为什么这样表示，根本就没有认真研究过。通过教师的追问学生探讨出了知识产生的过程，一节课下来学生学得很轻松。数学知识对小学生来说，在一定程度上是一种“旧知识”。小学生在经历的生活中已经有过数学应用的体验，数学学习是对有关数学现象的重新认识，是在原有认知基础上的总结与升华。因此，教学中，教师要善于创造与生活实际有联系的数学情境，从生活实际到知识的提升，中间不留断层，让知识自然而然地过度和迁移，让学生感受数学知识的真实性。（二）教容易的数学“严格的不理解，不如不严格的理解”。吴老师总提醒我们：把“人为制造的难点”降下来，减少整齐划一、千篇一律的统一要求。充分关注学生个性化的学习需求和已有经验，数学就会变得容易，学生便会对它多一份喜爱。记得吴正宪老师讲“如何估算”，用将近20分钟的时间让学生运算、思考、讨论，几乎每个学生都获得展示自己的机会。学生得出多种不同的估算方法：小估、大估、大小估、中估、四舍五入估、凑调估，体验了估算方法的多样性。这些方法的名称都是学生自主命名的，没有严格的定义，吴老师创造出学生“我要学”、老师“帮你学”的课堂氛围。课后吴老师说：“不管这些名字是否还有待于推敲，但从学生反映来看他们真的明白了，学会了，就成了。”对于学习者而言，最大的痛苦莫过于“听不懂，学不会”。案例：沉默的背后师：（出示情境例题，）牧场要用长24米的篱笆围一个长方形或正方形的羊圈，怎样围面积最大？师：请同学们想象：有一根24米的绳子，先计算出长和宽，再画出这个长方形或正方形，然后完成表格。生：把24米分成长和宽，计算面积，画出图形，填表。（但是很慢，而且大部分没有想到正方形。）师：说说你们的结果。（教师记录在黑板上。）生1：长6米，宽4米，围出长方形。生2：长8米，宽3米，围出长方形。师：观察表格，怎样围面积最大？生：围成长6米，宽4米的长方形面积最大。师：观察表格，长和宽怎么变化，围成的面积最大？生：（沉默。）师：是不是长和宽越接近，面积越大？“周长一定时，围成的正方形面积比长方形大”。这一规律，很明显是教师硬性强加给学生的。我反思：让学生想象着用24米长的绳子，围长方形或正方形，要先计算出长和宽，再画出长方形，再填表，难度太大。应该降低起点，减少难度。改成给出24厘米的绳子（实物学具），学生小组合作在钉子板上围出不同的长方形或正方形，记录下每一次围的长方形的长、宽、面积，汇报结果，按顺序观察思考，找到规律。这样把难点降低，搭建台阶，使大多数学生学会了数学知识。同时也体验了发现规律的过程，而不是只记住了结果正方形的面积比长方形大。小学数学不要过于强调对某些数学文字的表面理解，而应力求引导学生感悟数学的本质。鼓励学生用自己的数学语言诠释对数学意义的真正理解，从而把握住数学的“魂”。数学课上，老师要讲学生听得懂的话。（三）教有根的数学吴老师认为，启迪学生的智慧，首先要在课堂教学中牢牢把握住数学的本质，留住数学的根。她说：“课堂教学若只教数学知识，那仅仅是冰山一角。备课时一定要观其全貌，要透过数学知识背后，看到深邃的数学思想方法。有了数学思想方法，数学课才深刻厚重；有了数学思想方法，才能让学生学会数学地思维。”案例：面积变了吗？师：（出示文字）平行四边形的底是18厘米和24厘米，高分别是9厘米和12厘米，这个平行四边形的面积是多少平方厘米？生：具体计算。师：平行四边形的面积是多少平方厘米？汇报你的计算结果。生：162平方厘米；216平方厘米。师：你是怎么计算的？生1：189=162（平方厘米）；生2:249=216（平方厘米）；师：谁的对？谁错了？生：都没错。师：这里只有一个平行四边形，面积怎么还不一样，放你那就是162平方厘米，放他那就是216平方厘米，这个平行四边形可真不老实，面积随时在变，真是奇怪。生1：不对，面积不应改变。师：可是你们就是算出了两个结果。问题出在哪儿呢？生2：216平方厘米是对的。师：为什么呢？