广东中考数学模拟测试卷一、选择题1.的倒数为（ ）A. B. C. D. 20202.据民政部网站消息截至2018年底，我国60岁以上老年人口已经达到2.56亿人其中2.56 亿用科学记数法表示为（ ）A 2.56107B. 2.56108C. 2.56l09D. 2.56l0103.如图是由几个相同的小正方体堆砌成的几何体，它的左视图是（）A B. C. D. 4.已知一个多边形内角和等于900，则这个多边形是（ ）A. 五边形B. 六边形C. 七边形D. 八边形5.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )A. 等边三角形B. 正六边形C. 正方形D. 圆6.不等式组的解为（）A. B. C. D. 或7.如图，已知直线，一块含30角的直角三角板如图所示放置，则等于（ ）A. 25B. 35C. 40D. 458.关于x的一元二次方程（m2）x2+5x+m240的常数项是0，则（）A. m4B. m2C. m2或m2D. m29.在ABC中，DEBC，AE：EC2：3，则SADE：S四边形BCED的值为（）A. 4：9B. 4：21C. 4：25D. 4：510.如图，在ABC中，C=90，AC=BC=3cm.动点P从点A出发，以cm/s的速度沿AB方向运动到点B.动点Q同时从点A出发，以1cm/s的速度沿折线ACCB方向运动到点B.设APQ的面积为y（cm2）.运动时间为x（s），则下列图象能反映y与x之间关系的是 （ ）A. B. C. D. 二、填空题11.若分式有意义，则x的取值范围为_12.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则两枚硬币全部正面向上的概率是 13.分解因式：_14.如图,的弦与半径交于点,则的度数为_.15.已，_16.如图，RtABC中，ACB90，ACBC2，在以AB的中点O为坐标原点，AB所在直线为x轴建立的平面直角线坐标系中，将ABC绕点B顺时针旋转，使点A旋转至y轴正半轴上的A处，则图中阴影部分面积为_17.将一些形状相同的小五角星如图所示的规律摆放，据此规律，第10个图形有_个五角星.三、解答题18.计算：+（2019）0（）24cos3019.先化简，再求值：，其中20.如图，ABC中，ABAC10，BC16点D在边BC上，且点D到边AB和边AC的距离相等（1）用直尺和圆规作出点D（不写作法，保留作图痕迹，在图上标注出点D）；（2）求点D到边AB的距离21.某校积极开展“阳光体育”活动，并开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目，为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）（1）求本次被调查的学生人数；（2）补全条形统计图；（3）该校共有3000名学生，请估计全校最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数多多少?22.如图，把矩形纸片沿折叠后，使得点落在点的位置上，点恰好落在边上的点处，连接（1）求证：是等腰三角形；（2）若，求长度23.六一前夕，某幼儿园园长到厂家选购A、B两种品牌的儿童服装，每套A品牌服装进价比B品牌服装每套进价多25元，用2000元购进A种服装数量是用750元购进B种服装数量的2倍(1)求A、B两种品牌服装每套进价分别为多少元；(2)该服装A品牌每套售价为130元，B品牌每套售价为95元，服装店老板决定，购进B品牌服装的数量比购进A品牌服装的数量的2倍还多4套，两种服装全部售出后，可使总的获利超过1200元，则最少购进A品牌的服装多少套24.如图，在中，弦与弦相交于点，于点，过点的直线与的延长线交于点，（1）若，求证：是的切线；（2）若，请用表示的半径；（3）求证：25.已知二次函数y=ax2+bx3a经过点A（1，0）、C（0，3），与x轴交于另一点B，抛物线的顶点为D，（1）求此二次函数解析式；（2）连接DC、BC、DB，求证：BCD直角三角形；（3）在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P，使得PDC为等腰三角形?若存在，求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由答案与解析一、选择题1.的倒数为（ ）A. B. C. D. 2020【答案】B【解析】【分析】根据倒数的定义：乘积为1的两数互为倒数,即可求出结论【详解】解：的倒数为故选B【点睛】此题考查的是求一个数的倒数，掌握倒数的定义是解决此题的关键2.据民政部网站消息截至2018年底，我国60岁以上老年人口已经达到2.56亿人其中2.56 亿用科学记数法表示为（ ）A 2.56107B. 2.56108C. 2.56l09D. 2.56l010【答案】B【解析】【分析】科学记数法表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是非负数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：2.56亿=256000000=2.56108，故选B.