基于多目标决策方法的优选模型及其应用研究（作者 :_单位 : _ 邮编 : _ ）摘 要：在多个备选方案中做选择时，不仅要考虑技术、经济、效益等方面的因素， 还要考虑决策者与执行者、 理论与现实之间矛盾等方面的影响。针对这一类离散型变量的多目标决策问题， 使用 ELECTRE 方法，可较好的协调指标间的矛盾，进行方案的优劣排序，为决策者提供合理的建议。关键词：多目标决策方法；消去和选择转换法；评价在现实生活中，决策者面临的诸多问题有一项较为棘手：那就是在多种备选方案中怎样才能合理的做出选择。 就方案的评价而言，需要考虑到的不只是技术方面的因素， 还包括经济效益等方面的因素，同时，做出何种决策不仅取决于既定的限制因素，也受到决策者个人偏好的影响。而这些重大决策问题，多数是离散型问题，即决策变量只取有限个值。 如何将定性的因素做成定量的描述， 也是方案选择中常遇到的问题。因此，研究这一类型问题的解法，具有重要的现实意义。一、多目标决策方法简介对于一般离散型变量的多目标决策问题， 其决策过程可以表述如下：首先，明确这一决策问题总的目的。其次，开发并确定全部候选方案，这是非常重要的步骤，可能要经过多次反复。第三，确定候选方案的诸品性。 这些品性的个数是不小于 2 的，各方案的品性水平要给以适当的表示，可以是数字的，也可以是文字的。如果决策者对决策建议感到满意则付诸实施，不然，返回第一步继续进行。现有文献中，处理离散型决策问题有几种方法，例如品性限制法及其改进法，合量的社会福利函数法，加权平均法，ELECTRE方 法 等 。 ELECTRE方 法 (Eliminationand ChoiceTranslatingAlgo-rithm)，可译为“消去和选择转换法或排除选择法”是解决具有有限个候选方案的、离散变量的确定性多目标决策问题的一种方法。它是 Benayoun和 Roy等人提出，后由 Roy 改进和完善，经过 20 余年的发展，受到了广泛的重视与应用。在世界范围内，该方法应用已十分普遍。从本质上说， ELEC-TRE方法是排除与选择的方法。或者先排除部分非劣候选方案， 使决策者可以直接进行决策： 或把全部候选方案排列出一个先后次序， 排在最首位的方案便应是最合理的选择。本文采用的是 ELEC-TRE方法，它能够将全部候选方案排出一个先后次序，排在最前面的方案便应是最合理的选择。无疑，这个次序反应了决策者的偏好。二、优选模型的建立及其实证研究为了更好的说明该方法的使用， 需要进行实证研究。 太原市作为北方典型的重工业省会城市，环境污染问题一直是全国的重点，如大气质量、水资源污染等。根据已有资源表明，太原市的饮水源地之一的晋祠地区是水资源污染最为严重的， 现提供有五种可行的环境修复方案：方案 1(AS+SEAR+PRB)、方案 2(AS+PRB)、方案3(BIOS+EISB+PRB)、方案 4(AS+EISB)、方案 5(BIOV+EISB)。( 一) 评价指标体系的建立利用多目标决策方法对地区环境修复方案进行评价， 做出优选排序是一项边缘性工作，最大的特点在于综合，在于协调。这项工作涉及多个因素，多个目标，包涵了许多对立统一的方面和问题，需要考虑的问题较多， 比如生态与经济的问题， 工程措施与生物措施的问题，当前利益与长远发展的问题， 人工治理与自然修复的问题等。这些问题相互关联、相互影响、相互制约，必须处理好它们之间的辩证关系，统筹安排，使之协调发展。考虑已有的修复方案评价体系，结合实际情况，经分析后得：虽然影响修复方案的因素很多，但这些因此可概括为经济效益、 社会效益和技术效能这三个方面。 而每个方面又有着具体的影响因素， 具体分析，可建立如下环境修复方案评价指标体系，见图1 所示。( 二) 确定各评价指标值及归一化处理根据以上分析，方案的评价和选择如下：前期成本( 成本型，希望投入最少 ) 、材料成本 ( 成本型，希望投入最少 ) 、运行成本 ( 成本型，希望投入最少 ) 、污染有效去除率 ( 效益型，有效去除率越高越好 ) 、修复时间 ( 成本型，修复时间越短越好 ) 、对生态环境及居民的影响 ( 成本型，对生态环境及居民的影响越小越好 ) 。前期成本、材料成本、运行成本及污染有效去除率是根据 Huang GH 教授在加拿大所做的水资源修复项目研究，结合样本地区情况，调整得出，以更趋近于现实情况。而修复时间及对生态环境和居民的影响则由相关专家评价得出。属性值可用决策矩阵表 1 所示。显然，各属性值的单位不统一，我们需要对各指标进行处理，并做归一化。得到的方案属性值的决策矩阵见表 2。( 三) 对指标进行赋权( 九) 敏感性分析如果改变协调性阈值： p01 和不协调性阈值q01，重新作强、弱关系图进行排序可知， 上述五种地下水污染的修复方案的优劣顺序并没有改变， 这就说明阈值的选择是准确的， 用多目标方法消去和选择转换法进行的环境修复问题的分析，结果是稳定的。三、结论从以上计算结果可知，方案x2 在 5 个备选方案中是最优的，是首选方案。方案x4 其次，可以作为第二备选方案。方案的最终排序为 x2x4x5x3x4。这也就很好地说明了， 并非成本较高、 去除率高的方案就可行，或者是成本越小，越经济就好。结合技术因素和经济因素在内的多目标决策的意义正在于此， 给决策者一个合理的建议， 在实际技术问题与经济问题之间找到一个平衡点。 但是，如果因为有些评价指标的指标权重大， 而造成了备选方案在这些目标方面占优， 则导致的风险也会越大。这说明，每一个评价目标都是一个矛盾的对立统一体，决策者不应对“最优”给予过度追求。决策指标权重、协调指数、不协调指数的取值对计算结果都将产生大的影响。 如果说决策者可以使用调整其取值的方法来表达自己的愿望， 那么它们对指数的调整应十分慎重，不可任意而为。