第十七章检测题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1已知RtABC的三边长分别为a，b，c，且C90，c37，a12，则b的值为(B)A50 B35 C34 D26 2由下列线段a，b，c不能组成直角三角形的是(D)Aa1，b2，c Ba1，b2，cCa3，b4，c5 Da2，b2，c33在RtABC中，C90，AC9，BC12，则点C到AB的距离是(A)A. B. C. D. 4已知三角形三边长为a，b，c，如果|b8|(c10)20，则ABC是(C)A以a为斜边的直角三角形 B以b为斜边的直角三角形C以c为斜边的直角三角形 D不是直角三角形5(2016株洲)如图，以直角三角形a，b，c为边，向外作等边三角形、半圆、等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S1S2S3图形个数有(D)A1 B2 C3 D4 6设a，b是直角三角形的两条直角边，若该三角形的周长为6，斜边长为2.5，则ab的值是(D)A1.5 B2 C2.5 D3 7如图，在RtABC中，A30，DE垂直平分斜边AC交AB于点D，E是垂足，连接CD，若BD1，则AC的长是(A)A2 B2 C4 D4 ,第7题图),第9题图),第10题图)8一木工师傅测量一个等腰三角形的腰、底边和底边上的高的长，但他把这三个数据与其他数据弄混了，请你帮他找出来，应该是(C)A13，12，12 B12，12，8 C13，10，12 D5，8，4 9如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8 m处，发现此时绳子末端距离地面2 m，则旗杆的高度为(滑轮上方的部分忽略不计)(D)A12 m B13 m C16 m D17 m10如图，在平面直角坐标系中，RtOAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为(3，)，点C的坐标为(，0)，点P为斜边OB上的一个动点，则PAPC的最小值为(B)A. B. C. D2 二、填空题(每小题3分，共24分)11把命题“对顶角相等”的逆命题改写成“如果那么”的形式：_如果两个角相等，那么它们是对顶角_12平面直角坐标系中，已知点A(1，3)和点B(1，2)，则线段AB的长为_13三角形的三边a，b，c满足(ab)2c22ab，则这个三角形是_直角三角形_14如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(6，0)，(0，8)以点A为圆心，以AB为半径画弧交x轴正半轴于点C，则点C的坐标为_(4，0)_,第14题图),第15题图),第17题图)15如图，阴影部分是两个正方形，其他三个图形是一个正方形和两个直角三角形，则阴影部分的面积之和为_64_16有一段斜坡，水平距离为120米，高50米，在这段斜坡上每隔6.5米种一棵树(两端各种一棵树)，则从上到下共种_21_棵树17如图，OP1，过P作PP1OP且PP11，得OP1；再过P1作P1P2OP1且P1P21，得OP2；又过P2作P2P3OP2且P2P31，得OP32；依此法继续作下去，得OP2017_18在ABC中，AB2，BC1，ABC45，以AB为一边作等腰直角三角形ABD，使ABD90，连接CD，则线段CD的长为_或_三、解答题(共66分)19(8分)如图，在ABC中，ADBC，AD12，BD16，CD5.(1)求ABC的周长；(2)判断ABC是否是直角三角形解：(1)可求得AB20，AC13，所以ABC的周长为20132154(2)AB2AC2202132569，BC2212441，AB2AC2BC2，ABC不是直角三角形20(10分)如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，以格点为顶点按下列要求画图：(1)在图中画一条线段MN，使MN；(2)在图中画一个三边长均为无理数，且各边都不相等的直角DEF.解：如图：21(8分)如图，已知CD6，AB4，ABCD90，BDDC，求AC的长解：在RtBDC，RtABC中，BC2BD2DC2，AC2AB2BC2，则AC2AB2BD2DC2，又因为BDDC，则AC2AB22CD24226288，AC2，即AC的长为222(8分)如图，在ABC中，A90，D是BC中点，且DEBC于点D，交AB于点E.求证：BE2EA2AC2.解：连接CE，ED垂直平分BC，EBEC，又A90，EA2AC2EC2，BE2EA2AC223(10分)如图，已知某学校A与直线公路BD相距3000米，且与该公路上的一个车站D相距5000米，现要在公路边建一个超市C，使之与学校A及车站D的距离相等，那么该超市与车站D的距离是多少米？解：设超市C与车站D的距离是x米，则ACCDx米，BC(BDx)米，在RtABD中，BD4000米，所以BC(4000x)米，在RtABC中，AC2AB2BC2，即x230002(4000x)2，解得x3125，因此该超市与车站D的距离是3125米24(10分)一块长方体木块的各棱长如图所示，一只蜘蛛在木块的一个顶点A处，一只苍蝇在这个长方体上和蜘蛛相对的顶点B处，蜘蛛急于捉住苍蝇，沿着长方体的表面向上爬(1)如果D是棱的中点，蜘蛛沿“ADDB”路线爬行，它从A点爬到B点所走的路程为多少？(2)你认为“ADDB”是最短路线吗？如果你认为不是，请计算出最短的路程解：(1)从点A爬到点B所走的路程为ADBD(5)cm(2)不是，分三种情况讨论：将下面和右面展到一个平面内，AB2(cm)；将前面与右面展到一个平面内，AB6(cm)；将前面与上面展到一个平面内，AB4(cm)，642，蜘蛛从A点爬到B点所走的最短路程为6 cm25(12分)如图，已知正方形OABC的边长为2，顶点A，C分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，M是BC的中点，P(0，m)是线段OC上一动点(C点除外)，直线PM交AB的延长线于点D.(1)求点D的坐标(用含m的代数式表示)；(2)当APD是以AP为腰的等腰三角形时，求m的值；解：(1)先证DBMPCM，从中可得BDPC2m，则AD2m24m，点D的坐标为(2，4m)(2)分两种情况：当APAD时，AP2AD2，22m2(4m)2，解得m；当APPD时，过点P作PHAD于点H，AHAD，AHOP，OPAD，m(4m)，m，综上可得，m的值为或5