试卷及答案信号与系统试卷（1）（满分：100分，所有答案一律写在答题纸上）考试班级 学号 姓名 成绩考试日期： 年 月 日， 阅卷教师：考试时间 120分钟，试卷题共2页一 一线性非时变离散系统，具有一初始状态x(0)，当激励为时f(k)，响应为y(k)=(1/2)k+1)u(k)；若初始状态不变，当激励为-f(k)时，响应y(k)=(-1/2)k-1)u(k)为；试求当初始状态2x(0)为，激励为4f(k)时，系统的响应？（10分）二 绘出下列函数的图形 （1）.已知一连续时间信号x(t)如图所示，试概略画出信号y(t)=x(2-t/3)的波形图。 （8分） X(t) 2 1 t -1 0 1 2 3(2). 试概略画出信号y(t)=u(t2-4) 的波形图。（8分）三 计算下列函数(1). y(t)=(t2+3t+2)(t)+2(t-2)dt （4分） (2). f(t)=e-2tu(t), h(t)= e-2tu(t), y(t)=f(t)*h(t) （8分） (3). f(k)=1, k=0,1,2,3, h(k)=1, k=0,1,2,3, y(k)=f(k)*h(k) （8分）（4） 已知f(t)=e-2tu(t), 求y(t)=t f(2t) 的富立叶变换 （8分）（5）y(t)+2y(t)=(t)+u(t), y(0)=0, 试求y(t)=? （8分）（6）. y(k)-y(k-1)-2y(k-2)=u(k)+2u(k-2), y(-1)= 2,y(-2)= -1/2, 试求零输入响应yx(k)=? 零状态响应yf(k)=? （8分）四 一线性非时变因果系统，当激励为u(t)时，响应为，求当激励f(t)=(t)时的响应。 （10分）五 某一子系统，当输入f(t)=e-tu(t)时，零状态响应yf(t) = (1/2 e-t- e-2t+1/2e-3t )u(t), 试求将两个这样的子系统串联时，总系统的冲激响应。（10分） 六 某一连续非时变系统的传输函数为 H(s)=Y(s)/X(s)=(2s2+6s+4)/(s3+5s2+8s+6)（1） 出该系统的结构图；（2）判定该系统的稳定性 （10分）信号与系统试卷（2）（满分：100分，所有答案一律写在答题纸上）考试班级 学号 姓名 成绩考试日期： 年 月 日， 阅卷教师：考试时间 120分钟，试卷题共2页1 （每小题7分，共14分）绘出下列函数的图形（1）试概略画出信号y(t)=u(t2-4) 的波形图。（2）一个线性连续时不变系统，输入为时的零状态响应如下图所示，求该系统的冲击响应，并画出示意图。 1 0 1 2 题1（2）图2. （每小题5分，共10分） 考虑具有下列输入输出关系的三个系统： 系统1； 系统2； 系统3； （1） 若按下图那样连接，求整个系统的输入输出关系。 （2） 整个系统是线性吗？是时不变的吗？ 系统3系统2系统1 题2 图3. （本题共10分）已知系统的传输函数为H(s)=，零输入响应的初始值，欲使系统的全响应为0，求输入激励。4. （每小题8分，共16分） 某一离散非时变系统的传输函数为 H(z)=Y(z)/X(z)=(2z2+6z+4)/(4z4-4z3+2z-1)（1） 画出该系统的结构图。（2） 判定该系统的稳定性。5（本题共10分）已知试求信号。6（每小题10分，共20分）已知线性连续系统的系统函数为 ，系统完全响应的初始条件为 ， ，系统输入为阶跃函数， （1）求系统的冲激响应 ； （2）求系统的零输入响应 ，零状态响应 ，完全响应。7（本题共10分）某线性连续系统的阶跃响应为，已知输入为因果信号时，系统零状态响应为 ,求系统输入。8（本题共10分）已知一个离散系统的单位响应为，试求：（1）试求该系统的传输函数； （2）当输入为时的零状态响应。信号与系统试卷（3）（满分：100分，所有答案一律写在答题纸上）考试班级 学号 姓名 成绩考试日期： 年 月 日， 阅卷教师：考试时间 120分钟，试卷题共3页一、计算以下各题：（每小题8分，共80分）1. 