实际问题与二次函数巩固练习（基础）【巩固练习】一、选择题1.已知某商品的销售利润y(元)与该商品的销售单价x(元)之间满足y=-20x2+1400x-20000，则获利最多为()元.A.4500B.5500C.450D.200002向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为y=ax2+bx+c(a0)若此炮弹在第7秒与第14秒的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是()A第8秒B第10秒C第12秒D第15秒3.一件工艺品进价为100元，标价135元售出，每天可售出100件根据销售统计，一件工艺品每降价1元出售，则每天可多售出4件，要使每天获得的利润最大，每件需降价的钱数为（）.A5元B10元C0元D3600元4（2015路南区二模）设计师以y=2x24x+8的图形为灵感设计杯子如图所示，若AB=4，DE=3，则杯子的高CE=（）.A17B11C8D75某民俗旅游村为接待游客住宿的需要开设了有100张床位的旅馆，当每张床位每天收费10元时，床位可全部租出，若每张床位每天收费提高2元，则相应的减少了10张床位租出，如果每张床位每天以2元为单位提高收费，为使租出的床位少且租金高，那么每张床位每天最合适的收费是()A14元B15元C16元D18元6（2016衢州）某农场拟建三间长方形种牛饲养室，饲养室的一面靠墙（墙长50m），中间用两道墙隔开（如图）已知计划中的建筑材料可建墙的总长度为48m，则这三间长方形种牛饲养室的总占地面积的最大值为m2二、填空题7出售某种文具盒，若每个获利x元，一天可售出(6-x)个，则当x_元时，一天出售该种文具盒的总利润y最大8（2015六盘水）如图，假设篱笆（虚线部分）的长度16m，则所围成矩形ABCD的最大面积是.9有一个抛物线形状的拱桥，其最大高度为16米，跨度为40米，现把它的示意图放在平面直角坐标系中，如图所示，则此抛物线的解析式为_.y=-110如图，铅球运动员掷铅球的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式是：25x2+x+，则该运动员此次掷铅球的成绩是m.1233yyOxxO面垂直，如图6，如果抛物线的最高点M离墙1m，离地面40MBAA第10题第11题第12题O11某幢建筑物，从10m高的窗口A，用水管向外喷水，喷出的水流呈抛物线状(抛物线所在的平面与墙Bm，则水流落地点B离墙的距离OB3是m.12如图，一小孩将一只皮球从A处抛出去，它所经过的路线是某个二次函数图象的一部分，如果他的出手处A距地面的距离OA为1m，球路的最高点B(8，9)，则这个二次函数的表达式为_，小孩将球抛出了约_米(精确到0.1m)三、解答题13某商场将进价40元的商品按50元出售时，每月能卖500个，已知该商品每涨价2元，其月销售量就减少20个，当单价定为多少时，能够获得最大利润?14.（2015东西湖区校级模拟）如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米（1）求S与x的函数关系式及自变量的取值范围；（2）当x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？（3）若墙的最大可用长度为8米，则求围成花圃的最大面积15（2016咸宁）某网店销售某款童装，每件售价60元，每星期可卖300件，为了促销，该网店决定降价销售市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30件已知该款童装每件成本价40元，设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润多少元？（3）若该网店每星期想要获得不低于6480元的利润，每星期至少要销售该款童装多少件？【答案与解析】一、选择题1.【答案】A；【解析】，所以当时，获利最多为4500元，故选A.2.【答案】B；【解析】根据抛物线的对称性知，抛物线的对称轴为x10.5即在第10秒中炮弹所在高度最高3.【答案】A；【解析】设每件需降价的钱数为x元，每天获利y元，则可求出y与x之间的函数关系式，写成顶点式后直接解答4.【答案】B；【解析】y=2x24x+8=2（x1）2+6，抛物线顶点D的坐标为（1，6），AB=4，B点的横坐标为x=3，把x=3代入y=2x24x+8，得到y=14，CD=146=8，CE=CD+DE=8+3=11故选：B5.【答案】C；【解析】设每张床位的定价为x元，总租金为y元，则y与x之间的函数关系式为y=x100-10=-5(x-15)2+1125，因为要使租出的床位少且租金高，x-102所以x166.【答案】144【解析】如图，设设总占地面积为S（m2），CD的长度为x（m），由题意知：AB=CD=EF=GH=x，BH=484x，0BH50，CD0，0x12，S=ABBH=x（484x）=4（x6）2+144x=6时，S可取得最大值，最大值为S=144二、填空题7【答案】3；【解析】yx(6-x)，当x=-62(-1)=3时，y最大8【答案】64m2；【解析】设BC=xm，则AB=（16x）m，矩形ABCD面积为ym2，根据题意得：y=（16x）x=x2+16x=（x8）2+64，当x=8m时，ymax=64m2，则所围成矩形ABCD的最大面积是64m29【答案】；【解析】由图知其顶点为(20，16)，所以令，把点(40，0)代入得，所以解析式为.10【答案】10；【解析】令y=0，则：x2-8x-20=0(x+2)(x-10)=0，x=-2（舍去），x=10.11【答案】3；【解析】顶点为(1,404010)，设y=a(x-1)2+，将点(0,10)代入，a=-3331040令y=-(x-1)2+=0，得：(x-1)2=4，所以OB=3.33112【答案】y=-x2+2x+1；16.5.8【解析】设y=a(x-8)2+9，将点A(0,1)代入，得a=-18y=(x-40)500-20=-10(x-70)2+900011y=-(x-8)2+9=-x2+2x+1881令y=0，得y=-(x-8)2+9=08(x-8)2=89x=862，C(8+62,0)，OC=8+6216.5(米)三、解答题13.【答案与解析】设单价定为x元时，月利润为y元，根据题意，得x-502即单价定为70元时，可获得最大利润9000元14.【答案与解析】解：（1）AB=x，BC=244x，S=ABBC=x（244x）=4x2+24x（0x6）；（2）S=4x2+24x=4（x3）2+36，0x6，当x=3时，S有最大值为36；（3），4x6，当x=4时，花圃的最大面积为3215.【答案与解析】解：（1）y=300+30（60x）=30x+2100（2）设每星期利润为W元，W=（x40）（30x+2100）=30（x55）2+6750x=55时，W最大值=6750每件售价定为55元时，每星期的销售利润最大，最大利润6750元（3）由题意（x40）（30x+2100）6480，解得52x58，当x=52时，销售300+308=540，当x=58时，销售300+302=360，该网店每星期想要获得不低于6480元的利润，每星期至少要销售该款童装360件