第一章1.某压水堆采用做燃料，其富集度为2.43%（重量），密度为1，试计算：当中子能量为0.0253eV时，的宏观吸收截面和宏观裂变截面（富集度表示在铀中所占的重量百分比）。解：在中子能量为0.0253eV时, =680.9b =583.5b =2.7b =0.00027b 以表示富集铀内U-235与U-238核子数之比，表示富集度，则有： =0.0246 =235+238（1-）+162=269.9 所以， 2.某反应堆堆芯由U-235，和组成，各元素所占体积比例分别为0.002,0.6和0.398，计算堆芯的总吸收截面（E=0.0253eV）。解：由18页表1-3查得，0.0253eV时： 由289页附录3查得，0.0253eV时：可得天然U核子数密度则纯U-235的宏观吸收截面：总的宏观吸收截面：解：当中子能量为0.0253eV时， ， ，易知, 【】 3.求热中子（）在和中运动时，被吸收前平均遭受散射碰撞次数。 解：热中子在介质中运动， 吸收前的碰撞次数= 从产生点到吸收点穿过的平均路程每两次散射穿过的平均路程 4.试比较：将2.0 的中子束强度减弱到分别所需的和的厚度。 解：窄束衰减规律： 在以内，铝、钠、铅的吸收截面满足定律与吸收截面不同的是，在以内，散射截面基本不变 分别求的：如果不考虑散射导致的束流损失，只考虑吸收损失： 这样的结果显然是低估了散射使得束流偏移导致的束流损失，同时也说明窄射束衰减中散射效应对束流损失的较大贡献。5.一个中子运动两个平均自由程以及个平均自由程而不与介质发生作用的概率分别是多？少？解： 就是一个中子穿过长的路程仍未发生核反应的概率 当为两个平均自由程时 当为个平均自由程时 6.堆芯的宏观裂变截面为，功率密度为，求堆芯的平均热中子通量密度。 解： 7.有一座小型核电站，电功率为150，设电站的效率为30%，试估算该电站反应堆额定功率运行1h所消耗的量。 解： 由题意可知： 每个裂变所释放的能量为： 则运行1h，发生裂变的数为： 对于 ,俘获裂变比为：=0.169 8. 有一座热中子反应堆，无限增值因数为1.10，快中子增值系数，逃脱共振俘获概率和热中子利用系数三者的乘积为0.65，试确定该堆所用核燃料铀的富集度。 解：由于 又 富集度： 9.设燃料中的富集度为：3.2%（重量），试求其和的核子数之比。 解： 10.为使铀的，试求铀中的富集度应为多少？（设中子的能量为）。解：由18页表1-3查得，0.0253eV时：由定义易得：为使铀的1.7， 富集度11.为了得到的能量，需要使多少发生裂变？ 解： = 单次所释放出来的能量为: 则，发生裂变的的数目为： 质量为： 12.反应堆的电功率为1000，设电站的效率为，试问每秒有多少个核发生裂变？运行一年共需要消耗多少易裂变物质？一座相同功率火电厂在同样时间需要多少燃料？已经标准煤的发热值为。 解： 每秒钟发出的热量： 每秒钟裂变的: 运行一年的裂变的： 消耗的质量： 需要的煤： 13. 一核电站以富集度20%的U-235为燃料，热功率900MW,年负荷因子(实际年发电量/额定年发电量)为0.85, U-235的俘获裂变比取0.169,试计算其一年消耗的核燃料质量。解：该电站一年释放出的总能量=对应总的裂变反应数=因为对核燃料而言：核燃料总的核反应次数=消耗的U-235质量=消耗的核燃料质量=14.某反应堆在额定功率500兆瓦下运行了31天后停堆，设每次裂变产生的裂变产物的放射性活度为1.0810-16t-1.2居里。此处t为裂变后的时间，单位为天，试估算停堆24小时堆内裂变产物的居里数。15、某压水堆的电功率为990MW，设电站的效率为32%，运行了三个月后停堆。试计算停堆后1分钟、1小时、10小时、1天、10天、1月后的衰变热。同样计算运行一年后停堆的情况。第二章1、 H和O在1000eV到1eV能量范围内的散射截面似为常数，分别为20b和38b.计算的以及在和中子从1000eV慢化到1eV所需要的碰撞次数。 解：不难得出，的散射截面与平均对数能降应有下列关系： 即 查附录3，可知平均对数能降：，代入计算得： 可得平均碰撞次数： 2设表示L系中速度速度的中子弹性散射后速度在附近内的概率。假定在C系中散射是各向同性的，求的表达式，并求一次碰撞后的平均速度。 解： 由： 得： = 3456.在讨论中子热化时，认为热中子源项是从某给定分解能以上能区的中子，经过弹性散射慢化二来的。设慢化能谱服从分布，试求在氢介质内每秒每单位体积内由以上能区，（1）散射到能量为的单位能量间隔内之中子数;（2）散射到能量区间的中子数。 解：（1）由题意可知： 对于氢介质而言，一次碰撞就足以使中子越过中能区，可以认为宏观截面为常数： 在质心系下，利用各向同性散射函数：。已知，有： （这里有一个前提：）（2）利用上一问的结论： 7.某反应堆的堆芯由,和组成，各成分所占的体积比分别为：0.002,0.60和0.398，试计算堆芯的中子温度、热中子平均宏观吸收截面和热中子利用系数。设堆芯是均匀的，介质温度为570K，堆芯的热中子能谱为麦克斯韦谱。解：已经的相关参数， 可得： 已知波尔兹曼常数，则： 查附录3，得热中子对应0.0253下， 对于吸收截面，由“”律： 由于散射截面基本不随温度发生变化， 则中子温度为： 热中子的平均吸收截面： 代入数据， 知： 则平均宏观吸收截面为： 则热中子利用系数：8.计算温度为535.5K，密度为的的热中子平均宏观吸收截面。 解：已经的相关参数，可得： 已知波尔兹曼常数，则： 查附录3，得热中子对应能量下，由“”：律： 中子温度： 对于这种“”介质，有： 所以：9.某裂变堆，快中子增殖因数1.05，逃脱共振俘获概率0.9，慢化不泄漏概率0.952，扩散不泄漏概率0.94，有效裂变中子数1.335，热中子利用系数0.882，试计算其有效增殖因数和无限介质增殖因数。解： 无限介质增殖因数： 不泄漏概率：有效增殖因数：第三章1.有两束方向相反的平行热中子束射到的薄片上，设其上某点自左面入射的中子束强度为。自右面入射的中子束强度为。计算： （1）该点的中子通量密度； （2）该点的中子流密度； （3）设，求该点的吸收率。解：（1）中子通量密度为各方向中子束流强度值的总和由定义可知：（2）中子流强度为各方向中子束流强度的代数和（即中子净流量），取向右为正方向：可见其方向垂直于薄片表面向左。（3）2.设在处中子密度的分布函数是： 其中：为常数， 是与轴的夹角。求：（1） 中子总密度；（2） 与能量相关的中子通量密度;（3） 中子流密度。 解：由于此处中子密度只与与轴的夹角相关，不妨视为视角，定义在平面影上与轴的夹角为方向角，则有：（1） 根据定义： 可见，上式可积的前提应保证，则有： （2）令为中子质量，则 （等价性证明：如果不做坐标变换，则依据投影关系可得：则涉及角通量的、关于空间角的积分：