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青岛版小学数学总复习目 录第一部分 常用的数量关系-1第二部分 小学数学图形计算公式-1第三部分 常用单位换算-2第四部分 基 本 概 念-3第一章 数和数的运算- -3第二章 度量衡-16第三章 代数初步知识-17第四章 空间与图形-20第五章 简单的统计 -24 【常用的数量关系】1、每份数份数=总数; 总数每份数=份数 ; 总数份数=每份数 2、1 倍数倍数=几倍数; 几倍数1 倍数=倍数; 几倍数倍数=1 倍数3、速度时间=路程 ; 路程速度=时间 ; 路程时间=速度 4、单价数量=总价; 总价单价=数量 ; 总价数量=单价5、工作效率工作时间=工作总量; 工作总量工作效率=工作时间; 工作总量工作时间=工作效率; 6、加数+加数=和; 和-一个加数=另一个加数 7、被减数-减数=差; 被减数-差=减数; 差+减数=被减数 8、因数因数=积; 积一个因数=另一个因数 9、被除数除数=商 ; 被除数商=除数; 商除数=被除数 【小学数学图形计算公式】 1、正方形(C:周长, S:面积, a:边长) 周长=边长4; C=4a 面积=边长边长; S=aa 2、正方体(V:体积, a:棱长) 表面积=棱长棱长6; S 表=aa6 体积=棱长棱长棱长; V= aaa 3、长方形(C:周长, S:面积, a:边长, b:宽 ) 周长=(长+宽)2; C=2(a+b) 面积=长宽 ; S=ab 4、长方体(V:体积, S:面积, a:长, b:宽, h:高) (1)表面积=(长宽+长高+宽高)2; S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长宽高; V=abh 5、三角形(S:面积, a:底, h:高) 面积=底高2 ; S=ah2 三角形的高=面积2底 三角形的底=面积2高 6、平行四边形(S:面积, a:底, h:高) 面积=底高; S=ah 7、梯形(A=r2S:面积, a:上底, b:下底, h:高) 面积=(上底+下底)高2; S=(a+b)h2 8、圆形(S:面积, C:周长, :圆周率, d:直径, r:半径 ) (1)周长= 直径=2 半径; C=d=2r (2)面积= 半径半径; S= r2 9、圆柱体(V:体积, S:底面积, C:底面周长, h:高, r:底面半径 ) (1)侧面积=底面周长高=Ch=dh=2rh (2)表面积=侧面积+底面积2 (3)体积=底面积高 10、圆锥体(V:体积, S:底面积, h:高, r:底面半径 ) 体积=底面积高3 11、总数总份数=平均数 12、和差问题的公式:已知两数的和及它们的差,求这两个数各是多少的应用题,叫做和差应用题,简称和差问题。 (和+差)2=大数; (和-差)2=小数 13、 和倍问题的公式: 已知两个数的和与两个数的倍数关系,求两个数各是多少的应用题, 我们通常叫做和倍问题。 和(倍数-1)= 小数; 小数倍数=大数(或者:和-小数=大数) 14、差倍问题的公式:差倍问题即已知两数之差和两数之间的倍数关系,求出两数。 差(倍数-1)= 小数; 小数倍数=大数(或者:小数+差=大数) 15、相遇问题: 相遇路程=速度和相遇时间; 相遇时间=相遇路程速度和; 速度和=相遇路程相遇时间 16、浓度问题 溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量; 溶液的重量浓度=溶质的重量; 溶质的重量溶液的重量100%=浓度; 溶质的重量浓度=溶液的重量 17、利润与折扣问题: 利润=售出价-成本; 利润率=利润成本100%; 利息=本金利率时间; 涨跌金额=本金涨跌百分比; 税后利息=本金利率时间(1-利息税) 【常用单位换算】(一)长度单位换算 1 千米=1000 米; 1 米=10 分米; 1 分米=10 厘米;1 米=100 厘米;1 厘米=10 毫米 (二)面积单位换算: 1 平方千米=100 公顷; 1 公顷=10000 平方米; 1 平方厘米=100 平方毫米 1 平方米=100 平方分米; 1 平方分米=100 平方厘米; (三)体积(容积)单位换算:1 立方米=1000 立方分米; 1 立方分米=1000 立方厘米; 1 立方分米=1 升; 四)重量单位换算: 1 立方厘米=1 毫升; 1 立方米=1000 升 1 吨=1000 千克; 1 千克=1000 克; 1 角=10 分; 1 年=12 月; 1 千克=1 公斤 1 元=100 分 (五)人民币单位换算: 1 元=10 角; (六)时间单位换算: 1 世纪=100 年; 【大月(31 天)有:1、3、5、7、8、10、12 月】 ; 【小月(30 天)有:4、6、9、11 月】 【平年:2 月有 28 天;全年有 365 天】 ; 1 日=24 小时; 【闰年:2 月有 29 天;全年有 366 天】 1 分=60 秒; 2 1 时=60 分=3600 秒;【基 本 概 念】第一章 数和数的运算一、概念 (一)整数 1.自然数、负数和整数 (1)、自然数 :我们在数物体的时候,用来表示物体个数的 1,2,3叫做自然数。 一个物体也没有,用 0 表示。0 也是自然数。 1 是自然数的基本单位,任何一个自然数都是由若干个 1 组成。 0 是最小的自然数,没有最大的自然数。 (2)、负数:在正数前面加上“-”的数叫做负数, “-”叫做负号。 (3)整数 正整数(1、2、3、4、) 零 (0 既不是正数,也不是负数) 负整数(-1、-2、-3、-4) 2、零的作用 (1)表示数位。读写数时,某个单位上一个单位也没有,就用 0 表示。 (2)占位作用。 (3)作为界限。如“零上温度与零下温度的界限” 。 3、计数单位 :一(个) 、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿?