中学数学公式定律手册初中代数高中代数平面几何立体几何解析几何向量部分初中代数（一）【实数的分类】【自然数】表示物体个数的 1、2、3、4等都称为自然数【质数与合数】一个大于 1 的整数，如果除了它本身和 1 以外不能被其它正整数所整除，那么这个数称为质数。一个大于 1 的数，如果除了它本身和 1 以外还能被其它正整数所整除，那么这个数知名人士为合数，1 既不是质数又不是合数。【相反数】只有符号不同的两个实数，其中一个叫做另一个的相反数。零的相反数是零。【绝对值】一个正数的绝对值是它本身，一个负数绝对值是它的相反数，零的绝对值为零。从数轴上看，一个实数的绝对值是表示这个数的点离开原点距离。【倒数】1 除以一个非零实数的商叫这个实数的倒数。零没有倒数。【完全平方数】如果一个有理数 a 的平方等于有理数 b，那么这个有理数 b 叫做完全平方数。【方根】如果一个数的 n 次方（n 是大于 1 的整数）等于 a，这个数叫做 a 的 n 次方根。【开方】求一数的方根的运算叫做开方。【算术根】正数 a 的正的 n 次方根叫做 a 的 n 次算术根，零的算术根是零，负数没有算术根。【代数式】用有限次运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连结所得的式子，叫做代数式。【代数式的值】用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果，叫做当这个字母取这个数值时的代数式的值。【代数式的分类】【有理式】只含有加、减、乘、除和乘方运算的代数式叫有理式【无理式】根号下含有字母的代数式叫做无理式【整式】没有除法运算或者虽有除法运算而除式中不含字母的有理式叫整式【分式】除式中含字母的有理式叫分式【有理数的运算律】【等式的性质】【乘法公式】初中代数（二）【因式分解】【方程】方程含有未知数的等式叫做方程。方程的解在未知数允许值范围内，能使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解。解 方 程在指定范围内求出方程所有解，或者确定方程无解的过程，叫做解方程。【一元一次方程】一元一次方程：只含有一个未知数且未知数的次数是一次的整式方程叫做一元一次方程【一元二次方程】平面几何=E:index.html 直线与角直线（不定义）直线向两方无限延伸，它无端点。射线在直线上某一点旁的部分。射线只有一个端点。线段直线上两点间的部分。它有两个端点。垂线如果两条直线相交成直角，那么称这两条直线互相垂直。其中一条叫另一条的垂线，它们的交点叫垂足。斜线如果两条直线不相交成直角时，其中一条直线叫另一条直线的斜线。点到直线的距离从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线距离。线段的垂直平分线定理：线段的垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。平 行 线在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。平行线公理及推论经过直线外一点，有一条而且只有一条直线和这条直线平行。平行于同一条直线的两条直线平行。角 的 定 义有公共点的两条射线所组成的图形，叫做角角 的 分 类周角：3600 平角：1800 直角：900 锐角：00a900 钝角：900a 函数三角形三条中线的交点，叫做三角形的重心。（一）（1） 重心到每边中点的距离等于这边中线的三分之一。（2） 三角形顶点与重心的连线必过对边中点。垂心三角形三条高的交点，叫做三角形的垂心。三角形的一个顶点与垂心连线必垂直于对边。平面几何=E:index.html 三角形【集合】指定的某一对象的全体叫集合。集合的元素具有确定性、无序性和不重复性。【集合的分类】【集合的表示方法】名 称定义图示性质子 集真子集交集并集补集高中代数=函数（二）函数的性质定义判定方法函数的奇偶性函如果对一函数 f(x)定义域内任意一个 x，都有 f(- x)=-f(x),那么函数 f(x)叫做奇函数；函如果对一函数 f(x)定义域内任意一个 x，都有 f(-x)=f(x),那么函数 f(x)叫做偶函数函数的单调性对于给定的区间上的函数 f(x)：函数的周期性对于函数 f(x)，如果存在一个不为零的常数 T，使得当 x 取定义域内的每一个值时，f(x+T)=f(x)都成立， 那么就把函数 y=f(x)叫做周期函数。不为零的常数 T 叫做这个函数的周期。（1） 利用定义（2） 利用已知函数的周期的有关定理。函数名称解析式定义域值 域奇偶性单 调 性正比例函数RR奇函数反比例函数奇函数一次函数RR高中代数=E:下载index.html 函数（三）二次函数R不等式用不等号把两个解析式连结起来的式子叫做不等式不等式的性质含绝对值不等式的性质几个重要的不等式高中代数=E:下载index.html 不等式（二）高中代数=E:下载index.html 不等式（一）一元一次不等式的解法形式解集R一元二次不等式的解法R绝对值不等式的解法无理不等式的解法高中代数=E:下载index.html 三角函数（一）角一条射线绕着它的端点旋转所产生的图形叫做角。旋转开始时的射线叫角的始边，旋转终止时的射线叫角的终边，射线的端点叫做角的顶点。角的单位制关系弧 长 公 式扇 形 面 积 公 式角度制弧度制角的终边位置角 的 集 合在 x 轴正半轴上在 x 轴负半轴上在 x 轴上在 y 轴上在第一象限内在第二象限内在第三象限内在第四象限内特殊角的三角函数值函数/角0sina010-10cosa10-101tana01不存在0不存在0cota不存在10不存在0不存在三角函数的性质函数定义域值域奇偶性周期性单 调 性y=sinxR奇函数y=cosxR偶函数y=tanxR奇函数y=cotxR奇函数诱导公式角/函数正弦余弦正切余切-a-sinacosa-tana-cota900acosasinacotatana900+acosa-sina-cota-tana1800-asina-cosa-tana-cota1800+a-sina-cosatanacota2700-a-cosa-sinacotatana2700+a-cosasina-cota-tana3600-a-sinacosa-tana-cotasinacosatanacota同角公式倒数关系商数关系高中代数=E:下载index.html 三角函数（二）平方关系和差角公式倍角公式万能公式半角公式