2020年贵州省铜仁市中考数学试卷一选择题（共10小题）13的绝对值是（）A3B3CD2我国高铁通车总里程居世界第一，预计到2020年底，高铁总里程大约39000千米，39000用科学记数法表示为（）A39103B3.9104C3.9104D391033如图，直线ABCD，370，则1（）A70B100C110D1204一组数据4，10，12，14，则这组数据的平均数是（）A9B10C11D125已知FHBEAD，它们的周长分别为30和15，且FH6，则EA的长为（）A3B2C4D56实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是（）AabBabCabDab7已知等边三角形一边上的高为2，则它的边长为（）A2B3C4D48如图，在矩形ABCD中，AB3，BC4，动点P沿折线BCD从点B开始运动到点D，设点P运动的路程为x，ADP的面积为y，那么y与x之间的函数关系的图象大致是（）ABCD9已知m、n、4分别是等腰三角形（非等边三角形）三边的长，且m、n是关于x的一元二次方程x26x+k+20的两个根，则k的值等于（）A7B7或6C6或7D610如图，正方形ABCD的边长为4，点E在边AB上，BE1，DAM45，点F在射线AM上，且AF，过点F作AD的平行线交BA的延长线于点H，CF与AD相交于点G，连接EC、EG、EF下列结论：ECF的面积为；AEG的周长为8；EG2DG2+BE2；其中正确的是（）ABCD二填空题（共8小题）11因式分解：a2+aba 12方程2x+100的解是 13已知点（2，2）在反比例函数y的图象上，则这个反比例函数的表达式是 14函数y中，自变量x的取值范围是 15从2，1，2三个数中任取两个不同的数，作为点的坐标，则该点在第三象限的概率等于 16设AB，CD，EF是同一平面内三条互相平行的直线，已知AB与CD的距离是12cm，EF与CD的距离是5cm，则AB与EF的距离等于 cm17如图，在矩形ABCD中，AD4，将A向内翻析，点A落在BC上，记为A1，折痕为DE若将B沿EA1向内翻折，点B恰好落在DE上，记为B1，则AB 18观察下列等式：2+22232；2+22+23242；2+22+23+24252；2+22+23+24+25262；已知按一定规律排列的一组数：220，221，222，223，224，238，239，240，若220m，则220+221+222+223+224+238+239+240 （结果用含m的代数式表示）三解答题（共7小题）19（1）计算：2（1）2020（）0（2）先化简，再求值：（a+）（），自选一个a值代入求值20如图，BE，BFEC，ACDF求证：ABCDEF21某校计划组织学生参加学校书法、摄影、篮球、乒乓球四个课外兴趣小组，要求每人必须参加并且只能选择其中的一个小组，为了了解学生对四个课外小组的选择情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果制成如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据给出的信息解答下列问题：（1）求该校参加这次问卷调查的学生人数，并补全条形统计图（画图后请标注相应的数据）；（2）m ，n ；（3）若该校共有2000名学生，试估计该校选择“乒乓球”课外兴趣小组的学生有多少人？22如图，一艘船由西向东航行，在A处测得北偏东60方向上有一座灯塔C，再向东继续航行60km到达B处，这时测得灯塔C在北偏东30方向上，已知在灯塔C的周围47km内有暗礁，问这艘船继续向东航行是否安全？23某文体商店计划购进一批同种型号的篮球和同种型号的排球，每一个排球的进价是每一个篮球的进价的90%，用3600元购买排球的个数要比用3600元购买篮球的个数多10个（1）问每一个篮球、排球的进价各是多少元？（2）该文体商店计划购进篮球和排球共100个，且排球个数不低于篮球个数的3倍，篮球的售价定为每一个100元，排球的售价定为每一个90元若该批篮球、排球都能卖完，问该文体商店应购进篮球、排球各多少个才能获得最大利润？最大利润是多少？