巧用数量关系，提升学生解决问题水平的研究小课题中期报告2001年全国范围内实行的数学课程改革，把我国小学数学历来以“应用题”作为一个独立领域的传统打破了。课程标准把“应用题”换成了“解决问题”，融合于“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合使用”四大领域之中。传统应用题是在一些现实问题原型的基础上经过高度加工而成，表现形式以文字叙述为主，这种习题现实情景过于简化，远离了学生的生活经验。而新教材中的解决问题这方面有了很大的突破，它不但重视情境的创设，重视素材的现实性和趣味性，而且表现形式也是图文并茂、生动形象，非常符合学生的心理需求。两者在表现方式上可谓是改头换面，教学方式上也有很大差异。虽然表现方式和教学方式有区别，但在新课程背景下，应如何引导学生解决问题，有很多教师存有模糊理解。如有的教师认为，在解决问题教学中如果让学生分析、掌握数量关系，担心禁锢学生的思维，回到传统应用题套用解题思路的老路上，怕有“穿着新鞋走老路”之嫌；反之，又会降低学生对数量关系的分析和综合思维，影响学生解决问题水平的提升。因而无法准确处理解决问题与分析数量关系的关系，导致学生的数学思维没有得到应有的培养和训练，造成解决问题的教学效益不高。所以课改后，一些学生的解题技能下降了，解决问题的水平不高，这是不争的事实。本课题于2011年9月正式开题，预期到2012年9月结题，历时一年时间，现将前一阶段的研究工作整理汇报如下： 一、理论、活动、实践1增强理论学习，转变观点提升素养本课题是在新课程改革全面实施10年的背景下展开的，课题组成员通过学习课程改革理论，充分理解到本课题的主导思想和新课程改革的理念是一脉相承。课题研究紧紧围绕新课程改革这个教学科研的中心工作来展开，时时以新课程改革的理论和经验来指导我们的课题研究实践。大半年来课题组以课程理论和先进的研究经验为指导，组织教师学习先进的、前沿的课改理论，以教育教学类专著有效教学小学数学教学中的问题与对策、名师作业设计经验等为主要理论学习内容。另外，还组织各位成员学习了基础教育课程改革纲要（试行）及其解读、数学课程标准及其解读等相关课改的材料，学习了与课题内容相关的理论专著和一些学术期刊。强调集中学习与自主学习相结合的原则，要求全体组员坚持每学期学习一本相关教育理论书籍或每月学习一本教育类杂志，以提升自身的理论水平。通过理论学习，课题组成员很好的得到了课程思想及理念的洗礼，同时对本课题的研究也作好了一定理论思想准备，为持续、有效展开课题研究奠定了基础。为了协助教师对现行数学教材的整盘通识，这学期，我们课题组先后组织全体成员数学教师多次通读1至12册教材，要求教师在平时的备课、上课能从全局考虑，全面地、系统地把握教材，以避免教学中的盲目性和随意性，做到行动有备，心中有底。2认真组织实施展开课题研究，吸取先进经验，增强交流，持续提升研究水平自课题的研究工作展开以来，校领导小组为课题组提供了很多形式多样的课题培训和研讨活动，使得研究人员开阔了视野，吸取了经验，为课题研究工作的顺利展开提供了非常有利的条件，使课题的计划持续地变为课题的实践并取得成效。展开课题组研讨活动，交流经验；在实施该课题研究过程中，我们始终把着力点放在“巧用数量关系，提升学生解决问题水平”上，想方设法发挥学生的主动性、探索性、协作性，提升数学教学的效率。3扎实展开校内、外教学研究活动。课题实施以来，我们课题组首先确定把 “巧用数量关系”领域内解决实际问题作为研究重点，扎实展开校内外的教研活动，如陈健君老师于2011年10月在片内上了一节常态课研究课，主题为平行四边形、三角形和梯形的综合练习课，当时除了本校全体数学老师更有数学资深教研员、区发展中心教研员、常态课研究指导小组、区内兄弟学校的校长、老师。本课充分体现了巧用各图形的面积计算公式，提升学生解决问题的水平，受到到会老师的一致好评。