（人教版）2018年高一数学期末考试卷第I卷 选择题（共50分）一、 选择题：（本大题共10题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，则（ ）A B. C. D. 2.的值为（ ）A. B. C. D. 3. 在下列定义域为R的函数中，一定不存在的是（ ）（）既是奇函数又是增函数 （）既是奇函数又是减函数（）既是增函数又是偶函数 （）既非偶函数又非奇函数4.下列叙述正确的是（ ）A. 函数在上是增加的 B. 函数在上是减少的C. 函数在上是减少的 D. 函数在上是增加的5. 函数的定义域为（ ）A. B. C. D. 6. 已知=（1,2），=（-3,2），且与平行，则k为（ ）A.-1 B.1C.2 D.07. 若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（ ）A B C D8. 函数的部分图像如图所示，则的解析式为（ ） oxy21A. B. C. D. 9.设函数，则方程的解为（ ） A.-1 B.-2 C.0 D.410、定义两种运算：，则函数为( )A奇函数B偶函数C奇函数且为偶函数D非奇函数且非偶函数第II卷 非选择题（共100分）二、填空题（本大题共5题，每小题5分，共25分）11.已知扇形圆心角为弧度，半径为6，则扇形的弧长为 12.已知函数是定义在上周期为6的奇函数，且，则= 13.已知函数的定义域为，函数的值域为,若且，则的集合为 14.函数的图像与直线的交点的个数为 个15.函数的最小值是 三、解答题：（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本题满分13分）已知：（1）化简；（2）若角的终边在第二象限且，求.17. （本题满分13分）若集合，（1）求， （2）求.18. （本题满分13分）已知函数.判断并证明函数的奇偶性；求函数的值域.19. （本题满分12分）已知函数.（1）当时，求的周期及单调递增区间；（2）当，且时，的最大值为4，最小值为3，求的值.20. （本题满分12分）隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD构成，矩形的长 BC为8 m，宽AB为2 m，以BC所在的直线为x轴，线段BC ABOCDE的中垂线为y轴，建立平面直角坐标系，y轴是抛物线的对称轴，顶点E到坐标原点O的距离为6m .(1) 求抛物线的解析式；(2) 一辆货运卡车高m，宽m，它能通过该隧 道吗？(3) 如果该隧道内设双行道，为了安全起见，在隧道正中间设有m的隔离带，则该辆货运卡车还能通过隧道吗？21. （本题满分12分）已知二次函数，且关于x的方程在区间内有两个不同的实根。（1）求的解析式；（2）若，时，总有成立，求的最大值。3