24如图，AB是O的直径，C为O上一点，连接AC，CEAB于点E，D是直径AB延长线上一点，且BCEBCD（1）求证：CD是O的切线；（2）若AD8，求CD的长25如图，已知抛物线yax2+bx+6经过两点A（1，0），B（3，0），C是抛物线与y轴的交点（1）求抛物线的解析式；（2）点P（m，n）在平面直角坐标系第一象限内的抛物线上运动，设PBC的面积为S，求S关于m的函数表达式（指出自变量m的取值范围）和S的最大值；（3）点M在抛物线上运动，点N在y轴上运动，是否存在点M、点N使得CMN90，且CMN与OBC相似，如果存在，请求出点M和点N的坐标2020年贵州省铜仁市中考数学试卷参考答案与试题解析一选择题（共10小题）13的绝对值是（）A3B3CD【分析】直接利用绝对值的定义分析得出答案【解答】解：3的绝对值是：3故选：B2我国高铁通车总里程居世界第一，预计到2020年底，高铁总里程大约39000千米，39000用科学记数法表示为（）A39103B3.9104C3.9104D39103【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于39000有5位，所以可以确定n514【解答】解：390003.9104故选：B3如图，直线ABCD，370，则1（）A70B100C110D120【分析】直接利用平行线的性质得出12，进而得出答案【解答】解：直线ABCD，12，370，1218070110故选：C4一组数据4，10，12，14，则这组数据的平均数是（）A9B10C11D12【分析】对于n个数x1，x2，xn，则（x1+x2+xn）就叫做这n个数的算术平均数，据此列式计算可得【解答】解：这组数据的平均数为（4+10+12+14）10，故选：B5已知FHBEAD，它们的周长分别为30和15，且FH6，则EA的长为（）A3B2C4D5【分析】根据相似三角形的周长比等于相似比解答【解答】解：FHB和EAD的周长分别为30和15，FHB和EAD的周长比为2：1，FHBEAD，2，即2，解得，EA3，故选：A6实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是（）AabBabCabDab【分析】根据数轴即可判断a和b的符号以及绝对值的大小，根据有理数的大小比较方法进行比较即可求解【解答】解：根据数轴可得：a0，b0，且|a|b|，则ab，ab，ab，ab故选：D7已知等边三角形一边上的高为2，则它的边长为（）A2B3C4D4【分析】根据等边三角形的性质：三线合一，利用勾股定理可求解即可【解答】解：根据等边三角形：三线合一，设它的边长为x，可得：，解得：x4，x4（舍去），故选：C8如图，在矩形ABCD中，AB3，BC4，动点P沿折线BCD从点B开始运动到点D，设点P运动的路程为x，ADP的面积为y，那么y与x之间的函数关系的图象大致是（）ABCD【分析】分别求出0x4、4x7时函数表达式，即可求解【解答】解：由题意当0x4时，yADAB346，当4x7时，yPDAD（7x）4142x故选：D9已知m、n、4分别是等腰三角形（非等边三角形）三边的长，且m、n是关于x的一元二次方程x26x+k+20的两个根，则k的值等于（）A7B7或6C6或7D6【分析】当m4或n4时，即x4，代入方程即可得到结论，当mn时，即（6）24（k+2）0，解方程即可得到结论【解答】解：当m4或n4时，即x4，方程为4264+k+20，解得：k6，当mn时，即（6）24（k+2）0，解得：k7，综上所述，k的值等于6或7，故选：B10如图，正方形ABCD的边长为4，点E在边AB上，BE1，DAM45，点F在射线AM上，且AF，过点F作AD的平行线交BA的延长线于点H，CF与AD相交于点G，连接EC、EG、EF下列结论：ECF的面积为；AEG的周长为8；EG2DG2+BE2；其中正确的是（）ABCD【分析】先判断出H90，进而求出AHHF1BE进而判断出EHFCBE（SAS），得出EFEC，HEFBCE，判断出CEF是等腰直角三角形，再用勾股定理求出EC217，即可得出正确；先判断出四边形APFH是矩形，进而判断出矩形AHFP是正方形，得出APPHAH1，同理：四边形ABQP是矩形，得出PQ4，BQ1，FQ5，CQ3，再判断出FPGFQC，得出，求出PG，再根据勾股定理求得EG，即AEG的周长为8，判断出正确；先求出DG，进而求出DG2+BE2，在求出EG2，判断出错误，即可得出结论【解答】解：如图，在正方形ABCD中，ADBC，ABBCAD4，BBAD90，HAD90，HFAD，H90，HAF90DAM45，AFHHAFAF，AHHF1BEEHAE+AHABBE+AH4BC，EHFCBE（SAS），EFEC，HEFBCE，BCE+BEC90，HEF+BEC90，FEC90，CEF是等腰直角三角形，在RtCBE中，BE1，BC4，EC2BE2+BC217，SECFEFECEC2，故正确；过点F作FQBC于Q，交AD于P，APF90HHAD，四边形APFH是矩形，AHHF，矩形AHFP是正方形，APPHAH1，同理：四边形ABQP是矩形，PQAB4，BQAP1，FQFP+PQ5，CQBCBQ3，ADBC，FPGFQC，PG