基于MATLAB交流异步电机矢量控制系统建模与仿真李书圣，电气1302班，130301208摘要：在分析异步电机的数学模型及矢量控制原理的基础上,利用MATLAB建立异步电机矢量控制系统仿真模型。仿真结果表明该系统转速动态响应快、稳态静差小、抗负载扰动能力强,验证了交流电机矢量控制的可行性、有效性。关键词：交流异步电机，矢量控制，MATLAB1、引言本文研究交流异步电机矢量控制调速系统的建模与仿真。利用MATLAB中的电气系统模块构建异步电机矢量控制仿真模型,并对其动、静态性能进行仿真试验。仿真试验结果验证了矢量控制方法的有效性、可行性。2、参数由于交流异步电机在A-B-C坐标系下的数学模型比较复杂,需要通过两次坐标变换来简化交流异步电机的数学模型。一次是三相静止坐标系和两相静止坐标系之间的变换(简称3s/2s变换),另一次是两相静止和两相同步旋转坐标系之间变换(简称2s/2r变换)。通过这两次变换,就可以得到在任意旋转坐标系d-q坐标系下交流异步电机的数学模型。在d-q坐标系下的数学模型如下：电压方程： （2.1）磁链方程： （2.2）转矩方程： （2.3）运动方程： （2.4）三相静止坐标系和两相静止坐标系A-B-C与两相同步旋转坐标系d-q之间正变换3s/2r变换，反变换2r/3s分别为： （2.5） （2.6）当把转子旋转坐标系d-q坐标系磁链定向在同步旋转坐标系M-T坐标系的M轴时（此时d-q与M-T两坐标系重合，即d=m，q=t），应有： （2.7）由此可得交流异步电机矢量解耦控制的控制方程： （2.8） （2.9） （2.10） （2.11） （2.12） （2.13）式（2.1）式（2.13）中：、定子电阻、转子电阻；、定子侧电感、转子侧电感、定转子互感、定子绕组电感、转子绕组电感；、定子频率的同步转速、转差转速、转子转速；转子磁链角；、电压、电流、磁链；下标、表示定子、转子；下标、表示轴、轴；极对数；转子时间常数；机组转动惯量；、电磁转矩、负载转矩；阻转矩摩擦系数；微分算子，；由式（2.8）和式（2.9）可以看出，转子磁链只由定子电流励磁分量决定，当转子磁链达到稳态并保持不变时，电磁转矩只有定子电流转矩分量决定，此时磁链与电磁转矩分别由、独立控制，实现了磁链和转矩的解耦。只要根据被控系统的性能要求合理确定、，就可以实现转矩的瞬时控制和转速的高精度跟踪。一、 异步电机矢量控制仿真模型3.1.矢量控制Simulink仿真主电路图3.1为矢量控制主电路，交流电机模块选项可设置在任意坐标系，包括两相静止坐标系、转子坐标系和同步旋转坐标系下的绕线式或鼠笼式的异步电机。本文选择在同步旋转坐标系下建立鼠笼式电机的数学模型,模块的A、B、C是异步电机三相定子绕组输入端，与IGBT逆变器的输出端相连,构成由电压型逆变器变频驱动的异步电机子模块。逆变器模块由6个IGBT功率管构成通用桥路,由Sim Power Systems中的Power Electronics库的IGBT模块构成，逆变器的输入pulses端为6路PWM控制信号，完成功率变换及调节功能,直流母线电压VDC由逆变器模块的“+”、“-”两端输入，它的输出为三相ABC交流电压。电机模块本文仿真过程中测取了转子转速、电磁转矩、电机定子电流、等,这5个参数与定子线电压一起送给示波器模块动态显示之。为了使仿真模型运行速度加快，反馈环节的传递函数采用一阶延迟环节。图3.1.三相异步电机矢量控制主电路图3.2为矢量控制模块，工作原理为：转速参考值与光电编码器实测的转速之差输入到转速控制器ASR，经PI算法得到转矩指令值。定子电流的励磁分量由计算模块给出，转矩分量由转矩指令值和磁链估算值计算出。和经过逆旋转变换2r/2s和两相三相变换2s/3s，获得定子电流指令值、，与霍尔传感器检测出的三相实测电流、作为电流滞环控制器ACR的输入,产生PWM逆变器的触发信号,送给IGBT逆变器控制交流电机调速运行。