都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是 10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4、数位 :计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。 5、数的整除 :整数 a 除以整数 b(b 0) ,除得的商是整数而没有余数,我们就说 a 能被 b 整除,或者说 b 能整除 a 。 (1)如果数 a 能被数 b(b 0)整除,a 就叫做 b 的倍数,b 就叫做 a 的约数(或 a 的因数) 。 倍数和约数是相互依存的。 如:因为 35 能被 7 整除,所以 35 是 7 的倍数,7 是 35 的约数。 (2)一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是 1,最大的约数是它本身。 例如:10 的约数有 1、2、5、10,其中最小的约数是 1,最大的约数是 10。 (3)一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身。 如:3 的倍数有:3、6、9、12?其中最小的倍数是 3 ,没有最大的倍数。 (4)个位上是 0、2、4、6、8 的数,都能被 2 整除,例如:202、480、304,都能被 2 整除。 (5)个位上是 0 或 5 的数,都能被 5 整除,例如:5、30、405 都能被 5 整除。 (6)一个数的各位上的数的和能被 3 整除,这个数就能被 3 整除, 例如:12、108、204 都能被 3 整除。 (7)一个数各位数上的和能被 9 整除,这个数就能被 9 整除。 (8)能被 3 整除的数不一定能被 9 整除,但是能被 9 整除的数一定能被 3 整除。 (9)一个数的末两位数能被 4(或 25)整除,这个数就能被 4(或 25)整除。 例如:16、404、1256 都能被 4 整除,50、325、500、1675 都能被 25 整除。 (10)一个数的末三位数能被 8(或 125)整除,这个数就能被 8(或 125)整除。 例如:1168、4600、5000、12344 都能被 8 整除,1125、13375、5000 都能被 125 整除。 (11)能被 2 整除的数叫做偶数。 不能被 2 整除的数叫做奇数。 0 也是偶数。自然数按能否被 2 整除的特征可分为奇数和偶数。 (12)一个数,如果只有 1 和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数) 。 100 以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、 59、61、67、71、73、79、83、89、97。 (13)一个数,如果除了 1 和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。 例如 4、6、8、9、12 都是合数。 (14)1 不是质数也不是合数,自然数除了 1 外,不是质数就是合数。如果把自然数按其约数 的个数的不同分类,可分为质数、合数和 1。 (15)每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这 个合数的质因数,例如 15=35,3 和 5 叫做 15 的质因数。 (16)把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。 例如:把 28 分解质因数 。(17) 几个数公有的约数, 叫做这几个数的公约数。 其中最大的一个, 叫做这几个数的最大公约数。 例如: 12 的约数有 1、2、3、4、6、12; 18 的约数有 1、2、3、6、9、18。 其中,1、2、3、6 是 12 和 1 8 的公约数,6 是它们的最大公约数。 (18)公约数只有 1 的两个数,叫做互质数,成互质关系的两个数,有下列几种情况: 1和任何自然数互质。 相邻的两个自然数互质。 两个不同的质数互质。 当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质。 两个合数的公约数只有 1 时,这两个合数互质,如果几个数中任意两个都互质,就说这几 个数两两互质。 如果较小数是较大数的约数,那么较小数就是这两个数的最大公约数。 如果两个数是互质数,它们的最大公约数就是 1。 (19)几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数, 如:2 的倍数有 2、4、6 、8、10、12、14、16、18 ? 3 的倍数有 3、6、9、12、15、18 ? 其中 6、12、18?是 2、3 的公倍数,6 是它们的最小公倍数。 如果较大数是较小数的倍数,那么较大数就是这两个数的最小公倍数。 如果两个数是互质数,那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。 几个数的公约数的个数是有限的,而几个数的公倍数的个数是无限的。 (二)小数 1 、小数的意义 (1) 把整数 1 平均分成 10 份、 100 份、 1000 份? 得到的十分之几、 百分之几、 千分之几? 可以用小数表示。 (2)一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几?(3)一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点,小数点左边 的数叫做整数部
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