新编2019年中考数学一模试卷含答案解析一选择题（共16小题，满分42分）1我市2018年的最高气温为39，最低气温为零下7，则计算2018年温差列式正确的（）A（+39）（7）B（+39）+（+7）C（+39）+（7）D（+39）（+7）2已知有理数a，b，c在数轴上对应的位置如图所示，化简|bc|ca|（）Ab2c+aBb2caCb+aDba3李老师给同学们出了一道单项式与多项式相乘的题目：3x2（2x+1）6x3+6x2y3x2，那么“”里应当是（）AyB2yC2yD2xy4书店、学校、食堂在平面上分别用A、B、C来表示，书店在学校的北偏西30，食堂在学校的南偏东15，则平面图上的ABC的度数应该是（）A65B35C165D1355下列运算结果正确的是（）A9BCD6如图，在ABC中，点D在边BA的延长线上，ABC的平分线和DAC的平分线相交于点M，若BAC80，C60，则M的大小为（）A20B25C30D357小明的妈妈春节前去市场买了3公斤葡萄和2公斤苹果，花了8元钱，春节后，再去市场买这两种水果，由于葡萄每公斤提价5角钱，苹果每公斤降价3角钱，买7公斤葡萄和5公斤苹果共花了21元，则春节后购物时，（葡萄，苹果）每公斤的价格分别是多少元（）A（2.5，0.7）B（2，1）C（2，1.3）D（2.5，1）8图中四个阴影的三角形中与ABC相似的是（）ABCD9在只有15人参加的演讲比赛中，参赛选手的成绩各不相同，若选手要想知道自己是否进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（）A平均数B中位数C众数D以上都不对10如图所示，在ABC中，内角BAC与外角CBE的平分线相交于点P，BEBC，PB与CE交于点H，PGAD交BC于F，交AB于G，连接CP下列结论：ACB2APB；SPAC：SPABAC：AB；BP垂直平分CE；PCFCPF其中，正确的有（）A1个B2个C3个D4个11在学校组织的实践活动中，小新同学用纸板制作了一个圆锥模型，它的底面半径为1，高为2，则这个圆锥的侧面积是（）A4B3C2D212对于函数y2x+5，下列表述：图象一定经过（2，1）；图象经过一、二、四象限；与坐标轴围成的三角形面积为12.5；x每增加1，y的值减少2；该图象向左平移1个单位后的函数表达式是y2x+4，正确的是（）ABCD13下列条件中不能判定三角形全等的是（）A两角和其中一角的对边对应相等B三条边对应相等C两边和它们的夹角对应相等D三个角对应相等14函数y与ymxm（m0）在同一平面直角坐标系中的大致图象是（）ABCD15已知ABC中，ABACBC求作：一个圆的圆心O，使得O在BC上，且圆O与AB、AC皆相切，下列作法正确的是（）A作BC的中点OB作A的平分线交BC于O点C作AC的中垂线，交BC于O点D过A作ADBC，交BC于O点16如图1，等边ABD与等边CBD的边长均为2，将ABD沿AC方向向右平移k个单位到ABD的位置，得到图2，则下列说法正确的是（）阴影部分的周长为4；当k时，图中阴影部分为正六边形；当k时，图中阴影部分的面积是ABCD二填空题（共3小题，满分10分）17因式分解：9a3bab 18如图，点A，B为定点，直线lAB，P是l上一动点，点M，N分别为PA，PB的中点，对于下列各值：线段MN的长；PAB的周长；PMN的面积；直线MN与AB之间的距离；APB的大小其中会随点P的移动而发生变化的是 （填序号）19如图，已知直线l：yx+4，在直线l上取点B1，过B1分别向x轴，y轴作垂线，交x轴于A1，交y轴于C1，使四边形OA1B1C1为正方形；在直线l上取点B2，过B2分别向x轴，A1B1作垂线，交x轴于A2，交A1B1于C2，使四边形A1A2B2C2为正方形；按此方法在直线l上顺次取点B3，B4，Bn，依次作正方形A2A3B3C3，A3A4B4C4，An1AnBn?n，则A3的坐标为 ，B5的坐标为 三解答题（共7小题，满分68分）20设A（a）（1）化简A；（2）当a3时，记此时A的值为f（3）；当a4时，记此时A的值为f（4）；解关于x的不等式：f（3）+f（4）+f（11），并将解集在数轴上表示出来21在围棋盒中有x颗黑色棋子和y颗白色棋子，从盒中随机取出一个棋子，它是黑色棋子的概率是（1）试写出y与x的函数解析式；（2）若往盒子中再放入10颗黑色棋子，则取得黑色棋子的概率变为，求x与y的值22现代社会对保密要求越来越高，密码正在成为人们生活的一部分，有一种密码的明文（真实文）是将字母表A、B、C、Y、Z这26个字母依次对应1、2、3、25、26这26个自然数，加密的过程是这样的：将明文字母对应的数字设为x，将加密后的密文字母对应的数字设为y