北师大版七年级下学期期中考试数学试题一、选择题:（每小题都给出了四个答案，其中只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置每小题3分，共36分）1. 计算a4a2的结果是（）A. a8B. a6C. a4D. a22. 下列运算正确的是（）A. 2a2a22B. aa3a4C. （a3）2a5D. a6a3a23. 新冠病毒的直径最小大约为0.00000008米，这个数用科学记数法表示为（）A. 8108B. 8107C. 80109D. 0.81074. 下列各式中，不能够用平方差公式计算的是（）A. (y+2x)(2xy)B. (x3y)(x+3y)C. (2x2y2 )(2x2+y2 )D. (4a+bc)(4abc)5. 如果x2+mx+4是一个完全平方公式，那么m的值是（ ）A. 4B. 4C. 4D. 86. 若，则（ ）A. B. C. D. 7. 若a（）2，b21，c（）0，则a、b、c的大小关系是（）A. abcB. acbC. cabD. bca8. 若A与B互为余角，A=30，则B的补角是（ ）A 60B. 120C. 30D. 1509. 如图将4个长、宽分别均为a，b的长方形，摆成了一个大的正方形，利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式是（ ）A. a2+2ab+b2=（a+b）2B. a22ab+b2=（ab）2C. 4ab=（a+b）2（ab）2D. （a+b）（ab）=a2b210. 如图，直线a，b被直线c所截，ab，若245，则1等于（）A. 125B. 130C. 135D. 14511. 已知林茂家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是:林茂从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家图中表示时间，表示林茂离家的距离依据图中的信息，下列说法错误的是（）A. 体育场离林茂家B. 体育场离文具店C. 林茂从体育场出发到文具店的平均速度是D. 林茂从文具店回家的平均速度是12. 已知:，则x+y值（ ）A. 1B. -1C. 3D. -3二、填空题:（每小题4分，共32分将正确答案填在答题卡上规定的位置）13. 计算:2x2y3 3xy2结果是_14. 已知:2a3，2b2，22a3b的值为_15. 已知:化简结果中不含x2项，则常数a的值是_16. 如图，把小河里的水引到田地C处，作CD垂直于河岸，沿CD挖水沟，则水沟最短，其理论依据是_17. 如图，点在的延长线上，下列四个条件:；，能判断的是_(填序号)18. 已知直线ab，一块直角三角板如图所示放置，若254，则1_19. 某人购进一批苹果到市场上零售，已知卖出苹果数量x与售价y的关系如下表数量x（千克）12345售价y（元）3+0.1 6+0.2 9+0.3 12+0.4 15+0.5 则当卖出苹果数量为10千克时，售价y为_元20. 杨辉三角又称贾宪三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，如图，观察下面的杨辉三角:按照前面的规律，则（a+b）7的展开式中从左起第四项为_三、解答题（本大题共9个小题，共82分）21. 计算:22+()2(5)0|3|22. 化简:（4ab38a2b2）4ab+2a（b+2）23. 化简:24. 先化简，再求值:（3x+2y）（3x2y）（x+2y）（3x2y）x，其中x2，y1.625. 如图，直线，于点，若，求的度数26. 已知:如图，ABCD，12求证:BECF证明:ABCD， ABC ( )12， ABC1 ，( )即 BECF( )27. 已知（am）na6，（am）2ana3（1）求mn和2mn的值；（2）求4m2+n2的值28. 小凡与小光从学校出发到距学校5千米的图书馆看书，途中小凡从路边超市买了一些学习用品，如图反应了他们俩人离开学校的路程（千米）与时间（分钟）的关系，请根据图象提供的信息回答问题:（1）和中，_描述小凡的运过程（2）_谁先出发，先出发了_分钟（3）_先到达图书馆，先到了_分钟（4）当_分钟时，小凡与小光在去图书馆的路上相遇（5）小凡与小光从学校到图书馆的平均速度各是多少千米/小时？（不包括中间停留的时间）29. 阅读下文，回答问题:已知:（1-x）（1+x）=1-x2（1-x）（1+x+x2）=_;（1-x）（1+x+x2+x3）=_;（1）计算上式并填空；（2）猜想:（1-x）（1+x+x2+xn）= ；（3）你能计算399+398+397+32+3+1结果吗？请写出计算过程（结果用含有3幂的式子表示）.精品数学期中测试答案与解析一、选择题:（每小题都给出了四个答案，其中只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置每小题3分，共36分）1. 