电磁式电压互感器铁芯饱和引起的铁磁谐振现象运行经验证明，在我国中性点绝缘、中性点经消弧线图接地（但消弧线图有临时脱离运行的可能）以及中性点直接接地（但接地有临时断开的可能）的3220kV电网中，都曾发生过由于电磁式电压互感器铁芯饱和引起的铁磁谐振过电压。例如，江苏某220kV变电所因中性点临时不接地曾引起互感器的谐振过电压；东北电网某154kV经消弧线图接地系统，曾因消弧线圈；临时脱离运行引起互感器的谐振过电压；吉林省某电厂35kV中性绝缘系统，曾多次激发起互感器的谐报过电压；山东省某电厂的6kV中性点不接地的厂用系统，也曾发生过电磁式电压互感器引起的铁磁谐振过电压。其中以在中性点绝缘的配电网中出现的较为频繁，是造成事故最多的一种内部过电压，因为其他接地系统只有当它们变成中性点绝缘系统时才有可能发生这种过电压。当这种过电压发生时，由于互感器的铁芯饱和，导致其绕组的励磁电流大大增加，严重时可达其额定励磁电流的百倍以上，从而引起互感器的熔断器馆断、喷油、绕组烧毁甚至爆炸；在有些情况下，这种过电压可能很高（最大力相电压的30倍左右），引起绝缘闪络或避雷器爆炸。另外，当这种过电压发生时，还会出现虚幻接地现象，其实电网中共天接地的处所，这给运行值班人员造成错觉。总之，当发生这种过电压时，将会给电网的安全运行带来很大的威胁，因此引起电力系统的普遍重视。（一）过电压产生的基本物理概念电磁式电压互感器引起的铁磁谐振过电压，从本质上讲，是由于电磁式电压互感器的非线性电感与系统的对地电容构成的铁磁谐振所引起的。试验研究表明，当谐振发生时，中性点出现显著的位移。此时相电压将发生变动，而线电压却保持不变。因此，可以判定它具有零序分量的性质。中性点绝缘系统、中性点经消弧线图接地系统（但消弧线圈；临时脱离运行）以及中性点直接接地系统（但接地临时断开）的电网实际接线如图214所示。考虑到系统导线的阻抗较电压互感器的激磁阻抗小得多，可略之。而系统的线问电容及负载与此现象关系不大，其影响也不计。这样，图214所示电网接线图可用图215所示的等值电路来表示。(a)(b) 图214产生中性点位移现象的电网接线图l一电源；2一导线或母线对地电容；3一电成式电压工感器由图215可见，对每一相而言，都有一个由每一相对地电容C0和每一相励磁电感构成的并联支路，并联支路的性质，由其伏安特性来确定。电容、电感及其并联后的伏安特性示于图216中。图215电磁式电压互感器引起铁孩偕振过电压的等值电路由图可见：在段，ICIL,即并联支路是容必性，必时1/L0C0；在段 ，ICC0；正常运行时，互感器铁芯不饱和，所以并联支路处于容性状态。若令L1=L2=L3=L0,，则并联后的各相导纳YA、YB、YC、相等，即YA= YB= YC=jC0+1/ jl0因而不会出现中性点不稳定现象，也即中性点电位与地电位是重合的。当电网中发生某种冲击扰动时，铁芯电感因受到“激发”而呈现不同程度的饱和，从而破坏了三相电路的对称性，即YAYBYC。因此，中性点位移必然出现，而且位移电压可以是工频频率的，也可以是谐波频率的，形成所谓工频、分频或高频铁磁谐振过电压。图2-16 电感，电容及其合成伏安特性1工频位移过电压设中性点位移电压力U。；则UA=U0十EA，UB=U0+EB+,UC=U0+EC根据基尔霍夫电流定律，应有IA+IB+IC=0即(U0+)YA+(U0+EB)YB+(U0+EC)YC=0由此可求得取中性点位移电压的一般数学表达式U0=(EAYA+EBYB+ECYC)/(YA+YB+YC)显然，当正常运行时U0=0，电源中性点O具有地电位。若系统受到扰动，YAYBYC，则U00，电源中性点O将有电位偏移，该电位偏移与各相电感的饱和程度密切相关。