第二章 泵轴的强度设计1概述1.1 泵轴的工作环境泵轴在运行中，除了承受扭矩外，还承受由涡室产生的径向力，由皮带传动所引起的径向力、转子自重及由静不平衡所引起的离心力等，这些力都会使轴产生弯曲:而轴向力会使轴产生拉伸或压缩。在开始设计时，轴的长度和跨度均未定，轴所受的弯矩无法求得;另一方面，对离心泵来说，除了要考虑轴的强度外，还要考虑刚度，即轴的最大挠度不能超过泵内最小密封间隙。因此，在结构设计完成后，尚需对轴进行强度校核和刚度验算。泵轴是传递动力的零件，从轴不被破坏的角度出发，希望轴的尺寸大一些，材料用的好些;另一方面，从降低成本观点出发，希望轴的尺寸小些，用的材质差些。这要求是相互矛盾的，必须根据具体情况，合理选择材料，正确确定尺寸。轴的材料在一般清水泵的情况下使用硬钢或中硬钢。如抽送有腐蚀性和磨损性的液体，因特别易于损伤填料箱部分的轴表面，需要采取保护轴的方法。抽送海水等的泵，在接触液体的轴上用耐蚀性轴套加以保护。在抽送腐蚀性特别强的液体的情况下，轴本身要用耐腐蚀的不锈钢及其他材料制成。如液体中含有固体颗粒并带有磨损性物质，要在填料箱部分的轴表面上罩上轴套。轴套以硬材料为好，根据情况也可在其表面敷以司太立合金(Stellite)和科罗莫尼合金(Colmonoy)等硬质材料。1.2 泵轴强度校核的方法校核水泵轴强度的方法有两种:一是试验研究，二是分析计算。由于试验研究需要花费很长时间和高昂费用，同时，试验研究只能在已制成的轴上进行，设计阶段则无法进行。因此，人们很早就致力于用分析计算的方法研究轴的强度。然而，轴强度的计算甚为困难。一方面，轴工作应力的准确计算十分困难:水泵的轴受弯曲、扭转和振动等多种载荷，应力集中相当严重:轴承的不同心度及工作状态下机体的变形、轴颈与轴承之间的间隙和油膜状况均显著影响轴的受力，并涉及到许多互相关联、互相制约的因素。另一方面，轴的强度考核也比较困难，其效果的定量描述难以确定。已有水泵轴的强度计算都归结为疲劳强度计算，其计算步骤分为以下两步:一是应力计算，求出危险断面的应力幅和平均应力:二是在此基础上进行疲劳强度计算。2. 泵轴强度校核计算2.1泵轴直径初步计算泵轴的直径应按其承受的外载荷(拉、压、弯、扭)和刚度及临界转速条件确定。因为扭矩是泵轴最主要的载荷，所以在开始设计时，可按扭矩确定泵轴的最小直径(通常是联轴器处的直径)。同时应根据所设计泵的具体情况，考虑影响刚度和临界转速的大概因素，结合设计经验对粗算的直径作适当的修改，并圆整到标准直径。待泵转子设计完成后，再对轴的强度、刚度和临界转速进行详细的校核。计算轴径时所用的计算功率P较轴功率稍大些，因为轴功率是设计工况下的功率，而泵运行时的最大流量所对应的功率大于轴功率P。计算功率(kW)一般取: =1.2P (2-1)式中 -水泵的计算功率(kW).从机械零件中可查知，应按下式计算泵轴所传递的扭矩)（Nm）: (2-2)按扭矩初步计算泵轴直径的公式为: (2-3)式中一材料的许用切应力(Pa); d一泵轴的最小直径(m).值的大小，决定轴的粗细。轴细可以节省材料，提高叶轮的水力和抗汽蚀性能;轴粗能增强泵的刚度，提高运行可靠性。确定出泵轴的最小直径后，参考类似结构泵的泵轴，画出轴的结构草图。根据各段的结构和工艺要求，确定装叶轮处的轴径和轮毅直径。