2018-2019学年福建省福州市福清市八年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1（2分）下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（）A 清华大学B 北京大学C 中国人民大学D 浙江大学2（2分）下面四个图形中，线段BD是ABC的高的是（）ABCD3（2分）小芳有两根长度为5cm和10cm的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为（）的木条A5cmB3cmC17cmD12cm4（2分）如图，ABC的面积为24，AD是BC边的中线，E为AD的中点，则DCE的面积为（）A5B6C7D85（2分）如图，在ABC中，ACB100，A20，D是AB上一点，将ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B处，则ADB等于（）A40B20C55D306（2分）如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，ABDE，BE，添加一个条件仍无法证明ABCDEF是（）ABCEFBBCEFCAEDFDADCF7（2分）已知：以a，b，c为边的三角形满足（ab）（bc）0，则这个三角形是（）A等腰三角形B直角三角形C等边三角形D等腰直角三角形8（2分）如图所示，ABAC，ADAE，BACDAE，125，230，则3（）A60B55C50D无法计算9（2分）如图所示，D为BC上一点，且ABACBD，则图中1与2的关系是（）A122B1+2180C1+32180D31218010（2分）已知等腰ABC中，ABAC，BC6，底角为30，动点P从点B向点C运动，当PAB是直角三角形时BP长为（）A4B2或3C3或4D3二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11（3分）点P（2，3）关于y轴对称的点的坐标是 12（3分）一个多边形的内角和等于它的外角和，这个多边形是 边形13（3分）如图，在方格纸中，以AB为一边作ABP，使之与ABC全等，从P1、P2、P3、P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有 个14（3分）如图，在ABC中，DE垂直平分AC，若BCD的周长是12，BC4，则AB的长 15（3分）如图，已知正六边形ABCDEF中，G，H分别是AF和CD的中点，P是GH上的动点，连接AP，BP，则AP+BP的值最小时，BP与HG的夹角（锐角）度数为 16（3分）若等腰三角形的周长为16，腰长为x，则x的取值范围为 三、解答题（共9小题，满分62分）17（5分）如图，在ABC中，AD是BC边上的高，BE平分ABC交AC边于E，BAC60，ABE25求DAC的度数18（5分）如图，点D，E在ABC的边BC上，ADAE，BDCE，求证：BC19（6分）已知：如图，在ABC中，ABAC，点E在ABC外一点，CEAE于点E，CEBC（1）作出ABC的角平分线AD（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）求证：ACEB20（5分）如图所示，边长为1的正方形网格中，ABC的三个顶点A、B、C都在格点上（1）作关于ABC关于x轴的对称图形DEF，（其中A、B、C的对称点分别是D、E、F），并写出点D坐标；（2）P为x轴上一点，请在图中画出使PAB的周长最小时的点P，并直接写出此时点P的坐标21（7分）如图，ABC中，ADBC于D，BEAC于E，AD与BE相交于点F，BFAC（1）求证：DFDC；（2）若BC7，DF3，求出AF的长度22（7分）如图，在ABC，ABAC，DEAB于点E，DFAC于点F，BDCD求证：DEDF证明：ABACBC（ ），DEAB，DFACBEDDFC90在BDE和CDF中BDECDF（ ）DEDF（ ）（1）请在括号里写出推理的依据（2）请你写出另一种证明此题的方法23（8分）求证：全等三角形的对应角平分线相等24（9分）如图，ABC的边BC在直线l上，且ACAB（1）我们知道：两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等，尺规作图：请在图1所给的直线l上找一点D，并连接AD，使图中存在两个三角形能作为该命题的反例（不写作法，保留作图痕迹）（2）在满足（1）的条件下，又有ABBC，BAD45求出ABD的度数如果点A、B的坐标分别为（0，a）和（b，0），请在图2中建立适当的平面直角坐标系，求出点B关于直线AD的对称点E的坐标（用含a、b的式子表示）25（10分）已知：如图1，平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，6），点B在x轴上，且BAO30，点D是线段OA上的一点，以BD为边向下作等边BDE（1）如图2，当ODB45时，求证：OE平分BED（2）如图3，当点E落在y轴上时，求出点E的坐标（3）利用图1探究并说理：点D在y轴上从点A向点O滑动的过程中，点E也会在一条直线上滑动；并直接写出点E运动路径的长度2018-2019学年福建省福州市福清市八年级（上）期中数学试卷参考答案一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1B； 2D； 3D； 4B； 5A； 6D； 7A； 8B； 9D； 10C；二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11（2，3）； 12四； 132； 148； 1560； 164x8；三、解答题（共9小题，满分62分）17； 18； 19； 20； 21； 22等边对等角；AAS；全等三角形的对应边相等； 23； 24； 25；