第1篇 工程静力学基础第1章 受力分析概述 11 图a、b所示，Ox1y1与Ox2y2分别为正交与斜交坐标系。试将同一力F分别对两坐标系进行分解和投影，并比较分力与力的投影。 习题11图（d）（c） 解：（a）图（c）： 分力： ， 投影： ， 讨论：= 90时，投影与分力的模相等；分力是矢量，投影是代数量。 （b）图（d）： 分力： ， 投影： ， 讨论：90时，投影与分量的模不等。(a-1) 12 试画出图a和b两种情形下各物体的受力图，并进行比较。 习题12图(a-3)(b-1)(a-2) 比较：图（a-1）与图（b-1）不同，因两者之FRD值大小也不同。13 试画出图示各物体的受力图。 习题13图或(a-2)(a-1)(b-1)或(b-2)(c-1)(d-1)或(d-2)(e-2)(e-1)(e-3)FAFAFB(f-3)(f-1)(f-2) 14 图a所示为三角架结构。荷载F1作用在铰B上。杆AB不计自重，杆BC自重为W。试画出b、c、d所示的隔离体的受力图，并加以讨论。 习题14图(b-3)(b-2)(b-1)(c-1)(c-2)(d-2)(d-1) 15 图示刚性构件ABC由销钉A和拉杆D支撑，在构件C点作用有一水平力F。试问如果将力F沿其作用线移至D或E（如图示），是否会改为销钉A的受力状况。(a) 解：由受力图15a，15b和15c分析可知，F从C移至E，A端受力不变，这是因为力F在自身刚体ABC上滑移；而F从C移至D，则A端受力改变，因为HG与ABC为不同的刚体。习题15图(c)(b) 16 试画出图示连续梁中的AC和CD梁的受力图。 (b)(a)习题16图 17 画出下列每个标注字符的物体的受力图，各题的整体受力图未画重力的物体的自重均不计，所有接触面均为光滑面接触。 (b-2)(b-1)(a-3)(a-2)(a-1)(b-3)(c)1-7d1-7e1-7f1-7g1-7h1-7i1-7j第2章 力系的等效与简化习题2-1图21试求图示中力F对O点的矩。解：（a） （b） （c） （d）22 图示正方体的边长a =0.5m，其上作用的力F=100N，求力F对O点的矩及对x轴的力矩。ArA习题2-2图（a） 解：习题2-3图23 曲拐手柄如图所示，已知作用于手柄上的力F=100N，AB=100mm，BC=400mm，CD=200mm，a = 30。试求力F对x、y、z轴之矩。 解：力F对x、y、z轴之矩为：24 正三棱柱的底面为等腰三角形，已知OA=OB=a，在平面ABED内沿对角线AE有一个力F， 图中 =30，试求此力对各坐标轴之矩。习题24图解： 力F对x、y、z轴之矩为：(a)25 如图所示，试求力F对A点之矩及对x、y、z轴之矩。 解： 习题25图 =力F对x、y、z轴之矩为：；（a）43M1M2M3M4习题26图26 在图示工件上同时钻四个孔，每孔所受的切削力偶矩均为8Nm，每孔的轴线垂直于相应的平面。求这四个力偶的合力偶。 解： 27 已知一平面力系对A（3,0），B（0,4）和C（4.5,2）三点的主矩分别为：MA = 20kNm，MB = 0，MC =10kNm。试求该力系合力的大小、方向和作用线。习题27图解：由已知MB = 0知合力FR过B点； 由MA = 20kNm，MC = -10kNm知FR位于A、C间，且 （图a） 在图（a）中，设 OF = d，则 （1） （2）即 ， F点的坐标为（-3, 0） 合力方向如图（a），作用线如图过B、F点；(a) 即 作用线方程： 讨论：本题由于已知数值的特殊性，实际G点与E点重合。 28 已知F1 = 150N，F2 = 200N，F3 = 300N，F = 200N。求力系向点O的简化结果，并求力系合力的大小及其与原点O的距d。