装 订 线一、单项选择题1.设，则（C）A B. C. D. 2.当时，函数的极限为（D ）A.2 B.0 C. D.不存在但不是3.设，则当时，有（B）A.是的等价无穷小 B. 与是同阶但非等价无穷小 C. 是比高阶的无穷小 D. 是比低阶的无穷小4.函数的导数是（B） A. B. C. D.5.设 ，则在处（B）A. 的导数存在，且。 B. 取得极大值。C. 取得极小值。 D. 的导数不存在。6.设在区间，则下列不等式的大小关系正确的是（B）A. B. C. D. 7.若，且，则（ C）A. B. C. D.8.设 ，则（B）A. B. C. D. 二、填空题1设，则 2设函数在连续，则 1 .3若，则 -1 .4求极限 . 5不定积分.三、解答题1. 求极限 ,()解：设，2. 已知（为常数），求.解： 3. 已知,求.解：4. 求不定积分.解：5. 求极限解：原式=四、叙述拉格朗日中值定理，并验证函数 在区间上满足拉格朗日中值定理的条件。解：拉格朗日中值定理叙述如下：设在闭区间上连续，在开区间内可导，则，使得 下面验证满足拉格朗日定理的条件：因 ，故在上连续。 又因，故在可导。 五、设D是由及，所围成的平面图形，求D绕轴旋转而成的旋转体体积V解： 六、作出函数的图形。解：1.定义域 2.奇函数，图像关于原点对称 3. ，为水平渐近线。 4.， ， 5.0(0,1)1+0-0-0+拐点增凸极大值减凸拐点减凹 - 1 -