已知f(1-2t)的波形如图所示，试画出f(t)的波形并写出其表达式。f(1-2t)t0121(1)32. 图示电路，求u (t)对f(t)的传输算子H( p)及冲激响应h(t)。0.5F+u (t)-2Hf (t)2W2W2-13. 求图示系统的阶跃响应g(t)。0123-1-2-3124. 求信号f(t)的频谱函数F(jw)。5图示系统，已知，试求：、和。f(t)x(t)y(t)106. 理想低通滤波器的的图形如图所示，求其单位冲激响应h(t)，并画出其波形。7图示系统由三个子系统组成，其中求整个系统的冲激响应h(t)。SH1(s)H2(s)H3(s)F(s)Y(s)8、已知某系统的信号流图，试求解系统函数。9已知系统函数的零、极点分布如图所示，试写出该系统的系统函数H(s)，画出其幅频特性曲线并指明系统的特性。-1jv0s-3H0 =231-112013324-1120111310两个有限长序列如图所示，求其卷积和并求之值。二、（10分) 图示系统，已知的频谱函数和的波形。试求：（1） 求解并画出的频谱；（2） 画出的频谱；（3） 求解并画出的频谱。f(t)y(t)H ( jv)y1(t)y2(t)F( jv)0v2w02w0H ( jv)0v122w02w0三、(10分) 图示电路，f(t)为激励，uC(t)为响应。(1) 求系统函数H(s)，并画出其零、极点图；f(t)+uC(t)-1H(2) 若f(t)=e (t)A，求零输入响应uC(t)。信号与系统试卷（4）（满分：100分，所有答案一律写在答题纸上）考试班级 学号 姓名 成绩考试日期： 年 月 日， 阅卷教师：考试时间 120分钟，试卷题共2页一 一线性非时变系统，具有一初始状态x(0)，当激励为f(t)时，响应为y(t)=e-t+costu(t)；若初始状态不变，当激励为2f(t)时，响应为y(t)=2costu(t)；试求当初始状态不变，激励为3f(t)时，系统的响应？（10分）二 绘出下列函数的图形 （1）.已知一连续时间信号x(t)如图所示，试概略画出信号y(t)=x(2-t/3)的波形图。 （8分） X(t) 2 1 t -1 0 1 2 3(2). 试概略画出信号y(t)=u(t2-4) 的波形图。（8分）三 试计算下列函数 (1). y(t)=(t2+3t+2)(t)+2(t-2)+ 2(t+5)dt （4分）(2). f(t)=e-2tu(t), h(t)= e-2tu(t), y(t)=f(t)*h(t) （8分） (3). f(k)=1, k=0,1,2,3, h(k)=1, k=0,1,2,3, y(k)=f(k)*h(k) （8分） （4）. 已知f(t)=e-2tu(t), 求y(t)=cost f(2t) 的富立叶变换（8分）（5） 试证 (sinx/x)dx=/2 （8分）（6）y(k)-5y(k-1)+6y(k-2)= f(k) , 试求系统的单位抽样响应h(k)及零状态响应yf(k)=? （8分）四 2y”(t)+3/2 y(t)+1/2 y(t)=x(t), y(0)=1, y(0)=0, x(t)=5e-3t(t), 试求零输入响应，零状态响应，及全响应y(t)=? （10分） 五 已知系统的传输函数为H(s)=，零输入响应的初始值，欲使系统的全响应为0，求输入激励。（10分）六 某一离散非时变系统的传输函数为 （10分） H(z)=Y(z)/X(z)=(2z2+6z+4)/(4z4-4z3+2z-1)（1）画出该系统的结构图；（2）判定该系统的稳定性信号与系统试卷（5）（满分：100分，所有答案一律写在答题纸上）考试班级 学号 姓名 成绩考试日期： 年 月 日， 阅卷教师：考试时间 120分钟，试卷题共3页1 （每小题8分，共16分）绘出下列函数的图形(1) 已知一连续时间信号x(t)如图所示，试概略画出信号y(t)=x(2-t/3)的波形图。 X(t) 2 1 -1 0 1 2 3