习题28图解： 向O点简化的结果如图（b）；合力如图（c），图中，合力，习题29图 29 图示平面任意力系中F1 = 40N，F2 = 80N，F3 = 40N，F4 = 110M，M = 2000 Nmm。各力作用位置如图所示，图中尺寸的单位为mm。求（1）力系向O点简化的结果；（2）力系的合力的大小、方向及合力作用线方程。解： 向O点简化结果如图（b）；合力如图（c），其大小与方向为设合力作用线上一点坐标为（），则将、和值代入此式，即得合力作用线方程为：210 图示等边三角形板ABC，边长a，今沿其边缘作用大小均为FP的力，方向如图（a）所示，求三力的合成结果。若三力的方向改变成如图（b）所示，其合成结果如何？FPFPFPFPFPFP习题210图解（a） （逆）合成结果为一合力偶（逆）（b）向A点简化（）（逆）再向点简化，合力（）习题211图 211 图示力系F1 = 25kN，F2 = 35kN，F3 = 20kN，力偶矩m = 50kNm。各力作用点坐标如图。试计算（1）力系向O点简化的结果；（2）力系的合力。解（1）向O点简化（2）合力设合力作用线过点，则，合力作用线过点（-10.5，-8.0，0）。212 图示载荷FP=100N， FQ=200N，分别作用在正方形的顶点A和B处。试将此力系向O点简化，并求其简化的最后结果。习题212图解：合力 设合力过点（），则得，即合力作用线过点（）。习题213图 213 图示三力F1、 F2和 F3的大小均等于F，作用在正方体的棱边上，边长为a。求力系简化的最后结果。解：先向O点简化，得，因，故最后简化结果为一力螺旋。该力螺旋，设力螺旋中心轴过，则即得，即合成最后结果的力螺旋中心轴上一点坐标为（）。习题214图214 某平面力系如图所示，且F1=F2=F3=F4= F，问力系向点A和B简化的结果是什麽？二者是否等效？解：（1）先向A点简化，得；（2）再向B点简化，得；二者等效，若将点B处的主矢向点A平移，其结果与（1）通。 215 某平面力系向两点简化的主矩皆为零，此力系简化的最终结果可能是一个力吗？可能是一个力偶吗？可能平衡吗？解：可能是一个力，也可能平衡，但不可能是一个力偶。因为（1），平面力系向一点简化的结果为一主矢和一主矩，而由已知是：向两点简化的主矩皆为零，即简化结果可能为（），（）（主矢与简化中心无关），若，此时已是简化的最后结果：一合力经过A点，又过B点。（2）若该主矢，则此力系平衡，这显然也是可能的；最后结果不可能是一力偶，因为此时主矩不可能为零，与（1）矛盾。216 平面汇交力系向汇交点以外一点简化，其结果可能是一个力吗？可能是一个力和一个力偶吗？ 解：平面汇交力系向汇交点（设为A点）简化的结果要么是一个力，要么是平衡，若不平衡，则为过汇交点A的一个合力，这个力再向汇交点外某点（设为B点）简化，如果过汇交点A的合力方向与AB连线重合，同该汇交力系向汇交点A以外的B点简化，则可能是一个力；如果过汇交点A的合力方向与AB连线不重合，则该汇交力系向汇交点以外的B点简化（由力平衡定理知）结果可能是一个力和一个力偶。第3章 静力学平衡问题31 图示两种正方形结构所受荷载F均已知。试求其中1，2，3各杆受力。习题31图解：图（a）： （拉） F1 = F3（拉） F2 = F（受压） 图（b）： F1 = 0 F2 = F（受拉）(b-1)(a-1)(b-2)(a-2)32 图示为一绳索拔桩装置。绳索的E、C两点拴在架子上，点B与拴在桩A上的绳索AB连接，在点D加一铅垂向下的力F，AB可视为铅垂，DB可视为水平。已知= 0.1rad.，力F = 800N。试求绳AB中产生的拔桩力（当很小时，tan）。 (b)(a)习题32图解：，