2015-2016学年湖北省黄冈市五校联考八年级（下）期中数学试卷一单项选择题1下列式子中，属于最简二次根式的是（）ABCD2下列式子没有意义的是（）ABCD3下列计算正确的有（）A +=B2=2C=D =24适合下列条件的ABC中，直角三角形的个数为（）a=3，b=4，c=5；a=6，A=45；a=2，b=2，c=2；A=38，B=52A1个B2个C3个D4个5在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）AAB=BC，CD=DABABCD，AD=BCCABCD，A=CDA=B，C=D6如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B处，若AE=2，DE=6，EFB=60，则矩形ABCD的面积是（）A12B24C12D167如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且BAE=22.5，EFAB，垂足为F，则EF的长为（）A1BC42D34二填空题8计算： =9平行四边形ABCD中，A=2B，则C=10若在实数范围内有意义，则x的取值范围是11如图，ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD，请你添加一个适当的条件，使ABCD成为菱形（只需添加一个即可）12若+|x+y2|=0，则xy=13三个正方形的面积如图所示，则字母B所代表的正方形的面积是14如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把B沿AE折叠，使点B落在点B处当CEB为直角三角形时，BE的长为三解答题（本大题共10小题，共78分）15计算：（1）（2）16已知：a=，求的值17若与是同类最简二次根式，则求的值18a，b，c为三角形ABC的三边，且满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，试判别这个三角形的形状19如图，铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DAAB于A，CBAB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，则E站应建在距A站多少千米处？20已知：如图，在四边形ABCD中，ABCD，E，F为对角线AC上两点，且AE=CF，DFBE求证：四边形ABCD为平行四边形21已知：如图，平行四边形ABCD中，对角线AC的垂直平分线交AD于点E，交BC于点F，求证：四边形AFCE是菱形22如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分ABC，P是BD上一点，过点P作PMAD，PNCD，垂足分别为M，N（1）求证：ADB=CDB；（2）若ADC=90，求证：四边形MPND是正方形23如图，在平行四边形ABCD中，BE、CE分别平分ABC、BCD，E在AD上，BE=12cm，CE=5cm，求平行四边形ABCD的周长24如图所示，在直角梯形ABCD中，ADBC，A=90，AB=12，BC=21，AD=16动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q同时从点A出发，在线段AD上以每秒1个单位长的速度向点D运动，当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动设运动的时间为t（秒）（1）设DPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式；（2）当t为何值时，四边形PCDQ是平行四边形？（3）分别求出当t为何值时，PD=PQ，DQ=PQ2015-2016学年湖北省黄冈市五校联考八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一单项选择题1下列式子中，属于最简二次根式的是（）ABCD【考点】最简二次根式【专题】计算题【分析】判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行，或直观地观察被开方数的每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2，且被开方数中不含有分母，被开方数是多项式时要先因式分解后再观察【解答】解：A、=3，故A错误；B、是最简二次根式，故B正确；C、=2，不是最简二次根式，故C错误；D、=，不是最简二次根式，故D错误；故选：B【点评】本题考查了最简二次根式的定义在判断最简二次根式的过程中要注意：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式2下列式子没有意义的是（）ABCD【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式的被开方数是非负数，可得答案【解答】解：A、没有意义，故A符合题意；B、有意义，故B不符合题意；C、有意义，故C不符合题意；D、有意义，故D不符合题意；故选：A【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，二次根式的被开方数是非负数是解题关键3下列计算正确的有（）A +=B2=2C=D =2【考点】二次根式的混合运算【专题】计算题【分析】根据二次根式的加减法对A、B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断；根据二次根式的性质对D进行判断【解答】解：A、与不能合并，所以A选项错误；B、原式=2，所以B选项错误；C、原式=，所以C选项正确；D、原式=，所以D选项错误故选C【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍4适合下列条件的ABC中，直角三角形的个数为（）a=3，b=4，c=5；a=6，A=45；a=2，b=2，c=2；A=38，B=52A1个B2个C3个D4个【考点】勾股定理的逆定理【分析】根据勾股定理的逆定理以及直角三角形的定义，验证四组条件中数据是否满足“较小两边平方的和等于最大边的平方”或“有一个角是直角”，由此即可得出结论【解答】解：a=3，b=4，c=5，32+42=25=52，满足的三角形为直角三角形；a=6，A=45，只此两个条件不能断定三角形为直角三角形；a=2，b=2，c=2，22+22=8=，满足的三角形为直角三角形；A=38，B=52，C=180AB=90，满足的三角形为直角三角形综上可知：满足的三角形均为直角三角形故选C【点评】本题考查了勾股定理的逆定理以及直角三角形的定义，解题的关键是根据勾股定理的逆定理和直角三角形的定义验证四组条件本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，套入数据验证“较小两边平方的和是否等于最大边的平方（或寻找三角形中是否有一个角为直角）”是关键5在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）AAB=BC，CD=DABABCD，AD=BCCABCD，A=CDA=B，C=D【考点】平行四边形的判定【分析】根据平行四边形的判定进行判断即可得出结论【解答】解：如图所示，根据平行四边形的判定，A、B、D条件均不能判定为平行四边形，C选项中，由于ABCD，A=C，所以B=D，所以只有C能判定故选C【点评】平行四边形的判定方法共有五种，在四边形中如果有：1、四边形的两组对边分别平行；2、一组对边平行且相等；3、两组对边分别相等；4、对角线互相平分；5、两组对角分别相等则四边形是平行四边形6如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B处，若AE=2，DE=6，EFB=60，则矩形ABCD的面积是（）A12B24C12D16【考点】矩形的性质；翻折变换（折叠问题）【专题】压轴题【分析】解：在矩形ABCD中根据ADBC得出DEF=EFB=60，由于把矩形ABCD沿EF翻折点B恰好落在AD边的B处，所以EFB=DEF=60，B=ABF=90，A=A=90，AE=AE=2，AB=AB，在EFB中可知DEF=EFB=EBF=60故EFB是等边三角形，由此可得出ABE=9060=30，根据直角三角形的性质得出AB=AB=2，然后根据矩形的面积公式列式计算即可得解【解答】解：在矩形ABCD中，ADBC，DEF=EFB=60，把矩形ABCD沿EF翻折点B恰好落在AD边的B处，DEF=EFB=60，B=ABF=90，A=A=90，AE=AE=2，AB=AB，在EFB中，DEF=EFB=EBF=60EFB是等边三角形，RtAEB中，ABE=9060=30，BE=2AE，而AE=2，BE=4，AB=2，即AB=2，AE=2，DE=6，AD=AE+DE=2+6=8，矩形ABCD的面积=ABAD=28=16故选D【点评】本题考查了矩形的性质，翻折变换的性质，两直线平行，同旁内角互补，两直线平行，内错角相等的性质，解直角三角形，作辅助线构造直角三角形并熟记性质是解题的关键7如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且BAE=22.5，EFAB，垂足为F，则EF的长为（）A1BC42D34【考点】正方形的性质【专题】压轴题【分析】根据正方形的对角线平分一组对角可得ABD=ADB=45，再求出DAE的度数，根据三角形的内角和定理求AED，从而得到DAE=AED，再根据等角对等边的性质得到AD=DE，然后求出正方形的对角线BD，再求出BE，最后根据等腰直角三角形的直角边等于斜边的倍计算即可得解【解答】解：在正方形ABCD中，ABD=ADB=45，BAE=22.5，DAE=90BAE=9022.5=67.5，在ADE中，AED=1804567.5=67.5，DAE=AED，AD=DE=4，正方形的边长为4，BD=4，BE=BDDE=44，EFAB，ABD=45，BEF是等腰直角三角形，EF=BE=（44）=42故选：C【点评】本题考查了正方形的性质，主要利用了正方形的对角线平分一组对角，等角对等边的性质，正方形的对角线与边长的关系，等腰直角三角形的判定与性质，根据角的度数的相等求出相等的角，再求出DE=AD是解题的关键，也是本题的难点二填空题8计算： =【考点】二次根式的加减法【分析】先将二次根式化为最简，然后合并同类二次根式即可得出答案【解答】解：=3=2故答案为：2【点评】本题考查二次根式的减法运算，难度不大，注意先将二次