2018年广东省东莞市中考数学试卷一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑1(3分)四个实数0、13、3.14、2中，最小的数是()A0B13C3.14D22(3分)据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为()A1.442107B0.1442107C1.442108D0.14421083(3分)如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是()ABCD4(3分)数据1、5、7、4、8的中位数是()A4B5C6D75(3分)下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是()A圆B菱形C平行四边形D等腰三角形6(3分)不等式3x1x+3的解集是()Ax4Bx4Cx2Dx27(3分)在ABC中，点D、E分别为边AB、AC的中点，则ADE与ABC的面积之比为()A12B13C14D168(3分)如图，ABCD，则DEC=100，C=40，则B的大小是()A30B40C50D609(3分)关于x的一元二次方程x23x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是()Am94Bm94Cm94Dm9410(3分)如图，点P是菱形ABCD边上的一动点，它从点A出发沿在ABCD路径匀速运动到点D，设PAD的面积为y，P点的运动时间为x，则y关于x的函数图象大致为()ABCD二、填空题(共6小题，每小题3分，满分18分)11(3分)同圆中，已知AB所对的圆心角是100，则AB所对的圆周角是 12(3分)分解因式：x22x+1= 13(3分)一个正数的平方根分别是x+1和x5，则x= 14(3分)已知a-b+|b1|=0，则a+1= 15(3分)如图，矩形ABCD中，BC=4，CD=2，以AD为直径的半圆O与BC相切于点E，连接BD，则阴影部分的面积为 (结果保留)16(3分)如图，已知等边OA1B1，顶点A1在双曲线y=3x(x0)上，点B1的坐标为(2，0)过B1作B1A2OA1交双曲线于点A2，过A2作A2B2A1B1交x轴于点B2，得到第二个等边B1A2B2；过B2作B2A3B1A2交双曲线于点A3，过A3作A3B3A2B2交x轴于点B3，得到第三个等边B2A3B3；以此类推，则点B6的坐标为 三、解答题17(6分)计算：|2|20180+(12)118(6分)先化简，再求值：2a2a+4a2-16a2-4a，其中a=3219(6分)如图，BD是菱形ABCD的对角线，CBD=75，(1)请用尺规作图法，作AB的垂直平分线EF，垂足为E，交AD于F；(不要求写作法，保留作图痕迹)(2)在(1)条件下，连接BF，求DBF的度数20(7分)某公司购买了一批A、B型芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等(1)求该公司购买的A、B型芯片的单价各是多少元？(2)若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用为6280元，求购买了多少条A型芯片？21(7分)某企业工会开展“一周工作量完成情况”调查活动，随机调查了部分员工一周的工作量剩余情况，并将调查结果统计后绘制成如图1和图2所示的不完整统计图(1)被调查员工的人数为 人：(2)把条形统计图补充完整；(3)若该企业有员工10000人，请估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有多少人？22(7分)如图，矩形ABCD中，ABAD，把矩形沿对角线AC所在直线折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE(1)求证：ADECED；(2)求证：DEF是等腰三角形23(9分)如图，已知顶点为C(0，3)的抛物线y=ax2+b(a0)与x轴交于A，B两点，直线y=x+m过顶点C和点B(1)求m的值；(2)求函数y=ax2+b(a0)的解析式；(3)抛物线上是否存在点M，使得MCB=15？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由24(9分)如图，四边形ABCD中，AB=AD=CD，以AB为直径的O经过点C，连接AC、OD交于点E(1)证明：ODBC；(2)若tanABC=2，证明：DA与O相切；(3)在(2)条件下，连接BD交O于点F，连接EF，若BC=1，求EF的长25(9分)已知RtOAB，OAB=90，ABO=30，斜边OB=4，将RtOAB绕点O顺时针旋转60，如图1，连接BC(1)填空：OBC= ；(2)如图1，连接AC，作OPAC，垂足为P，求OP的长度；(3)如图2，点M，N同时从点O出发，在OCB边上运动，M沿OCB路径匀速运动，N沿OBC路径匀速运动，当两点相遇时运动停止，已知点M的运动速度为1.5单位/秒，点N的运动速度为1单位/秒，设运动时间为x秒，OMN的面积为y，求当x为何值时y取得最大值？