合肥工业大学 试验设计与数据处理试卷2010级及参考答案一、 填空（24分，每空1分）1. 表Ln(tq)、Un(tq)中符号各表示什么含义，L U n q tq n/tq 2.用来衡量试验效果的 称为试验指标，可分为定量和定性指标两类；试验考察指标可以是一个，也可以同时有 3.为了减少试验误差，应尽量控制或消除试验干扰的影响。因此，在进行试验设计时必须严格遵守的三个原则是 和 。4平均数是描述数据资料 程度的特征数，常用的平均数有 ， ， 等。5.正交表中的任何一列，各个水平都出现，且重复出现的次数相等，我们将这种重复称为 重复，正是这种重复，使其对试验结果的处理具有 。6.多元线性回归方程的显著性检验分为回归关系的显著性检验和 的显著性检验，其中通常采用 ， ， 进行回归关系的显著性检验。 7.在对正交试验结果进行计算分析形成最优组合条件时，对于主要因素应按照有利于指标要求选取，对于次要因素则按照 选取。 8.考虑交互作用正交试验设计中，一个交互作用并不是只占正交表的一列，而是占有（t-1）p列，其中t表示 ，P表示 。 二、设计与分析（8+4=12分） 1. 在某项试验研究中，有A、B、C三个2水平因素及AB、BC、AC间的一级交互作用对试验指标产生影响，根据L8（27）正交表及L8（27）两列间交互作用列表，设计的两种表头方案一、方案二如下表。 方案一：列号1234567因素ABABCACBC方案二： 列号1234567因素ABABBCCAC试根据L8（27）两列间交互作用列表，判断上述表头设计方案正确与否？如果有误，重新进行表头设计。L8（27）两列间交互作用列表列号列号1234567 （1）3（2）21（3）567（4）4761（5）74523（6）654321（7）2.以下有两种U6(3221)混合水平均匀实验设计方案，如进行2个3水平因素、1个2水平因素的均匀试验，你认为选择哪个方案更为合适？并说明理由。U6(3221)均匀试验方案（一） U6(3221)均匀试验方案（二）试验号123123456112233123123121212试验号1231234561122331231232221113.在反应物浓度一定的条件下，某种产品得率与反应温度、反应时间有关。试验采用4中反应温度，3种反应时间对其产品得率情况进行考察。实验方案及各种因素在不同组合条件下，重复两次实验的均值（得率）如表a所示；实验方案及各因素在不同组合条件下重复两次实验值（得率）如表b所示。表a 某产品得率实验方案与结果温度A时间BB1B2B3A1A2A3A458.249.160.175.856.254.170.958.265.351.639.248.7 表b 某产品得率实验方案与结果温度A时间BB1B2B3A1A2A3A462.3，54.146.2，52.064.5，55.777.9，73.754.8，57.659.9，48.368.8，73.061.8，54.663.2，67.453.3，49.935.7，42.751.5，45.9 利用Microsoft Excel方差分析工具软件处理表a的结果如表A：表A 表a的方差分析差异源SSdfMSFP-valueF crit行列误差157.59223.8467731.9832652.53111.9233121.99670.4305860.9174290.7387470.4491184.7570635.143253总计11113.41711利用Microsoft Excel方差分析工具软件处理表b的结果如表B：表B 表a的方差分析差异源SSdfMSFP-valueF crit行列交互误差315.18447.69331463.96258.732612105.06223.8467243.993321.558334.8732910.383311.317820.0192590.0024130.0002443.4902953.8852942.99612总计2485.55323（1） 对表a、表b中不同记录方式的实验结果，应分别采用的双因素方差分析有哪些？（2） 根据表A方差分析结果，判断各因素对产品得率的显著性程度？（3） 根据表B方差分析，判断各因素以及因素间的交互作用对产品得率影响的显著性程度？（4） 由于表A与表B的方差分析结果不一致，哪种分析结果是正确的？造成这种不一致的原因是什么？四、问答题（4+4+4=12）1.对正交试验结果进行直接分析和计算分析后，如何形成验证试验方案？2.正交试验设计和均匀试验设计都是解决多因素、多水平实验问题的有效方法，在因素水平较高时，选择哪种实验设计方法更为合适？均匀试验设计时，选择均匀表的依据是什么？3.对均匀试验结果的计算与分析，我们可以获得那些有价值的信息？参考答案一、1. 正交表代号、均匀设计表代号、行数（安排实验次数）、列数（最多安排因素个数）、q个因素t个水平全面试验的组合数、最小部分实施2. 特征量、两个或两个以上试验指标3重复原则、随机化原则、局部控制原则4集中性、算术平均数、几何平均数、调和平均数5. 隐藏、综合可比性6偏回归系数、F检验法、复相关系数检验法、7. 实际条件（生产率，成本）等8. 因素水平数、交互作用级数二、设计与分析2. 方案二更合适 方案二的均匀性较好3. （1）有交互作用与无交互作用 （2）行：不显著 列：不显著 （3）行：* 列：* 交互：* （4）表B正确。 表A没有考虑因素之间的交互作用四、课本上都有