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利用数学作业培养学生自我反思能力的研究结题报告一、研究的背景及意义数学课程标准指出:在及时帮助学生克服困难,跨越障碍后,要及时帮助学生反思取得的成功经验。小学时期是学生思维由形象到抽象、由具体到逻辑思维发展的重要阶段,尤其是小学中、高年级学生已经能够初步用批判的、审慎的目光去看待周围的事物,他们的思辨能力逐步增强,已初步具备了反思能力培养的基础。长期以来,数学教学只强调外部评价对学生学习等方面的促进作用,数学作业的改革偏重于对作业形式、作业评价方式的研究,而忽视了对学生反思意识和能力的培养。在教学中,很多学生数学作业做完便大功告成,至于检查作业对错那是老师和家长的事情。时间长了,他们作业自我检查意识被泯灭了,更谈不上对错题的反思。培养学生对自己作业、对自己学习过程进行反思,提高学生思维自我评价水平,这是培养学生寻找并反思错因的形成,提高学生学习效率的有效途径。养成对自己的知识获取过程进行反思,对作业错因进行反思、批判,对解题策略进行优化,这是具有正确的数学思想的体现。因此,我们认为学生通过反思,找出自己在知识掌握方面的缺陷,就能及时对症下药,自我纠错。久而久之,学生的错误率就大大降低,分辨能力和思考能力逐步增加,大大提高了对数学知识的掌握、运用和创新能力,这是我们每一个数学老师的最终愿望。小学生数学作业出错是在所难免的,如果认真分析这些错误的原因,概括起来:一是教师传授知识的方法不科学,讲课步骤与思路不清晰,没有把握住重点、难点,作业要求不规范等;二是学生听课不认真,对学习的知识不理解,课堂知识没巩固,影响了新知识学习,或者做题步骤不规范,审题失误等。面对小学生作业中出现的错误,一定要让他们明了错误之所在,知晓错误的原因,从而真正获得正确知识。因此我们要进行分析,以揭示学生作业错误的心态,从而提高教学质量。 在办公室里经常会听到老师抱怨:“这些题,我都评讲好几遍了,强调了又强调,可是这次考试,错的人还是很多,这些学生真是没法教了。”试想想老师讲得多,讲得透,学生就能听懂吗?就能真正理解吗?往往是教师讲得头头是道,学生却如坠云雾,对于学生的错题,教师只注意娴熟地解题,却不重视学生错误思维的过程疏导,学生就悟不出解题的思路和技巧,即使课上听懂了,课后遇到新题型便又无所适从,以致错误再犯。这种过目即忘的学习方式,使数学学习显得痛苦而疲惫那么,如何才能让学生具有敏锐的数字、符号感?著名学者周士渊说:世界上最可怕的力量是习惯,世界上最宝贵的力量也是习惯。我在教学中发现反思习惯对学生的数学成绩有很大的影响,成绩较高的学生反思习惯要好于成绩较低的。费赖登塔尔指出:反思是数学思维活动的核心和动力通过反思才能使现实世界数学化我校是慈溪市的17所偏远学校之一,学生的来源有本地区的一部分学生、还有外来民工子弟等,由于地理原因,生源不够理想。今年学生外来民工子弟由原来的百分十几到现在的近百分之六十,导致学生的基础不够好。教学上老师的任务更重了,上课既要提高教学效益,还要兼顾学生的不同层次,作业上的处理要有效,给教师提出更高的要求。学生的心理状况也差异很大,民工子弟对于我校的学习要求感到不适应。由于他的生活、学习等的一些特殊性,他们存在一些心理问题和行为问题,产生这些行为错位的原因很多,知识的学习、心理习惯差异、外界的压力,还有语言的不适应。面对他的这种情况,在情感与学习上的关心,作业的指导上,反思如何让他们适应,并在此基础上提高。对于作业,老师、学生和家长绝大多数还是比较重视的。一部分学生的作业意识比较强,完成就好。对于它的作用并不了解,还有的学生要用强迫的手段去写作业,个别的不做了,究其原因教师的批改停留在完成情况与对错的层面上。当然这还与学生的作业多单调有关。部分学生厌倦了作业,感到作业不快乐。