陈老师更于2011年11月与本校领导一起到吕田小学，移植了此课，即使面对不同的学生，陌生的学生，即使本课设计的练习题较有难度，但陈老师的课还是完成得游刃有余。可见抓住本质，充分利用数量关系，确实能提升学生的解题水平。这对于课题组的老师来说无疑是一次成功的体验。教育科研根植于课堂，课堂是研究的试验田，研究以来，我们课题组成员都能从研究重点出发，结合理论学习，自觉地在各自的课堂中去实践。例如杜老师的圆柱圆锥练习课、黄老师的圆柱圆锥复习课、吴老师的连续进位加、陈老师的低年级解决问题、陈老师的反比例解决问题，都是高质量的研究教学课。4展开课题沙龙研讨自研究以来，课题组就围绕本组研究课题制定课题沙龙研讨活动计划，每月展开一次，每次有两名中心发言人（负责人），每次活动确定一个主题，活动前要求人人有准备，中心发言人必须围绕主题准备详细的发言材料，交流时每一个参与者也要有自己的书面发言材料。二、建构模式、能力培养、专业发展经过大半年努力，课题组取得了初步成果，表现为三个方面：（一）课堂教学中初步建构了“巧用数量关系”教学法模式。主要分四个环节：一是分析数量关系，二是巧用数量关系，三是解决问题，四是验证结果和评价。教学目标重视“解决问题”能力的培养。教学过程体现“巧用数量关系”能力的培养。学法指导重视“解决问题”能力的培养。（二）学生各方面的能力得到了更进一步地培养。对学生不仅要“授之以鱼”，更要“授之以渔”。在我们的教学过程中，加强对学生进行方法的指导和自学能力的培养。 一是培养学生获取信息、分析数量关系的能力。扩大学生的阅读和社会交往面，培养学生收集、分析、归纳、整理和利用信息的能力，知道到哪里去寻找所需要的比他能够记忆的更多的知识，并具有综合运用这些知识进行新的创造的能力。二是培养学生选择学习方式的能力。指导学生在认识自我的基础上独立自主地选择适合自己的方式和方法，如问题研究、探究学习、讨论辩论、互教互学，使他们主动地学、生动活泼地学，由不会到会学地去学习知识、掌握技能。三是培养学生合作学习的能力。让学生增强群体意识和合作意识，主动学会合作学习，通过小组讨论或辩论、意见交流、实验研究等形式合作解决问题。 四是培养学生应用知识解决实际问题的能力。从数量关系出发，找出解决问题的关键点，从而促进了解决问题能力的提高。（三）促进教师专业发展。课题研究首先使教师的教学理念得到不断更新，课题组认真组织成员学习交流课题研究的相关理论。正如老师们所认识到的，“巧用数量关系”的核心内容就是要让学生理清数量关系，从而解决问题。学生能够自己解决的问题，教师决不代替；学生自己能够思考的问题，教师决不暗示。教师们在教学设计中开始关注教法学法，运用“巧用数量关系”策略实现学生自主学习，创造性的学习。三、 问题、困惑、展望（一）课题实验过程中影响实验效果的主要关键是教师自身对课题认识的不断增强。教师的教学行为直接影响学生的学习状态和实验效果。主要表现在教师钻研教材过程中，对教学内容的理性把握，对教学环节的精心设计，教学策略的合理运用。因此，帮助教师不断树立“巧用数量关系”意识，提高每一节课的质量，才能真正落实数学课堂是以问题的提出和解决为中心，真正体现将课堂还给学生，学生是解决问题的主人。（二）学生“巧用数量关系”能力的形成不是一蹴而就，需要在实践中解决一些生活实际问题，不断积累经验，不断感悟，自主构建。因此，落脚点还在教师能否尊重儿童心理发展过程，优化建构条件，重视生活中数学学习素材的挖掘，引导学生自主构建知识。（三）进一步研究教学模式中的问题情境与呈现方式的设计，以及数学问题生活化，组织教师进一步学习相关理论专著，结合课堂教学实践，进行深入研究。回顾一段来的工作，我们感到，在课题指导组、学校领导的关心指导下，在老师们的共同努力下，课题的研究已有了良好的开端，并已取得初步成效，在今后的工作中，我们要脚踏实地，勇于实践，积极探索，及时总结经验，制定下一步工作的计划，使课题的实验研究工作卓有成效的开展下去，努力提高本科组教育科研水平。