根据三相饱和程度的不同，可归纳为如下几种情况：（1）三相虽有不同程度的炮和，但各相仍为容性导纳。若分别用CA、CB、CC表示并联支路的等值电容，则YA=jCA，YB=jCB，YC=jCC一般CACBCC,饱和程度越高，等效电容值愈小。这样，式（21）可改写为由相量分析可知，只要三相导纳性质相同，中性点O即在电压三角之内，如图217（a）所示。否则，电流平衡条件 IAI BIC0将无法满足。因此，在这种情况下，会出现一相或两相电压升高的现象，但电压升高不会超过线电压。（a）（b） （c）图217中性点出现位移电压时三相电压电流相量图（a）中性点位移在三角形ABC之内；（b）、（c）中性点位移在三角形ABC之外（2）一相因严重炮和而导纳呈感性，其余两相仍为害性。若A相饱和等值电感为二，其余两相等值电容为CB=Cc=C，根据式（21）有故UO与EA同相，且UO2/1EA这时中性点O必然偏移至电压三角形之外，才能满足IAIBIc=0的电流平衡条件，于是造成一相（饱和相）电压升高的现象，如图 217（b）所示。（3）两相因严重饱和而导纳呈感性，一相仍为容性。若A相为未饱和相，其等值电容为C，其余两饱和相的等值电感LB=LC=L。如图2-18所示。根据式（2-1）则有故U0与EA反相，且U0EA,与第二种情况相似，中性点O一定偏移至电压三角形之外， 如图 217（C）所示，造成了两相电压同时升高。（4）三相均因严重炮和而呈感性。由分析可知，这时与三相呈容性的情况类似，即中性点O不会移至电压三角形之外，这样三相电压将不会同时升高，即至少有一相电压是降低的，那么，该相电感就无法达到使导纳呈现感性的饱和程度。因此，对于图215所示的电路，实际上不可能出现三相同时饱和的情况。图2-18 两相饱和时的等值电路对于以上几种情况，还可以利用等效电源定理，将三相电路化为单相电路进行分析。例如，对图2-18所示的电路，可以以A相等值电容C作为单相电路的负荷，将其余部分化等值电压源，得到图2-19所未的单相等电路和。对以上第一种情况，相当于电容分压电路。对第二三两种情况，相当于L、C串联回路，当C=1/(L/2)(或2C=1/L)时，回路似乎可以发生谐振，使相电压及中性点位移电压趋于无穷，这一点图2-19 分析中性点偏移的单相等值电路由式（25）或式（24）可以看出，但这种情况是不可能发生的，因为按对基波铁磁谐振的分析，电路处于铁磁谐振状态时，电容支路的端电压较电感支路为高，而这将使等效电容支路中激磁电感因严重炮和而下降，遂使容性导纳支路也变为感性，成为以上分析的第四种情况。根据以上对第二、三两种情况的分析，中性点位移电压的出现，都是使饱和相电压升高，即围219中等效电感支路电压高于等效电容支路。这表明过电压仅是由于串联回路的“电感一电容”效应造成，实际上回路并未发生铁磁谐振。实测及运行经验表明，电网中电压工感器饱和过电压多数属于第三种情况，即两相（饱和相）电压升高，一相（未饱和相）电压降低。在电网中也曾测得三相工频电压同时升高超过线电压的极个别情况，根据分析，过电压的产生可能是由于中性点存在对地电容引起的。图220（a）示出考虑中性点对地电容时的三相电路，乙；为中性点对地电容，图220（b）为单相等值串联电路，其中L为LA、LB、LC的并联值，U0为图220（a）中OO支路的开路电压，可以由式（22）算得。由于饱和程度的不同，三相导纳为三个不等的感性导纳，即LALB LC。，所以U00. C00的存在造成很高的中性点位移电压C00，从而使三相工频电压同时上升且超过线电压。