叶轮轮轮毂直径必须保证轴孔在开键槽之后有一定的厚度，使轮毂具有足够的强度，通常;。在满足其轮毅结构强度的条件下，尽量减小，则有利于改善流动条件。图2-1泵轴结构图在画泵轴结构草图(图2-1)时应注意以下几点:(1)各段轴径应尽量选用标准直径;(2)轴上螺纹一般采取标准细牙螺纹，其内径应大于螺纹前轴段的直径;(3)轴定位凸肩一般为12mm。2.2计算作用在泵轴上的载荷1.径向力 (1)对卧式泵，轴、叶轮和其它装在轴上零件的泵转子重量 本文中，近视计算时主要考虑了轴和叶轮的重量，泵其它转子产生的径向力由于较小，一般情况下可以略去不计。(2)作用在叶轮上的径向力水泵在设计流量时，涡室内液体流动速度和液体流出叶轮的速度(方向和大小)认为基本上是一致的。从叶轮流出的液体能平顺地流入涡室，所以在叶轮周围液体的流动速度和压力分布应是均匀的，此时径向力很小。在小于设计流量时，涡室内液体流动速度将会减慢。但是，从叶轮出口速度三角形(图2-2 )中可以看出.在小于设计流量时，液体流出叶轮的速度不是减小，反而增加，方向也发生了变化。一方面涡室里流动速度减慢，另一方面叶轮出口处流动速度增加，两方面就发生了矛盾，从叶轮里流出的液体，再不能平顺地与涡室内液体汇合，而是撞击在涡室内的液体上。撞击的结果，使流出叶轮液体的流动速度下降为涡室里的流动速度，同时把部分动能通过撞击传递给涡室内的液体，使涡室里液体压力增高。液体从涡室前端(泵舌)流到涡室后端过程中，不断受到撞击，不断增加着压力，致使涡室里(也就是叶轮周围)压力分布曲线成了逐渐上升的形状。压力分布不均匀是形成径向力的主要原因。图2-2 小于设计流量时叶轮出口的速度三角形以同样的分析，也可以说明在水泵流量大于设计流量时，泵涡室里的液体压力(从泵舌开始)是不断下降的。涡室里液体的压力，对流出叶轮的流体起着阻碍作用。由于压力不均匀，液体流出叶轮时的速度也是不一致的。因此，叶轮周围受液体流出时的反冲力也是不均匀的。这是形成径向力的次要原因，它是伴随压力分布不均匀而产生的。 在计算轴和轴承时，必须考虑作用在叶轮上的径向力，因为泵不会总在设计流量下工作，对离心泵而言，在起动和停车时甚至要在零流量下工作。 离心泵的径向力，可以用经验公式计算: (2-5)对螺旋形压水室，公式中系数按下式确定: (2-6)式中：Q泵实际工作流量（m/h） Q0最优工况下泵的流量（m/h）系数，与比转速有关比转速按下式计算: (2-7)n转速（r/min） (2-8) 近似计算轴向力时，可采用kP =0.36 。从公式可以看出，螺旋形压水室中的径向力，在泵最优工况下等于零，在关死闸阀(零流量)时，达到最大值。轴的破坏系金属的疲劳所致。由于现代泵的转速和其它参数的提高，从而增加了轴破坏的可能性。因而，泵在很大径向力的非设计工况下，即使短时间工作，也是很危险的。环形压水室中，在所有的工况下，都存在着由于压力分布不均匀而形成的径向力，而且，在泵最优工况下该力达到最大值。系数k可以用下面关系表示: （2-9）鉴于产生径向力的实质与压水室中的压力分布有关，所以可以利用某些改进结构方案，来减小这种径向力。例如，采用改良型压水室和双涡室，而采用导叶式结构更为有效。