生2：因为平行四边形有两个高，长18厘米的底对应的是12厘米那条高，24厘米的底对应9厘米的高。师：谁跟谁是一对？生：18厘米和12厘米是一对；24厘米和9厘米是一对。师：（出示图），你找到什么规律了吗？生：长底对着短高。这个小陷阱真的让学生迷糊了，这里是不是浪费时间，故意刁难学生？正是教师课前精心的预设，通过这样的练习，学生把平行四边的特征与面积公式进行勾连，学会灵活地解决实际问题。同时渗透了对应和函数的数学思想方法，让学生学会用批判性思维去思考数学。数学思想方法是数学知识的精髓，是分析、解决数学问题的基本原则，也是数学素养的重要内涵，它是开启学生智慧的催化剂。把根留住，就留住了数学学科的本质、数学学科的魂！三、简单是一种智慧数学课堂追寻的是简单而有效的课堂。舍弃“教师中心说”，实现“学生中心说”，是教师的大智慧。教师简单点，学生就会想得多一点儿，挖得深一点儿；教师沉下来，学生就会动起来。（一）让学生在“做”中学数学“做数学”是吴老师的一个重要的教育观点。她认为数学道理和生活道理是相通的，在学习数学时，很多“经历”可以帮助学生明白数学道理，同时将“经历”提升为“经验”。案例：这节课上得真爽！师：认识了平行四边形，请你画出平行四边形的3条高。生：有的同一方向画三条；有的不同位置画三条；有的不同方向画三条。师：展示不同的高。师：会计算长方形的面积？出示长10宽6的长方形求面积。生：60。师：变形长方形为平行四边形，两斜边不变。面积是多少？生：60。师：继续变形平行四边形，高更短了，问面积是多少？师：那该怎么求平行四边形的面积呢？用手中的平行四边形，可以撕，可以剪；推一推，算一算。生：动手操作。师：汇报。生1：剪下平行四边形，再沿高剪下来一个三角，拼成长方形，长就是底，宽就是高，推出平行四边形的面积=底高。生2：沿高剪下一个梯形，也能拼成长方形，长是底，宽是高，推出平行四边形的面积=底高。生3：我没有剪，只是用画图的方法表示出来，同样推出平行四边形的面积=底高。课后学生情不自禁地说：“这节课上得真爽！”旁边的老师问他怎么就爽了？学生说：“这些都是我们自己剪拼做出来的，当然爽了!”看来让学生喜欢数学并不难，只要让他们真正参与，主动探究就能达到目的。孔子说：“吾听吾忘，吾见吾记，吾做吾悟！”做数学绝非只是停留在倾听或演绎，而是学生在亲自参与实践活动中不断地积累活动经验，提升观察、试验、推测、验证及推理概括的能力，从而理解和掌握基本的数学知识技能、数学思想方法，以达到发展思维的目的。（二）让学生在“说”中学数学“说数学”就是让学生用自己的语言说出对问题的条件与结论的理解，解题方法地选择，关键过程的突破和困难的克服等。“说数学”是使别人信服自己行动过程的一种能力。要把理解的东西说出来，就必须经过记忆、辨别、领悟等过程。平时我们经常会听到，老师说：“说说你是怎么算的？”、“怎么想的？”。其实这都是在让学生说数学。案例：说出来的精彩师：（出示信息）一个书包295元，一个笔架103元。买一个书包和一个笔架500元够吗？生1：把295元看作300元，把103元看作100元，一共400元，所以500元够元。生2：老师，我是这样算的：就看百位，是100+200，得300，剩下的再加也到不了200，所以500元够。师：这个孩子真的了不起。他的思维很独特，而且很缜密，有逻辑性。师：200多加300多，大于700吗？生1：把200多看成200，把300多看成300，200加300等于500，比700小。生2：我对他的说法，有不同意见，200多还可以看成300，300多看成400，300加400等于700，而又都不到300和400，所以加起来小于700。孩子的思维严密、有逻辑，孩子们之间的思维最接近，想法最相似。让孩子读懂孩子，老师作为旁观者，更能从容地思考学生的观点，才能进行更加适当地指导与点化。当然，有的时候孩子说的是没有数学思维的，但是却是很有价值的。在课堂上，要允许学生说自己的话