2021中考数 学 模 拟 试 题临沂二十七中 命题人 徐大虎 2021.4.28一、选择题(本大题共14小题，每小题3分，满分42分)在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 是的( )A绝对值 B倒数 C相反数 D算术平方根2. 前几年甲型H1N1流感在墨西哥爆发并在全球蔓延，研究表明甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156 m，保留两个有效数字，用科学记数法表示这个数是 ( )A0.16 m B0.15 m C1. 6 m D1. 5 m3. 下列运算正确的是( )A B C D4. 从编号为1到10的10张卡片中任取1张，所得编号是3的倍数的概率为( )ABCD5. 某班数学学习小组8名同学在一节数学课上发言的次数分别为 1、5、6、7、6、5、6、6则这组同学发言次数的众数和中位数分别是( )A6和6B5和5C6和5D5和6ACD（第6题图）6. 从上面看如右图所示的几何体，得到的图形是( )7顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是( )A矩形B直角梯形C菱形D正方形8已知两圆半径分别为2和3，圆心距为，若两圆没有公共点，则下列结论正确的是( )ABC或D或第9题图9如图，在ABCD中，AC与BD相交于点O，点E是边BC的中点，AB = 4，则OE的长是 ( )A.2 B. C.1 D.（第10题）10. 如图，由四个相同的直角三角板拼成的图形，设三角板的直角边分别为、()，则这两个图形能验证的式子是( )A B C D11小明外出散步，从家走了20分钟后到达了一个离家900米的报亭，看了10分钟的报纸然后用了15分钟返回到家则下列图象能表示小明离家距离与时间关系的是( )10 20 30 40 509000A时间/分距离/米900距离/米900距离/米900距离/米10 20 30 400时间/分10 20 30 40 500时间/分10 20 30 40 500时间/分BCDOyx2（第12题图）ACDB（第13题图）12已知关于的函数图象如图所示，则当时，自变量的取值范围是( )AB或CD或13如图所示，给出下列条件:；AC2=ADAB其中单独能够判定的个数为( )A1B2C3D414已知中，边上的高， 则边的长为( )A21B15C6D以上答案都不对二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)把答案填在题中横线上15分解因式m3 m= 16不等式组的解集是_.17. 化简的结果是_.18若一个圆锥的底面积是侧面积的，则该圆锥侧面展开图的圆心角度数是_ _度19. 在平面直角坐标系中，顶点的坐标为，若以原点O为位似中心，画的位似图形，使与的相似比等于，则点的坐标为 三、开动脑筋，你一定能做对！(本大题共3小题，共20分)20. (6分)如图，有一块三角形材料(ABC)，请你画出一个圆，使其与ABC的各边都相切.ABC解:结论: 21.(7分)某中学为了解该校学生的课余活动情况，采用抽样调查的方式，从运动、娱乐、阅读和其他四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好情况，并根据调查结果制作了如下两幅统计图50403020100运动娱乐阅读其他项目402515人数统计图人数/人阅读其他娱乐运动40%分布统计图根据图中提供的信息解答下列问题:(1)补全人数统计图；(2)若该校共有1500名学生，请你估计该校在课余时间喜欢阅读的人数；22.(7分)在一次数学活动课上，老师带领同学们去测量一座古塔CD的高度他们首先从A处安置测倾器，测得塔顶C的仰角，然后往塔的方向前进50米到达B处，此时测得仰角，已知测倾器高1.5米，请你根据以上数据计算出古塔CD的高度CGEDBAF第19题图(参考数据:，)四、认真思考，你一定能成功！(本大题共2小题，共19分)23. (本小题满分9分)如图，AC是的直径，PA，PB是的切线，A，B为切点，AB=6，PA=5求(1)的半径；POABC（第23题图）(2)的值24. (本小题满分10分) 某商品的进价为每件40元当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查:每降价1元，每星期可多卖出20件在确保盈利的前提下，解答下列问题:(1)若设每件降价元、每星期售出商品的利润为元，请写出与的函数关系式，并求出自变量的取值范围；(2)当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？五、相信自己，加油啊！(本大题共2小题，共24分)25. (本小题满分11分)已知:如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE = AF(1)求证:BE = DF；DA(2)连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM = OA，连接EM、FM判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论证明:FOCEB第25题图M26. (本小题满分13分)如图，已知二次函数的图象与坐标轴交于点A(-1， 0)和点B(0，-5)(1)求该二次函数的解析式；(2)已知该函数图象的对称轴上存在一点P，使得ABP的周长最小请求出点P的坐标xOA（第26题图）By参考答案1.A 2.C 3.D 4.C 5.A 6.B 7.A 8.D 9.A 10.B 11.D 12.B 13.C 14.A15. m(m+1)(m-1) 16.2x4 17. 18. 120 19.(1,)或(-1，-)20. 正确画出两条角平分线，确定圆心； 3分确定半径； 4分正确画出圆并写出结论 6分21.解:(1)正确补全统计图；4分(2)300人7分CGEDBAF第19题图22.解:由题意知，设，在中，则；在中，则；4分， ，(米)答:古塔的高度约是39米23解:(1)连接设交于POABC（第23题图）D是的切线，(2分)(3分)在和中，即的半径为(5分)(2)在中，(7分)(9分)24. 解:设该商品降价元时，每星期可获得利润为y元依题意得: y (6040x)(30020x)20x2100x600020(x)26125 (0x 20)当x=时，函数有最大值。 即该商品定价6125元时，可获得最大利润6125元。25.证明:(1)四边形ABCD是正方形，ABAD,B = D = 90AE = AF，BEDF4分ADBEFOCM第25题图(2)四边形AEMF是菱形四边形ABCD是正方形，BCA = DCA = 45，BC = DCBEDF，BCBE = DCDF. 即OM = OA，四边形AEMF是平行四边形AE = AF，平行四边形AEMF是菱形xOA（第26题图）ByCPx=226. 解:(1)根据题意，得2分解得 3分二次函数的表达式为5分(2)令y=0，得二次函数的图象与x轴的另一个交点坐标C(5, 0).6分由于P是对称轴上一点，连结AB，由于，要使ABP的周长最小，只要最小.8分由于点A与点C关于对称轴对称，连结BC交对称轴于点P，则= BP+PC =BC，根据两点之间，线段最短，可得的最小值为BC.因而BC与对称轴的交点P就是所求的点.10分设直线BC的解析式为，根据题意，可得解得所以直线BC的解析式为.11分因此直线BC与对称轴的交点坐标是方程组的解，解得所求的点P的坐标为(2，-3).13分