，当1x8时，y3x；当9x17时，y3x25；当18x26时，y3x53如：D对应为4，经过加密44312，12对应L，即D变为L；又如K对应11，经过加密11311258，8对应H，即K变为H（1）按上述方法将明文Y译为密文（2）若按上述方法译成的密文为YUAN，请找出它的明文ABCDEFGHIJKLM12345678910111213NOPQRSTUVWXYZ1415161718192021222324252623如图，四边形ABCD的四个顶点分别在反比例函数y与y（x0，0mn）的图象上，对角线BDy轴，且BDAC于点P已知点B的横坐标为4（1）当m4，n20时若点P的纵坐标为2，求直线AB的函数表达式若点P是BD的中点，试判断四边形ABCD的形状，并说明理由（2）四边形ABCD能否成为正方形？若能，求此时m，n之间的数量关系；若不能，试说明理由24已知，四边形ABCD中，E是对角线AC上一点，DEEC，以AE为直径的O与边CD相切于点D，点B在O上，连接OB（1）求证：DEOE；（2）若CDAB，求证：BC是O的切线；（3）在（2）的条件下，求证：四边形ABCD是菱形25某商品的进价为每件50元当售价为每件70元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件在确保盈利的前提下，解答下列问题：（1）若设每件降价x元、每星期售出商品的利润为y元，请写出y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；（2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？26问题发现（1）如图，RtABC中，C90，AC3，BC4，点D是AB边上任意一点，则CD的最小值为 （2）如图，矩形ABCD中，AB3，BC4，点M、点N分别在BD、BC上，求CM+MN的最小值（3）如图，矩形ABCD中，AB3，BC4，点E是AB边上一点，且AE2，点F是BC边上的任意一点，把BEF沿EF翻折，点B的对应点为G，连接AG、CG，四边形AGCD的面积是否存在最小值，若存在，求这个最小值及此时BF的长度若不存在，请说明理由参考答案与试题解析一选择题（共16小题，满分42分）1【分析】根据题意列出算式即可【解答】解：根据题意得：（+39）（7），故选：A【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键2【分析】观察数轴，可知：c0ba，进而可得出bc0、ca0，再结合绝对值的定义，即可求出|bc|ca|的值【解答】解：观察数轴，可知：c0ba，bc0，ca0，|bc|ca|bc（ac）ba故选：D【点评】本题考查了数轴以及绝对值，由数轴上a、b、c的位置关系结合绝对值的定义求出|bc|ca|的值是解题的关键3【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果【解答】解：根据题意得：（6x3+6x2y3x2）（3x2）2x12x2y+12x12y，故选：B【点评】此题考查了单项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键4【分析】首先根据叙述作出A、B、C的相对位置，然后根据角度的和差计算即可【解答】解：ABD903060，则ABC60+90+15165故选：C【点评】本题考查了方向角的定义，理解方向角的定义，作出A、B、C的相对位置是解决本题的关键5【分析】直接利用二次根式的性质以及二次根式除法运算法则计算得出答案【解答】解：A、9，故此选项错误；B、（）22，正确；C、，故此选项错误；D、5，故此选项错误；故选：B【点评】此题主要考查了二次根式的性质以及二次根式除法运算，正确掌握运算法则是解题关键6【分析】根据三角形的内角和定理列式计算即可求出ABC40，再根据角平分线的定义求出ABM，CAM，然后利用三角形的内角和定理求出M即可【解答】解：BAC80，C60，ABC40，ABC的平分线和DAC的平分线相交于点M，ABM20，CAM，M18020508030，故选：C【点评】本题考查了角平分线的性质，三角形的内角和定理，角平分线的定义，熟记定理和概念是解题的关键7【分析】等量关系为：3春节前葡萄的价格+2春节前苹果的价格8；7春节后葡萄的价格+5春节后苹果的价格21，把相关数值代入计算即可【解答】解：设春节后购物时，（葡萄，苹果）每公斤的价格分别是x元，y元，解得故选：A【点评】考查二元一次方程组的应用；根据总价得到两个等量关系是解决本题的关键8【分析】根据网格中的数据求出AB，AC，BC的长