计算a4a2的结果是（）A. a8B. a6C. a4D. a2【答案】B【解析】【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可【详解】解:a4a2a4+2a6故选:B【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法性质，熟练掌握运算性质是解题的关键2. 下列运算正确的是（）A. 2a2a22B. aa3a4C. （a3）2a5D. a6a3a2【答案】B【解析】【分析】各项计算得到结果，即可作出判断【详解】解:A、原式=a2，不符合题意； B、原式=a4，符合题意； C、原式=a6，不符合题意； D、原式=a3，不符合题意，故选:B【点睛】此题考查了同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键3. 新冠病毒的直径最小大约为0.00000008米，这个数用科学记数法表示为（）A. 8108B. 8107C. 80109D. 0.8107【答案】A【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.000000088108故选:A【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定4. 下列各式中，不能够用平方差公式计算的是（）A. (y+2x)(2xy)B. (x3y)(x+3y)C. (2x2y2 )(2x2+y2 )D. (4a+bc)(4abc)【答案】B【解析】【分析】根据平方差公式:进行判断【详解】A、原式，不符合题意；B、原式，符合题意；C、原式，不符合题意；D、原式，不符合题意；故选B【点睛】本题考查平方差公式，熟练掌握平方差公式是解题的关键5. 如果x2+mx+4是一个完全平方公式，那么m的值是（ ）A. 4B. 4C. 4D. 8【答案】C【解析】试题分析:x2+mx+4是一个完全平方公式，x2+mx+4=（x2）2，m=4，故选C考点:完全平方式6. 若，则（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据完全平方公式的变形解答即可【详解】， 即4=10+2xyxy=-3故选:A【点睛】本题考查的是完全平方公式，掌握完全平方公式的各种变形是关键7. 若a（）2，b21，c（）0，则a、b、c的大小关系是（）A. abcB. acbC. cabD. bca【答案】B【解析】【分析】根据负指数幂、零指数幂的性质化简即可比较【详解】a（）2=，b21=，c（）0=1又1，acb故选B【点睛】此题主要考查实数大小比较，解题关键是熟知负指数幂、零指数幂的性质8. 若A与B互为余角，A=30，则B的补角是（ ）A. 60B. 120C. 30D. 150【答案】B【解析】【分析】根据余角定义即可求出B，然后根据补角的定义即可求出结论【详解】解:A与B互为余角，A=30，B=90A=60B的补角为18060=120故选B【点睛】此题考查的是求一个角的余角和补角，掌握余角的定义和补角的定义是解决此题的关键9. 如图将4个长、宽分别均为a，b的长方形，摆成了一个大的正方形，利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式是（ ）A. a2+2ab+b2=（a+b）2B. a22ab+b2=（ab）2C. 4ab=（a+b）2（ab）2D. （a+b）（ab）=a2b2【答案】C【解析】【分析】根据图形的组成以及正方形和长方形的面积公式，知:大正方形的面积小正方形的面积=4个矩形的面积【详解】大正方形的面积小正方形的面积=4个矩形的面积，（a+b）2（ab）2=4ab，即4ab=（a+b）2（ab）2故选C10. 如图，直线a，b被直线c所截，ab，若245，则1等于（）A. 125B. 130C. 135D. 145【答案】C【解析】【分析】根据两直线平行，同位角相等可得32，再根据邻补角的定义解答【详解】如图，ab，245，3245，11803135，故选:C【点睛】本题考查了平行线的性质，解题的关键是掌握平行线性质定理定理1:两条平行线被第三条直线所截，同位角相等 简单说成:两直线平行，同位角相等定理2:两条平行线被地三条直线所截，同旁内角互补简单说成:两直线平行，同旁内角互补定理3:两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 简单说成:两直线平行，内错角相等11. 已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是:林茂从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家图中表示时间，表示林茂离家的距离依据图中的信息，下列说法错误的是（）A. 体育场离林茂家B. 体育