图3.2.矢量控制模块3.2.电流滞环控制器ACR模块图3.3为ACR模块，其工作原理：由三个滞环控制器和3个逻辑非运算器组成。输入为三相给定电流、和三相实测电流、，输出为6路IGBT的6相脉冲控制信号。当实际电流低于给定电流且大于滞环宽度d时，输出为1,逆变器对应相正相导通，负相关断；当实际电流高于给定电流且偏差小于滞环宽度d时，输出为0，对应相负相导通，正相关断。滞环宽度d取为20A。图3.3.ACR模块3.3.转速控制器ASR模块图3.4为ASR模块，其工作原理为：根据电机实际反馈转速与参考转速的差值，采用PI控制器产生转矩命令。积分器是采用梯形法得到的离散时间积分器，图5中的Saturation元件用于对输出转矩限幅。本文仿真中, 、分别取为13、26、300，采样周期取。PI控制算法如下： （3.1）式中，、PI算法的比例系数、积分系数。图3.4.ASR模块3.4.ABC-dq变换模块与dq-ABC变换模块根据公式（2.5）、（2.6）可以得到如图3.5ABC-dq变换模块和图3.6的dq-ABC变换模块。 图3.5.ABC-dq变换模块 图3.6.dq-ABC变换模块3.5.转子磁链计算模块与转子转向角计算模块转子磁链计算模块的作用是根据式(2.8)由定子电流的励磁分量计算转子磁通；转子换向角计算模块的作用是根据式(2.11)和式(2.12)计算角，也就是d轴的位置。图3.7、图3.8分别为转子磁链计算模块、转子换向角计算模块的结构。图3.7.转子磁链计算模块图3.8.转子转向角计算模块3.6计算模块与计算模块计算模块作用是根据式(2.9)由转矩给定值和转子磁通来计算出定子电流的转矩分量给定值，计算模块的作用是根据式(2.10)由转子磁通来计算定子电流的励磁分量给定值。图3.9、图3.10分别为计算模块、计算模块的结构。 图3.9.计算模块 图3.10.计算模块二、 仿真结果及分析图4.1所示为电机仿真波形，电压波形太密故不给出。仿真前1.2S，给定转速逐渐增加直到100，电机在轻载下启动。负载转矩逐渐从0增加到50。1.2S时转速给定变为50。在1.3S时稳定在50。在1.6S时负载转矩增加为100。在图4.1（a）中，启动时转速很好的跟随给定。图（c）中的转矩接近理想启动转矩形状，具有较高的启动转矩，因此具有较好的启动性能。（a）转速（b）三相电流（c）电磁转矩图4.1.全部时间的仿真波形（a）稳态转速放大（b）稳态相电流（c）稳态线电压（d）稳态转矩图4.2.稳态仿真波形放大在图4.2（a）中，稳态转速脉动很小，稳态误差为0.2。图（b）中的电流基波为正弦。图（b）脉动很小，且图（b）和（c）中波形脉动频率很高，因此电流滞环宽度还太窄。图（d）中转矩脉动约为100，均值约为50，此模型具有较大的转矩脉动。此模型转速调节具有较好的稳态性能。图4.3.转速突变时转速波形图4.4.转矩突变转速波形在图4.3中，转速突降到50，调节时间约为0.08s，无超调。可见具有较好的动态性能。图4.4中负载转矩突增为100时，转速降低约0.3，负载特性较硬。同时此波形也说明转矩调节积分系数偏小，不能在短时间内恢复到稳态转速。三、 总结此次仿真实验主要完成了一种交流异步电机的MATLAB矢量控制模型的设计，并对此模型的稳态性能、动态性能等进行了仿真观察分析。通过此次仿真实验，加深了对交流异步电机动态模型的理解，同时对MATLAB有了进一步的认识。参考文献 1许凤宝.交流电机变频调速技术及应用J.武汉教育学院学报.2001(3):80-82 2阮毅,陈伯时.电力拖动自动控制系统M.机械工业出版社.2005 3陈坚.电力电子学-电力电子交换和控制技术M.高等教育出版社.2009 4王兆安,刘进军,电力电子技术.机械工业出版社M.2009 5陈和权.变频调速的基本方法J.工矿自动化.2010(20):122-125