2017年中考复习专题四一次函数同步练习题一、选择题(每小题3分，共30分)1下列函数是一次函数的是()Ax2y0 By4x21 Cy Dy3x2下列函数中，自变量x的取值范围是x3的是()Ay ByCyx3 Dy3若正比例函数的图象经过点(1，2)，则这个图象必经过点()A(1，2) B(1，2)C(2，1) D(1，2)4(阜新中考)对于一次函数ykxk1(k0)，下列叙述正确的是()A当0k1时，函数图象经过第一、二、三象限B当k0时，y随x的增大而减小C当k1时，函数图象一定交于y轴的负半轴D函数图象一定经过点(1，2)5(桂林中考)如图，直线yaxb过点A(0，2)和点B(3，0)，则方程axb0的解是()Ax2 Bx0 Cx1 Dx36(雅安中考)若式子(k1)0有意义，则一次函数y(1k)xk1的图象可能是()7要使直线y(2m3)x(3n1)的图象经过第一、二、四象限，则m与n的取值范围分别为()Am，n Bm3，n3 Cm，n Dm，n8(阜新中考)为了节省空间，家里的饭碗一般是摞起来存放的如果6只饭碗摞起来的高度为15 cm，9只饭碗摞起来的高度为20 cm，那么11只饭碗摞起来的高度更接近()A21 cm B22 cmC23 cm D24 cm9(巴彦淖尔中考)惠农种子公司以一定价格销售“丰收一号”玉米种子，如果一次购买10千克以上(不含10千克)的种子，超过10千克的那部分种子的价格将打折，并依此得到付款金额y(单位：元)与一次购买种子数量x(单位：千克)之间函数关系如图所示下列四种说法：一次购买30千克种子时，付款金额为1 000元；一次购买种子数量不超过10千克时，销售价格为50元/千克；一次购买10千克以上种子时，超过10千克的那部分种子的价格打五折；一次购买40千克种子比分两次购买且每次购买20千克种子少花200元钱，其中正确的个数是()A1 B2 C3 D410(包头中考)如图，直线yx4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C，D分别为线段AB，OB的中点，点P为OA上一动点，PCPD值最小时，点P的坐标为()A(3，0) B(6，0) C(，0) D(，0)二、填空题(每小题3分，共18分)11(成都中考)在平面直角坐标系中，已知一次函数y2x1的图象经过P1(x1，y1)，P2(x2，y2)两点，若x1x2，则y1_y2.(填“”“”或“”)12当x_时，函数y2x1与y3x2有相同的函数值13如果直线y2xm不经过第二象限，那么实数m的取值范围是_14表格描述的是y与x之间的函数关系：x2024ykxb31mn则m与n的大小关系是_15如图，直线ykxb经过A(2，1)和B(3，0)两点，则不等式32x5kxb的解集是_16张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)之间的关系如图所示汽车到达乙地时油箱中还余油_升三、解答题(共52分)17(8分)已知：y与x2成正比例，且当x1时，y6.(1)求y与x之间的函数解析式；(2)若点M(m，4)在这个函数的图象上，求m的值18(10分)直线AB与x轴交于点A(1，0)，与y轴交于点B(0，2)(1)求直线AB的解析式； (2)若直线AB上一点C在第一象限且点C的坐标为(2，2)，求BOC的面积19(10分)(镇江中考)在平面直角坐标系xOy中，直线ykx4(k0)与y轴交于点A.(1)如图，直线y2x1与直线ykx4(k0)交于点B，与y轴交于点C，点B的横坐标为1.求点B的坐标及k的值；直线y2x1、直线ykx4与y轴所围成的ABC的面积等于_；(2)直线ykx4(k0)与x轴交于点E(x0，0)，若2x01，求k的取值范围20.(12分)某个体户购进一批时令水果，20天销售完毕他将本次销售情况进行了跟踪记录，根据所记录的数据可绘制如图所示的函数图象，其中日销售量y(千克)与销售时间x(天)之间的函数关系如图1所示，销售单价p(元/千克)与销售时间x(天)之间的函数关系如图2所示(1)直接写出y与x之间的函数解析式；(2)分别求出第10天和第15天的销售金额；(3)若日销售量不低于24千克的时间段为“最佳销售期”，则此次销售过程中“最佳销售期”共有多少天？在此期间销售单价最高为多少元/千克？21(12分)(绥化中考)周末，小芳骑自行车从家出发到野外郊游，从家出发0.5小时到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地，小芳离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，行驶10分钟时，恰好经过甲地，如图是她们距乙地的路程y(km)与小芳离家时间x(h)的函数图象(1)小芳骑车的速度为_km/h，H点坐标为_；(2)小芳从家出发多少小时后被妈妈追上？此时距家的路程多远？(3)相遇后，妈妈载上小芳和自行车同时到达乙地(彼此交流时间忽略不计)，求小芳比预计时间早几分钟到达乙地？答案：1D2.D3.D4.C5.DC7.D8.C9.C10C11.12.313.m014.mn15.2x116.6 17(1)根据题意，设yk(x2)把x1，y6代入，得6k(12)解得k2.y与x的函数解析式为y2(x2)，即y2x4.(2)把点M(m，4)代入y2x4，得42m4.解得m4.18(1)设直线AB的解析式为ykxb(k0)将A(1，0)，B(0，2)代入解析式，得解得直线AB的解析式为y2x2.(2)SBOC222.19(1)当x1时，y2(1)13，B(1，3)将B(1，3)代入ykx4，得k1.(2)ykx4与x轴的交点为(，0)，2x01，21，解得2k4.20(1)y(2)设销售单价p(元/千克)与销售时间x(天)之间的函数解析式为pkxb(10x20)把(10，10)，(20，8)代入，得解得px12(10x20)当x15时，p15129.第10天的销售金额为21010200(元)；第15天的销售金额为2159270(元)(3)当y24时，242x30，解得12x15；246x12030，解得15x16.综上可知“最佳销售期”的范围是12x16，共有5天对于函数px12(10x20)，y随x值的增大而减小，当x12时，ymax12129.6.即在此期间，销售单价最高为9.6元/千克21(1)20(，20)(2)设直线AB的解析式为y1k1xb1，将点A(0，30)，B(0.5，20)代入得y120x30.ABCD，设直线CD的解析式为y220xb2.将点C(1，20)代入解析式，得b240.y220x40.设直线EF的解析式为y3k3xb3.将点E(，30)，H(，20)代入解析式，得k360，b3110.y360x110.解得点D坐标为(1.75，5).30525(km)小芳出发1.75小时后被妈妈追上，此时距家25 km.(3)将y0代入直线CD解析式，得20x400.解得x2；将y0代入直线EF的解析式，得60x1100.解得x.2(h)10(分钟)答：小芳比预计时间早10分钟到达乙地