一、集合高中数学公式总结（1） 充分条件： （2） 必要条件： （3） 充要条件：.11、 若集合 A 中有 n (n N ) 个元素，则集合 A 的所有不同的子集个数为，所有非空真子集的个数是。2、 若 A I B = A A U B = B 3、 真值表非或且真真真假假真假假4、常见结论的否定形式原结论反设词原结论反设词是不是至少有一个一个也没有大于不大于至少有 n 个至多有（ n -1）个对所有 x ，成立存在某 x ，不成立p 或 qp 且q5、充要条件二、函数1、 二次函数 y = ax 2 + bx + c 的图象的对称轴方程是，顶点坐标是。用待定系数法求二次函数的解析式时，解析式的设法有 3 种形式，即 ，和.2、 f (x) = ax 2 + bx + c 0 恒成立的充要条件是;f (x) = ax 2 + bx + c 0，a 0）的最大值是 ，最小值是 ，周期是，其图象的对称轴是直线。5、 三角函数的单调区间：y = sin x 的递增区间是(k Z ) ，递减区间是 sin2a=;cos2a=; tan2a= 。8、降幂公式是：sin2 a=; cos2 a=; sinacosa=.9. 特殊角的三角函数值：a0a6a4a3a2a3a2sinacosatana10、正弦定理：适用情况：(k Z ) ；11、余弦定理：(边的形式)(角的形式）y = cos x 的递增区间是(k Z ) ，递减区间是12、面积公式： (k Z ) ，13、ABC 中： sin(A + B) =, cos(A + B) =.y = tan x 的递增区间是(k Z )6、 和角、差角公式：14、辅助角公式： a sina+ b cosa= 四、平面向量 = ()= (x , y )=sin(aa)=; cos(aa)=1、坐标运算：设 ax1 , y1 , b22 ， 则 abtan(a a) = 7、 二倍角公式是：设 A、B 两点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），则 AB = . 2实数与向量的积的运算律:()前 n 项和sn = sn = 性质 （等差中项） （等比中项）m + n = p + q m + n = p + q 成等差数列 成等比数列 aaa =, a+ a a =a a+ b = = (x, y)= a(x,y)= 设 a，则 a.3. 平面向量的数量积： = 定义： a b， 20 a =; a =; | a |= 4. 重要定理、公式:（1） 平面向量的基本定理六、排列组合、二项式定理 加法原理：;乘法原理：。如果 e1和 e2n是同一平面内的两个不共线向量 ,那么对该平面内的任一向量 a ,有且只有2、排列数公式： Am =；一对实数 a1 ,a2,使 a =排列数与组合数的关系：; 组合数公式： C m =；（2） 两个向量平行的充要条件a/ b n组合数性质：（1） Cm =，Cm + Cm-1 =，（3） 两个非零向量垂直的充要条件 a/ b nnn（2） C 0 + C1 + C 2 + L + Cr + . + Cn = nnnnn五、数列3、二项式定理： (a + b)n = 等差数列等比数列公式定义作用：这是证明一个数列是等差数列或等比数列的方法通项公式an = an = 二项展开式的通项公式： Tr+1 =(r = 0,1, 2, n)七、解析几何 同一坐标轴上两点距离公式： AB =. 直角坐标平面内的两点间距离公式：AB =. 若点 P (x , y )，P (x , y )，P(x, y) ，点 P 分有向线段 P P成定比 ，则：1112221 2=； x =， y =.若 A(x1 , y1 )，B(x2 , y2 )，C(x3 , y3 ) ，则ABC 的重心 G 的坐标是.6、直线的斜率为 k=.7、直线方程的几种形式：点斜式：，斜截式： ； ；17、抛物线标准方程的四种形式是：.截距式：，一般式：定义：； .18、抛物线 y 2 = 2 px 的焦点坐标是：，准线方程是：。8、 点 P(x0 , y0 ) 到直线l：Ax + By + C = 0 的距离： 10、两平行直线l1：Ax + By + C1 = 0，l2：Ax + By + C2 = 0 距离 11、若l1 / l2 ，则；.12、若l1 l2 ，则；.13、圆的标准方程： 点 P(x 0, y 0) 是抛物线 y 2 = 2 px 上一点，则点 P 到抛物线的焦点的距离（称为焦半径）： ，过该抛物线的焦点且垂直于抛物线对称轴的弦（通径）的长： 。19、椭圆标准方程的两种形式是：和( 0) 。定义：；。x 2y 2圆的一般方程：，成立条件 其中，半径是 r=，圆心坐标是 20、椭圆a 2 + b 2 = 1 (a b 0) 的焦点坐标是，准线方程是，离心14、点 P(x0 , y0) 与圆(x - a)2 + ( y - b)2 = r 2 的位置关系： ； ；15、直线 Ax + By + C = 0 与圆(x - a)2 + ( y - b)2 = r 2 的位置关系： ； ； ；16、两圆的位置关系：（位置，判断方法，交点个数） ；率是，通径的长是。其中。xy2221、与+= 1共焦点的椭圆方程设为： a 2b 222、双曲线标准方程的两种形式是：和(a 0，b 0) 。定义：； 。xy2223、双曲线-= 1的焦点坐标是，准线方程是，离心率是a 2b 2 ，通径的长是，渐近线方程是。其中 。 ；x 2y 2 ；24、与双曲线-a 2b 2= 1共渐近线的双曲线方程是(a 0)x-2与双曲线a 2y 2b 2 = 1共焦点的双曲线系方程是。X1X2xnpP1P2pn25、若直线 y = kx + b 与圆锥曲线交于两点 A(x1，y1)，B(x2，y2)，则弦长为 =；八、比例的几个性质（