北京2020秋丰台区第一学期期末练习初一数学2021.01考生须知1本试卷共6页，共三道大题，29道小题，满分100分。考试时间90分钟。2在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和考试号。3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每小题3分，共30分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1. 如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值最小的数对应的点是A点AB点BC点CD点D2. 由美国主题景点协会（TEA）和国际专业技术与管理咨询服务提供商AECOM的经济部门合作撰写的2016年主题公园指数和博物馆指数报告中显示，中国国家博物馆以7550000的参观人数拔得头筹，成为全世界人气最旺、最受欢迎的博物馆.请将7550000用科学记数法表示为A755104B75.5105C7.55106D0.7551073. 比大的负整数有 A3个B4个C5个D无数个4. 下列运算正确的是ABCD5. 将一副直角三角尺按如图所示摆放，则图中ABC的度数是 A120B135C145D1506. 如果，那么根据等式的性质下列变形正确的是ABCD 7如果是关于的方程的解，那么的值为A. 3B. C. D. 8如果，那么的值为A. B. C. 6D. 9. 小华家要进行室内装修，设计师提供了如下四种图案的地砖，爸爸希望灰白两种颜色的地砖面积比例大致相同，那么下面最符合要求的是 A. B. C. D.10用8个相同的小正方体搭成一个几何体，从上面看它得到的平面图形如右图所示，那么从左面看它得到的平面图形一定不是A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共24分）11. 有理数2018的相反数是 12. 写出一个系数为且次数为3的单项式 13. 计算：12204= 14. 如图，OC是AOB的平分线，如果AOB130，BOD25，那么COD 15. 方程的解是 .16. 已知，如果，那么 17阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题： 如图，在一个圆锥形状的包装盒的底部A处有一只壁虎，在侧面B处有一只小昆虫，壁虎沿着什么路线爬行，才能以最短的路线接近小昆虫？请你设计一种最短的爬行路线. 下面是班内三位同学提交的设计方案： 小玲的方案 小平的方案 小伟的方案根据以上信息，你认为 同学的方案最正确，理由是 18. 我国明代著名数学家程大位的算法统宗一书中记载了一些诗歌形式的算题，其中有一个“百羊问题”：甲赶群羊逐草茂，乙拽肥羊一只随其后；戏问甲及一百否？甲云所说无差谬，若得这般一群凑，再添半群小半群，得你一只来方凑玄机奥妙谁猜透题目的意思是：甲赶了一群羊在草地上往前走，乙牵了一只肥羊紧跟在甲的后面乙问甲：“你这群羊有一百只吗？”甲说：“如果再有这么一群，再加半群，又加四分之一群，再把你的一只凑进来，才满100只”请问甲原来赶的羊一共有多少只？如果设甲原来赶的羊一共有只，那么可列方程为 三、解答题（共46分，第19题3分，第20 27题，每小题4分，第28题5分，第29题6分）19. 计算： 20. 计算：21. 计算：22. 计算：23. 解方程： 24. 解方程：25. 先化简，再求值：，其中，26. 如图，已知直线AB及直线AB外一点P，按下列要求完成画图和解答： （1）连接PA，PB，用量角器画出APB的平分线PC，交AB于点C；（2）过点P作PDAB于点D；（3）用刻度尺取AB中点E，连接PE；（4）根据图形回答：点P到直线AB的距离是线段 的长度27. 已知：线段AB = 2，点D是线段AB的中点，延长线段AB到C，BC = 2AD求线段DC的长28. 列方程解应用题：快放寒假了，小宇来到书店准备购买一些课外读物在假期里阅读在选完书结账时，收银员告诉小宇，如果花20元办理一张会员卡，用会员卡结账买书，可以享受8折优惠小宇心算了一下，觉得这样可以节省13元，很合算，于是采纳了收银员的意见请根据以上信息解答下列问题：（1）你认为小宇购买 元以上的书，办卡就合算了；（2）小宇购买这些书的原价是多少元29. 如图，正方形ABCD的边AB在数轴上，数轴上点A表示的数为-1，正方形ABCD的面积为16.（1）数轴上点B表示的数为 ；（2）将正方形ABCD沿数轴水平移动，移动后的正方形记为，移动后的正方形与原正方形ABCD重叠部分的面积记为S. 当S =4时，画出图形，并求出数轴上点表示的数； 设正方形ABCD的移动速度为每秒2个单位长度，点E为线段的中点，点F在线段上，且. 经过秒后，点E，F所表示的数互为相反数，直接写出的值. 备用图丰台区第一学期期末练习初一数学评分标准及参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案BCBABCADDC二、填空题（每小题3分，共24分）11-201812答案不唯一，如1349201440 15161或3 17小伟；两点之间，线段最短18三、解答题（共46分，第19题3分，第2027题，每小题4分，第28题5分，第29题6分）第1页共2页19解：原式= 673 2分= 4. 3分20解：原式= 9+1512 3分= 6. 4分21解：原式=2分=12 4 3分=8 4分22解：原式=2分 = 3分 = 4分23解： 1分 2分 3分是原方程的解 4分24解：1分2分3分是原方程的解4分25解：原式=3分当，时，原式= 64分26解：（1）（2）（3）如图：3分（4）PD4分27解：根据题意正确画出图形. 1分点D是线段AB的中点，AB=2，AD=BD=AB=1. 2分BC=2AD=2,3分DC=BC+BD=2+1=3.4分28. 解：（1）100；1分（2）设小宇购买这些书的原价是x元，2分根据题意列方程，得3分解得x =1654分答：小宇购买这些书的原价是165元.5分29.解：（1）5；1分（2）正方形ABCD的面积为16，边长为4.当S=4时， 若正方形ABCD向左平移，如图1，2分重叠部分中的AB =1，AA=3.则点A表示13= 4.3分若正方形ABCD向右平移，如图2，4分重叠部分中的AB=1，AA=3.则点A表示1+3= 2.5分点A表示的数为 4或2.图1 图2t=4.6分