人教版五年级数学下册知识点第一单元 图形的变换1、轴对称图形：把一个图形沿着一条直线折叠后，两边的图形可以完全重合， 那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴。2、对称点到对称轴的距离相等。3、旋转要明确绕点，角度和方向。4、图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。5、等腰三角形有 1条对称轴， 等边三角形有 3 条对称轴，长方形有 2 条对称轴， 正方形有 4 条对称轴，等腰梯形有 1 条对称轴，任意梯形和平行四边形不是轴对 称图形。第二单元 因数和倍数6、2 和 6 是12 的因数。 12 是 2 的倍数，也是 6的倍数。因数和倍数的描述：谁 是谁的因数，谁是谁的倍数。7、注意：为了方便，在研究因数和倍数时候，我们所说的数指的是整数（一般 不包括 0）8、一个数的最小因数是 1，最大的因数是它本身。9、一个数的因数的个数是有限的。10、一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。11、一个数的倍数的个数是无限的。12、 因数或=它本身、倍数或=它本身、 最大的因数=最小的倍数=它本身13、个位上是 0、 2、 4、 6、 8的数是 2的倍数。14、自然数中，是 2 的倍数的数叫偶数（ 0 也是偶数），也就是个位上是 0、 2、4、 6、 8的数。不是 2的倍数的数叫奇数。也就是个位上是 1、 3、 5、 7、 9 的数。15、自然数分成偶数和奇数，最小的偶数是 0，最小的奇数是 1。16、个位上是 0 或 5的数，是 5的倍数。17、个位上是 0 的数，既是 2的倍数，又是 5的倍数。18、奇数 +、- 偶数=奇数奇数+、- 奇数=偶数偶数+、 -偶数=偶数。19、一个数各位上的数的和是 3的倍数，这个数就是 3的倍数。20、既是 2 和 5 的倍数，又是 3 的倍数的最小三位数是 120。21、同时满足235的倍数，实际是求2X 3X 5=30的倍数。22、一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫做 质数（或素数） 。23、一个数，如果除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做 合数。（至少 3 个因数）24、1 既不是质数，也不是合数。25、最小的质数是 2，最小的合数是 4 。26、 按因数的个数划分为：自然数分为质数、合数、1 和 0 。27、按 2 的倍数划分：自然数分为偶数、奇数28、 100以内找质数、合数的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13的倍数，是 的就是合数，不是的就是质数。29、20以内的质数 ： 2、 3、 5、 7、 11、 13、 17、 19 。30、100以内的质数 ： 2、 3、 5、 7、 11、 13、 17、 19、 23、 29、 31、 37、 41、43、 47、 53、 59、 61、 67、 71、 73、 79、 83、 89、 97 。31、每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。第三单元 长方体和正方体32、长方体是由 6 个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形） 围成的立体图 形。在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。33、长方体有 6 个面。有 12 条棱，相对（也可以说是平行）的 4 条棱的长度相 等。长方体有 8 个顶点。34、 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长 宽 高。35、长方体的棱长总和：（1）（长+宽+高）X 4（2）长X 4+宽 X 4+高 X 436、（1）正方体的 6 个面是完全相同的正方形。（2）正方体的 12条棱长度都相等。（ 3）有 8 个顶点。37、正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。38、正方体的棱长总和=棱长X 1239、用棱长1cm的小正方体摆成稍大一些的正方体，至少需要8个小正方体。40、长方体或正方体 6 个面的总面积，叫做它的表面积。长方体的表面积=（长X宽+长X高+宽X高）X 241、正方体的表面积=棱长X棱长X 642、用刀分开物体时，每分一次增加两个面。43、物体所占空间的大小叫做物体得体积。44、长方体的体积=feX宽X高V=a b h45、 正方体的体积=棱长X棱长X棱长用字母表示：V=a346、 a a a 也可以写作“ a3”，读作“ a的立方”，表示3个a相乘47、长方体或正方体底面的面积叫做底面积。