作业批改也是教师工作的一部分,占教师大量的时间。但是价值究竟有多大,学生们看到教师发下的作业,正确的同学很兴奋,错的同学不是急于纠错,更不会去考虑错误的原因,如果教师不检查他们蒙混过关了,这就是说学生的反思存在应付现象很被动。由于学生的现状,在作业处理上要花费大量的时间改作业、有的时候没有时间搞教研,备课的时间都省了,也希望拿其他学科的时间,来订正作业。把学生的课间等都用上了叫学生订正,学生也利用课间等休息时间完成作业,这样的做法实际上教师不得已而为之,因为成绩是与教师的各种奖惩挂钩。因此,对于教学改革并不感兴趣。小学毕业考试的压力太大。在人们的心中与舆论中,学校的地位,取决于毕业考试的好坏,老师们不愿意把时间用在教研上,老师们通过大量的练习与作业来提高学生的成绩,没有自我反思如何改进,教会学生反思,在反思的基础上提高数学课堂的教学效益。由于教学进度的要求和学生作业量等问题,课堂教学与作业分析中忽略了反思的环节。 综合各方面的研究情况,我校数学教研组确定了 “利用数学作业培养学生自我反思能力的研究”这一课题,主要目的是:以帮助学生建立一份习惯养成档案为手段,引导学生养成作业后反思的良好习惯,并以习惯研究带动能力研究,使学生建立一种自我激励、自我矫正错误的学习机制,让学生树立自信、提高能力、学会学习,最后从中发现培养学生反思习惯的行动策略和可操作性的规律。二、课题探究的内容、预期目标(一)研究内容:1、利用数学作业培养学生的反思能力。(1)学生建立错题反思本。主要由四部分组成:a、错误原形 b、分析原因 c、标明解题的正确方法 d、提出改进措施(2)教师建立易错题反思范本。主要内容有:a、典型错误解法 b、分析错误原因 c、反思教学过程,同时建立诊治题库 (3)从作业中培养学生对问题的批判和优化意识。2、建立反思体系。分析学生各类作业的错因,同时还要研究整个反思过程中进行调控的策略。(二)预期目标: (1)研究与探索小学数学高年级学生自我反思可操作体系、训练方法和指导策略。(2)通过研究、指导,使学生养成良好的自我反思习惯,形成自我反思的能力。三、课题研究的方法(1)调查研究法:通过问卷、实地调查、座谈等方式,全面了解学生自我反思能力的现状。(2)行动研究法:强调对实验工作的反思与研究,分析研究小学生反思能力培养中存在的问题,采取改进措施,拟定计划。(3)经验总结法:点面结合,及时总结小学生数学自我反思能力培养的教育经验。四、课题探究过程回顾回顾两年来的研究历程,本课题研究是分三个阶段完成的。(一)、组织准备阶段。2009年2月,进行前期的文献检索。查阅了与该课题研究有关的研究资料,对“什么是反思、如何反思、习惯及习惯的养成规律”等问题进行了深入思考,确定课题研究的理论依据和可行性。 2009年9月在五、六年级进行了问卷调查,了解学生对作业后错题反思的基本认识和自觉反思的基本情况(见附件一) 。结果发现学生做错题目大多数是由于没有审清题意造成的,而且学生大多数都认为及时整理错题能减少已有知识的负面影响,但是没有整理错题并反思的习惯。同时还发现在回答“你对自己经常做错的题目会特意把它记在笔记本上并进行反思吗?经常会、有时会、偶尔会、不会”这一问题时有45.2%的学生回答“不会”,27.4%的学生“偶尔会”,这一数据说明学生的学习习惯急需改变,于是课题组下决心针对这些现象开展作业后反思习惯的研究”,我们确定3-6年级的学生作为课题研究对象,并制定了长期计划。(二)、实践研究阶段,进行实证研究。发动广大教师的集体智慧,设计了学生作业错题反思记录本。随后在3-6年级开展作业错题反思记录本的运用实验,引导学生按时填写错题反思记录,教师及时给予督促和指导,逐渐使研究工作由点到面展开(见附件二)。(1)初见效果课堂教学中,学生不可避免会发生错误。