(3)叶轮、联轴器等转动部件残余不平衡质量引起的离心力(力的方向是变化的)离心力是因为泵转子轴孔(旋转轴线)与其重心不一致，而由不平衡质量所产生。为消除这种力，零件应进行静平衡。旋转零件不平衡质量所产生的离心力的允许值按下式确定: （2-10）式中：e零件单位不平衡度或重心的位移(m)m零件的质量角速度零件单位不平衡度的数值等于零件的残余不平衡度与零件质量的比值，即： （2-11）零件残余不平衡度的允许值见图2-3所示。 对于宽度和直径之比的圆盘形零件，可以只作静平衡;宽度大的零件和带几个质量的长转子，应当在专用的动平衡机上进行动平衡。动平衡不仅可以平衡所有离心力之合力，而且可以平衡这些力相对转子重心的力矩。图2-3零件残余不平衡度的允许值 对于泵的转子，规定了两种动力不平衡精度等级。特殊泵、屏蔽泵、给水泵和抽送海水泵的转子，在振级方面具有特别严格的要求，属于第一级;所有其它泵的转子属于第二级。根据不平衡度的数值，可以求出转子旋转时由不平衡质量产生的离心力： （2-12）式中：转子的残余不平衡度(m)，m转子的质量角速度2.作用在转子上的轴向力泵在运转中，转子上作用着轴向力，该力将拉动转子轴向移动。因此，必须设法消除或平衡此轴向力，方能使泵正常工作。(1)叶轮前后盖板不对称产生的轴向力A1,图2-4 轴向力的产生叶轮的外表面是旋转表面。如果不计摩擦力则水动压力和表面垂直。在设计工况下，沿外表面的压力分布对称于旋转轴线，在半径由R到（R+dR）的微元圆周表面上，液体压力径向分力成对地大小相等，方向相反，所以互相平衡。径向力只有在液流轴对称流动破坏的情况下，即当泵偏离设计工况时才产生。双吸叶轮由于叶轮对称布置，轴向力相互平衡，所以一般不存在轴向力。但是单吸叶轮不具备象双吸叶轮那样的对称性，由于作用在叶轮两侧的压力不等，故有轴向力存在。由图2-4可知，叶轮前后盖板不对称，前盖板在吸入口部分没有盖板。另一方面，叶轮前后盖板象轮盘一样带动前后腔内的液体旋转，盖板侧腔内的液体压力按抛物线规律分布。如果设叶轮外表面为f，液体压力为p，那么作用于叶轮外表面上的轴向力A1为: (2-13)为微元表面df在垂直于轴线z的平面上的投影，由于压力p是半径R的函数，而微元表面可用环形来表示。左部外表面的外法线和z轴的夹角大于90，微元面积的投影为负号，右部的外表面投影为正。叶轮出口处表面的圆柱部分及轴配合的轴孔的法线和旋转轴垂直，这些表面的投影为零，由此， (2-14)式中：和分别为作用于叶轮外表面左、右部分的压力。压力和的大小和叶轮外表面与泵体之间腔体内液体的流动有关，这里液体流动取决于它和泵体、叶轮和摩擦和液流惯性。对于一般离心泵，作用在一个叶轮上的轴向力A1。可按下列经验公式计算: （2-15）式中A1一叶轮轴向力(N); H1一泵单级扬程(m) ;Rm，一叶轮密封环半径(m) ; Rh ,一叶轮轮毅半径(m); i一泵级数; k系数，当ns=30100时，k =0.6，当ns=100220时，k=0.7;当ns=240280时，k=0.80。(2)动反力A2对离心泵、混流泵而言液体通常沿轴向进入叶轮，沿径向或斜向流出。流通过叶轮其方向之所以变化，是因为液体受到叶轮作用力的结果。反之，体给叶轮一个大小相等方向相反的反作用力，该力即为动反力，指向叶轮后面，由动量定理可得： （2-16）式中：动反力（N）