九年级人文素养试卷数学 一、选择题（每小题3分，共27分）1若|x|=x，则x一定是（ ）（A）正数（B）非正数（C）负数（D）非负数2小星同学买了两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元和2元，共用10元，设小星买的两种贺卡分别为x张、y张，则下面的方程组正确的是（ ）（A）（B）（C）（D）3一个口袋中装有12个红球和若干个黄球在不允许将球倒出来数的前提下，为估计口袋中黄球的个数，小明采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中红球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀不断重复上述过程2011次，得到红球数与10的比值的平均数为0.3根据上述数据，估计口袋中大约黄球个数为（ ）（A）24（B）28（C）30（D）364图1是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：cm）将它们拼成如图2的新几何体，则该新几何体的体积为（ ）图1644644644图2 （A）48cm3（B）60cm3（C）72cm3（D）84cm35EDCBAF（第5题）在平行四边形ABCD中，点F是BC的中点，AF与BD交于点E，则ABE与四边形EFCD的面积之比（ ）（A） （B）（C） （D） 6已知直角三角形的周长为14，斜边上的中线长为3，则直角三角形的面积为（ ）（A）5（B）6（C）7（D）87下列图形中面积最大的是（ ）（A）半径为的圆（B）边长为5的正方形（C）边长为7的等边三角形（D）边长分别是6，8，10的直角三角形8已知抛物线（），A（，）B（，）是抛物线上两点，若，且，则（ ）（A）（B）（C）（D）不能确定、的大小Oyx（第9题）9如图所示是二次函数图象的一部分，图象过点（3，0），二次函数图象对称轴为，给出四个结论：；，其中正确结论是（ ）（A）（B）（C）（D）二、填空题（每小题4分，共20分）10甲学生离学校的距离为5千米，乙学生离甲学生的距离为2千米，则乙学生离学校的距离S为 11圆的弦长等于它的半径，那么这条弦所对的圆周角的度数是 12菱形的两条对角线之和为L，面积为S，则它的边长为 13已知关于的不等式组只有三个整数解，则实数的取值范围是 AA2A3A1CB（第14题）14如图，在RtABC中，C=90，BAC=60,AB=2,第一次作ABC的角平分线AA1，第二次作AA1C的角平分线A1A2，第三次作A1A2C的角平分线A2A3，依此类推，第n次所作的An-2An-1C的角平分线An-1An的长是 三、解答题（第15题6分，第16，17题各7分，第18题8分，共28分）15先化简，再求值：，其中16甲、乙两人玩“锤子、石头、剪子、布”游戏，他们在不透明的袋子中放入形状、大小均相同的15张卡片，其中写有“锤子”、“石头”、“剪子”、“布”的卡片张数分别为2，3，4，6两人各随机摸出一张卡片（先摸者不放回）来比胜负，并约定游戏规则如下：“锤子”胜“石头”和“剪子”；“石头”胜“剪子”；“剪子”胜“布”；“布”胜“锤子”和“石头”；同种卡片不分胜负（1）若甲先摸，则他摸出“石头”的概率是多少？（2）若甲先摸出了“石头”，则乙获胜的概率是多少？（3）若甲先摸，则应先摸出哪种卡片甲获胜的可能性最大？17如图，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为（3，0），（0，1），点D是线段BC上的动点（与端点B、C不重合），过点D作直线交折线OAB于点E（1）记ODE的面积为S，求S与的函数关系式；（2）当点E在线段OA上时，若矩形OABC关于直线DE的对称图形为四边形O1A1B1C1，试探究O1A1B1C1与矩形OABC的重叠部分的面积是否发生变化，若不变，求出该重叠部分的面积；若改变，请说明理由（第17题）18如图，已知二次函数的的图象与轴交于点A，与轴交于B、C两点，其对称轴与轴交于点D，连接AC（1）点A的坐标为 ，点C的坐标为 ；（2）线段AC上是否存在点E，使得EDC为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由；ABODCyx（第18题）（3）点P为轴上方的抛物线上的一个动点，连接PA、PC，若所得PAC的面积为S，则S取何值时，相应的点P有且只有2个？