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3.如图是由几个相同的小正方体堆砌成的几何体，它的左视图是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】从左边看有2列，左数第1列有两个正方形，第2列有1个正方形，据此可得【详解】从左边看有2列，左数第1列有两个正方形，第2列有1个正方形，故它的左视图是 故选A【点睛】此题考查三视图的知识；左视图是从几何体左面看得到的平面图形4.已知一个多边形的内角和等于900，则这个多边形是（ ）A. 五边形B. 六边形C. 七边形D. 八边形【答案】C【解析】试题分析：多边形的内角和公式为（n2）180，根据题意可得：（n2）180=900，解得：n=7考点：多边形的内角和定理5.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )A. 等边三角形B. 正六边形C. 正方形D. 圆【答案】A【解析】因为平行四边形是中心对称图形，而非轴对称图形；正六边形和圆既是中心对称图形也轴对称图形；等边三角形是轴对称图形而非中心对称图形，所以答案B、C、D错误，应选答案A6.不等式组的解为（）A. B. C. D. 或【答案】C【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【详解】解：解不等式2x3，得：x5，解不等式x12，得：x1，则不等式组的解集为故选C【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键7.如图，已知直线，一块含30角的直角三角板如图所示放置，则等于（ ）A. 25B. 35C. 40D. 45【答案】A【解析】【分析】过C点作CM直线l，求出CM直线l直线l，根据三角形内角和定理得ACB=60根据平行线的性质2=ACM=35, MCB=CDE=25，再由对顶角相等得出1= CDE=MCB，即可求出答案【详解】解：过C作CMl，直线l直线l，CMll2=ACM，MCB=CDEB=30ACB=60ACM+MCB=602=ACM =35MCB=251=CDE=MCB=25故选：A【点睛】本题考查了平行线的性质、三角形内角和定理、对顶角相等，能正确作出辅助线是解题的关键8.关于x的一元二次方程（m2）x2+5x+m240的常数项是0，则（）A. m4B. m2C. m2或m2D. m2【答案】D【解析】【分析】根据常数项为0，可得m2-4=0，同时还要保证m-20，即可【详解】由题意得：m2-4=0，且m-20，解得：m=-2，故选D【点睛】此题主要考查了一元二次方程的一般形式，关键是掌握ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a0）特别要注意a0的条件这是在做题过程中容易忽视的知识点在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项9.在ABC中，DEBC，AE：EC2：3，则SADE：S四边形BCED的值为（）A. 4：9B. 4：21C. 4：25D. 4：5【答案】B【解析】分析】由已知条件得到AE：AC=2：5，根据DEBC，得到ADEABC，根据相似三角形的性质得到SADE：SABC =（AE：AB）2=4：25，即可得到结论【详解】解：DEBC，ADEABC，SADE：S四边形BCED=4:21.故选B【点睛】本题考查了相似三角形的判定及性质，比例的基本性质的运用，相似三角形的面积与相似比的关系，熟练掌握相似三角形的判定定理是解题的关键10.如图，在ABC中，C=90，AC=BC=3cm.动点P从点A出发，以cm/s的速度沿AB方向运动到点B.动点Q同时从点A出发，以1cm/s的速度沿折线ACCB方向运动到点B.设APQ的面积为y（cm2）.运动时间为x（s），则下列图象能反映y与x之间关系的是 （ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】在ABC中，C=90，AC=BC=3cm，可得AB=，A=B=45，分当0x3（点Q在AC上运动，点P在AB上运动）和当3x6时（点P与点B重合，点Q在CB上运动）两种情况求出y与x的函数关系式，再结合图象即可解答.【详解】在ABC中，C=90，AC=BC=3cm，可得AB=，A=B=45，当0x3时，点Q在AC上运动，点P在AB上运动（如图1）， 由题意可得AP=x，AQ=x，过点Q作QNAB于点N，在等腰直角三角形AQN中，求得QN=x，所以y=（0x3），即当0x3时，y随x的变化关系是二次函数关系，且当x=3时，y=4.5；当3x6时，点P与点B重合，点Q在CB上运动（如图2），由题意可得PQ=6-x，AP=3，过点Q作QNBC于点N，在等腰直角三角形PQN中，求得QN=(6-x)，所以y=（3x6），即当3x6时，y随x的变化关系是一次函数，且当x=6时，y=0.由此可得，只有选项D符合要求，故选D.【点睛】本题考查了动点函数图象，解决本题要正确分析动线运动过程，然后再正确计算其对应的函数解析式，由函数的解析式对应其图