可以这样说,只有认知活动,就会有错误发生。在教学过程中,过度地防错、避错,缺乏对差错的欣赏与容纳,大大减少了学生拓展认知范围、发现新知识的机会,使天然的好奇心、求知欲以及大胆尝试的探索意识被压制乃至被扼杀。所以,在课堂教学中,我们及时地引导学生利用错误进入积极地思考、探究、倾听与评判状态,让思维“动”起来。如:陈欢军老师教平行四边形的面积一课时。第一步:教师提出要求:请同学们拿出课前老师发给你的纸(纸上印有同样的平行四边形),你能想办法求出纸上这个平行四边形的面积吗?怎么计算平行四边形的面呢?第二步:汇报交流:经过学生的独立思考和自主探究后,出现了4种答案:生1:35平方厘米。生2:28平方厘米。生3:40平方厘米。生4:32平方厘米。这时,没有急于肯定或否定某种方案,而是问了一句“这些结果是怎样求出来的呢?”学生经过再次思考、对比发现是错误的,就采取 “错误优先”原则,各抒己见,对执交锋,深究错因的四步展开讨论,学生在讨论中思维发生碰撞,使学生看到问题的不同侧面,同时对自己和他人的观点进行反思和修正。让学生在错误中尝试,创新。为了使学生都能自觉的学会反思,我们关注各个层次的学生,对于学习一般的学生,就采用“一看、二想、三算、四查”的方法进行反思自查。一看:要求仔细地看,读懂题目的意思;二想:想方法或计算法则;三计算:认真算一算;四检查:检查过程、检查结果。对于优生,我们要求在作业完成后不要急于上交,而是要给自己提三个层次的问题:1、我今天的作业与昨天相比怎么样,进步了?还是退步了?(浅层次的反思)2、我认真检查了吗?我都做对了吗?(中层次的实践反思)3、当学生反思习惯的养成达到一定水平时,可以引导学生这样问自己:这道题有没有别的解决办法?(深层次的质疑反思)如果题目还有其他解法就写在旁边。如:一列火车2小时行200千米,照这样速度,行完全程600千米,需要几小时?常规解法是先求速度,再求时间;而学生根据乘法、等分及包含除法的意义又得出以下两种求解方法:A 、先求1千米所需的时间,再求行完600千米所需的时间: 2200 600 B 、先求600千米里面包含几个200千米,再求行完600千米所需的时间: 2 (600 200)2009年10月以后,老师们开始使用“错题反思记录本”和“反思日记”指导学生进行作业后反思并及时查看。在实际教学中,我们应帮助学生树立纠错追因意识,把学生的错误当作宝贵的教学资源,引导学生反思一下错题错在哪里?为什么错?然后让学生有针对性的纠错,让错误发挥最大的育人功效。于是我们要求每位学生都准备一本“错题集”,这是一条很好的培养学生反思习惯的途径。如六二班潘佳美同学的错题反思集(见附件二)和各年级部分同学的反思日记(见附件五)有了“错题本”后,我们定期从学生的“错题本”中选出有代表性的错题,让学生在课堂上进行剖析,充分暴露解题思路,讨论错误原因。在学生常犯错误的关键之处,经常适时地引导学生去反思、回顾,培养学生批判性数学思维品质。在实践中,我们分“容错救失利导”三步走:1.容错。学完分数的四则运算后,当晚的作业中苗建军老师布置了一道该类型的题目,(+)。2.救失 。数学课上,该老师从学生的作业本中找出原题的两种不同的算法:(+) (+) =(+) =+ = =18+ =2 =6+ = =6让学生观察后思考,到底哪一种算法是正确的,为什么?学生发言交流很快统一了意见:第一种方法肯定正确,因为它完全是根据混合运算顺序进行计算的;而第二种算法不符合运算定律和性质,用估算分析,+的商都比原题的结果大,因为被除数一定时,除数越小,商就越大。至此,这道题的数学似乎可以了结,但老师觉得还应该再进一步的思考。3利导。该老师抛出两个问题:你认为是什么原因造成这类题出错?
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