最大值为多少？2018年广东省东莞市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑1(3分)四个实数0、13、3.14、2中，最小的数是()A0B13C3.14D2【考点】2A：实数大小比较菁优网版权所有【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可【解答】解：根据实数比较大小的方法，可得3.140132，所以最小的数是3.14故选：C2(3分)据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为()A1.442107B0.1442107C1.442108D0.1442108【考点】1I：科学记数法表示较大的数菁优网版权所有【分析】根据科学记数法的表示方法可以将题目中的数据用科学记数法表示，本题得以解决【解答】解：14420000=1.442107，故选：A3(3分)如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是()ABCD【考点】U2：简单组合体的三视图菁优网版权所有【分析】根据主视图是从物体正面看所得到的图形解答即可【解答】解：根据主视图的定义可知，此几何体的主视图是B中的图形，故选：B4(3分)数据1、5、7、4、8的中位数是()A4B5C6D7【考点】W4：中位数菁优网版权所有【分析】根据中位数的定义判断即可；【解答】解：将数据重新排列为1、4、5、7、8，则这组数据的中位数为5故选：B5(3分)下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是()A圆B菱形C平行四边形D等腰三角形【考点】P3：轴对称图形；R5：中心对称图形菁优网版权所有【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项正确故选：D6(3分)不等式3x1x+3的解集是()Ax4Bx4Cx2Dx2【考点】C6：解一元一次不等式菁优网版权所有【分析】根据解不等式的步骤：移项；合并同类项；化系数为1即可得【解答】解：移项，得：3xx3+1，合并同类项，得：2x4，系数化为1，得：x2，故选：D7(3分)在ABC中，点D、E分别为边AB、AC的中点，则ADE与ABC的面积之比为()A12B13C14D16【考点】KX：三角形中位线定理；S9：相似三角形的判定与性质菁优网版权所有【分析】由点D、E分别为边AB、AC的中点，可得出DE为ABC的中位线，进而可得出DEBC及ADEABC，再利用相似三角形的性质即可求出ADE与ABC的面积之比【解答】解：点D、E分别为边AB、AC的中点，DE为ABC的中位线，DEBC，ADEABC，SADESABC=(DEBC)2=14故选：C8(3分)如图，ABCD，则DEC=100，C=40，则B的大小是()A30B40C50D60【考点】JA：平行线的性质菁优网版权所有【分析】依据三角形内角和定理，可得D=40，再根据平行线的性质，即可得到B=D=40【解答】解：DEC=100，C=40，D=40，又ABCD，B=D=40，故选：B9(3分)关于x的一元二次方程x23x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是()Am94Bm94Cm94Dm94【考点】AA：根的判别式菁优网版权所有【分析】根据一元二次方程的根的判别式，建立关于m的不等式，求出m的取值范围即可【解答】解：关于x的一元二次方程x23x+m=0有两个不相等的实数根，=b24ac=(3)241m0，m94故选：A10(3分)如图，点P是菱形ABCD边上的一动点，它从点A出发沿在ABCD路径匀速运动到点D，设PAD的面积为y，P点的运动时间为x，则y关于x的函数图象大致为()ABCD【考点】E7：动点问题的函数图象菁优网版权所有【分析】设菱形的高为h，即是一个定值，再分点P在AB上，在BC上和在CD上三种情况，利用三角形的面积公式列式求出相应的函数关系式，然后选择答案即可【解答】解：分三种情况：当P在AB边上时，如图1，设菱形的高为h，y=12APh，AP随x的增大而增大，h不变，y随x的增大而增大，故选项C不正确；当P在边BC上时，如图2，y=12ADh，AD和h都不变，在这个过程中，y不变，故选项A不正确；当P在边CD上时，如图3，y=12PDh，PD随x的增大而减小，h不变，y随x的增大而减小，P点从点A出发沿在ABCD路径匀速运动到点D，P在三条线段上运动的时间相同，故选项D不正确；故选：B二、填空题(共6小题，每小题3分，满分18分)11(3分)同圆中，已知AB所对的圆心角是100，则AB所对的圆周角是50