48、 长方体（或正方体）的体积=底面积X高用字母表示：V=S h （横截面积相当于底面积，长相当于高） 。49、1dm3=1000cm3 1m 3=1000dm350、一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，但体积不一定相等。51、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。52、固体一般就用体积单位，计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升 和毫升，也可以写成L和ml。53、1L=1 dm 31ml=1 cm 31L=1000ml54、长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但要从容 器里面量长、宽、高。对于同一个物体，体积大于容积。55、形状不规则的物体可以用排水法求体积，形状规则的物体可以用公式直接 求体积。56、排水法的公式：V物体=V现在V原来57、 也可以V 物体 =SX（h 现在- h 原来）V物体=S X h升高第四单元 分数的意义和性质58、一个物体、一个计量单位或者一些物体都可以看作一个整体， 也就是单位“ 1”59、把单位“ 1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。60、把单位“ 1”平均分成若干份，表示这样一份的数叫做分数单位。61、分数与除法的关系：被除数十除数=被除数 =分子十分母（除数不能为0,分母也不能够为0） 除数62、求一个数是另一个数的几分之几用（）计算。求鹅的只数是鸭的几分之几用（）宁（）=鹅的只数是鸭的几分之几。63、 分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。带分数由整数和真分数组成的分数。带分数大于 1。真分数v 1W假分数 64、当分子一定是分母的倍数时，假分数可以化成整数：用分子除以分母1414如:号的分子是14,分母是7, 14是7的倍数，所以 宁=14十7=2。65、把假分数化成带分数：用分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母是原来的分母。14女口： 一=14宁3=42，分子除以分母商是4作带分数的整数部分，余数是32作分数部分的分子，分母是原来的分母3,所以少=14十3=4-。3366、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。67、两个数公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中最小的公倍数，叫做它们的最 小公倍数。两个数的公倍数是它们的最小公倍数的倍数。68、两个连续的自然数只有公因数 1,它们的最大公因数是1,最小公倍数是 这两个数的积。如：3和4是两个连续的自然数，它们的最大公因数是1,最小公倍数是3X4=12。两个不同的质数只有公因数1,它们的最大公因数是1,最小公倍数是这 两个质数的积。如：5和7是两个不同的质数，它们的最大公因数是 1,最 小公倍数是35。一个数是另一个数的倍数， 它们的最大公因数是较小数， 最小公倍数是较大数。如： 32是 8 的倍数，它们的最大公因数是 8，最小公倍数是 32。69、分数的分子和分母只有公因数 1，像这样的分数叫做最简分数。70、（ 1）把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。 约分时是根据分数的基本性质。（2）约分可以一次性约分（用最大公因数分别去除分子、分母） 也可以逐步约分（用公因数分别去除分子、分母）71、（1）比分数的大小：分母相同，分子大，分数就大； 分子相同，分母小，分数才大。 （2）、分数比较大小的一般方法：同分子比较；通分分比较；化成小数比较72、（1）把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分 时是根据分数的基本性质。（2）通常用分子和分母的最小公倍数作公分母比较合适。73、小数化成分数：看小数的位数，小数表示是十分之几，百分之几，千分之几 的数，所以可以直接写成分母是10、100、1000的分数，在化简。74、分数化成小数的方法：（1）利用分数的基本性质将分母化成整十整百的分数（ 2）利用分数与除法的关系，用分子除以分母，除不尽时，要根据需要按“四 舍五入”法保留几位小数。一般保留两位小数。75、一个最简分数，如果分母中除了 2和 5以外，不含其他的质因数，就能够化 成有限小数。反之则不可以。76、同分母分数加、减法法则：分母不变，分子相加、减。结果要是最简分数。77、异分母分数要先通分才能够相加、减。78、分数加减混合运算的顺序和整数的相同。整数加法的交换律、结合律对于分数加法同样适用。#