由以上分析可见，无论哪一种情况，中性点位移电压都属于工频（电源频率）零序电压，其结果导致电网中出现“虚幻接地”现象。运行经验表明，当电源向只带电压互感器的空母线合问时，最容易产生工频位移过电压。（a） （b）图2-20 考虑中性点对地电容时的三相电路图（a）三相电路；（b）单相等值串联电路应当指出，虽然工频位移过电压有些特点与单相接地相似，但它们之间仍有明显地区别：当单相金属接地时，接地相电压为零，健全相电压升高至线电压，而不会超过线电压；若为非完全的金属性接地，接地相电压虽不为零，但中性点仍在线电压三角形之内，且非接地相电压低于线电压。电磁式电压互感器引起的工频位移过电压幅值一般不超过3UXg，个别达36UXg。基波谐振时的过电流可达额定线电压下互感器额定激磁电流的40175倍。图2一21示出了互感器基波谐振的典型示波曲线。图中 U为相对地电压，认为互感器的开口三角电压。由图可见，在谐振激发起来几个周波之后，即自行消失。但是在实际测量中，也曾发现基波谐振一经激发就能持续存在而不消失。经验表明，在多次合问时，由于各相合闸相角的随机性，电压降低可能轮流变换。例如，第一次合闸时，A相电压降低，B、C两相电压升高；第二次合闸时，则可能B相电压降低，A、C两相电压升高等，如果出现这种现象就是基波谐振的充分标志。图2-21 基波谐振的示波曲线21/2分次谐波谐振我们仍应用图215来进行分析。假定中性点位移电压仍为U0由留215可以写出式（26）表明，O点的总电流（即零序电流）可以看成是由四个支路电流(EA+U0)(1/jL1)，（EB+U0)(1/jL2),(Ec+U0)(1/jL1)和j3C0U0组成的。这样，若将图215的零序电路化成图222的形式，O点的总电流是不变的，也就是说，不改变电路特性，然而经过变换会给我们分析问题带来方便，因此，我们对图215进行变换。图2-22 图2-15的零序电路图众所周知，在三相电源的电势中并不含有专次谐波，而在发生告分频谱振时，相对地电压中却含有1/2次谐振分量，由此可以推断，1/2次谐波源必然存在于电源中性点O与O之间。也就是说，1/2分频电压是零序性质的。这样，我们可以作出发生命分频谐振时图222的简化零序电路图223。图2-23 图2-22的简化零序电路U0(1/2)一发生1/2分频谐振时，造成的可性位移位电压；Ldz/3-互感器在1/2分频谐振的三相等值电感；3C0-电网的三相对分电容由图2-23可见，当发生1/2分频谐振时，应有由于等值电感是可变的，在谐振前，起始状态的电感告L0dz较大，而谐振时，电感要变小，所以可以得到发生1/2分频谐振的必要条件是只有这样才会在某种挑动（激发）下，由于铁芯电感逐渐减小，回路的自振频率随之增高，直到接近于电源频率的1/2时，就发生1/2分频谐振。图223中的等值电感Ldz和中性点位移电压可由图222求出。假定三相铁芯电感线圈中的磁链为对于非线性电感，当不考虑磁滞损失时，其任一激磁特性都可用由磁链奇次方项组成的无穷级数来表示i=a+b3+C5+这种多项式的前两项起的作用最大，如果非线性电感不十分饱和，可以只取前两项，即i=a十b b3 （210）式中a-磁化特性一次方系数，也即磁化曲线初始线性部分的斜率，所以a的倒数就是由式（216）可见，“当发生了分频谐振时，各相对地电压为电源电势（基波）和中性点位移电压怖分次谐则的瞬时值之和。根据电工基础知识。发生命分频谐振时，三相导线相电压的有效值可表示为式中Ux-1/2分频谐振时的相电压有效值；U01/2-十分频谐振零序电压有效值；Ex50-50Hz王频电源相电压有效值。由于根号中两项均为平方，故发生7分频谐振时，三相导线对地电压同时升高。应指出，上述讨论是理想的情况，即不考