人教版八年级数学下册检测考试. 期中检测卷 满分: 120 分时间:120分钟) 分3分，共30一、选择题(每小题) ，1.已知在RtABC中，C=90AC=1,BC=2,则AB的长为 ( 35D.1 B: CA.4 ( ) 2.下列计算正确的是238273522)?2(=-2 C.:A.3=4+2=5=3 D: B.1?4?3x有意义的整数x有( 3.使代数式 ) x?3A.5个B.4个C.3个D.2个 4.在平行四边形ABCD中，A:B:C=2:3:2.则D的度数为( ) A.36B.108C.72D.60. 5.下列选项中的等式成立的是( ) 23542534=5 D: C: A. =2 B: =4 =3 6.在下列命题中，正确的是( ) A.有一组对边平行的四边形是平行四边形 B. 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 C.有一个角是直角的四边形是矩形 D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形 7.如图，RtABC中，ACB=90，斜边AB=9，D为AB的中点，F为CD上一点， 1CD，过点B作BE/DC交AF的延长线于点E，则BE的长为( 且CF=) 3A.6 B.4 C.7 D.12 8.如图，有一个由传感器A控制的灯，要装在门上方离地高4.5m的墙上，任何东西只要移至该灯5m及5m以内时，灯就会自动发光，请问一“个身高1.5m 的学生要走到离墙多远的地方灯刚好发光( ) A.4m B.3m C.5m D.7m 处，若折痕A恰好落在对角线的交点0ABCD9.如图，将边长为4的菱形纸片折叠，使点3) EF=2( 后, 则 A 等于 D. 30 C. 60 B. 100A. 120 、DCB= 90，且BC= 2AD，以如图，四边形ABABCD中，AD/BC， ABC+10.( ) 的值为S1=3，S3=9, 则S2、DC为边向外作正方形，其面积分别为S1、S2、S3.若BC C.24 B.18 D.48 A.12 二、填空题(每小题3分，共24分) 273=_ +11. 计算:12. 如图，在RtABC中， E是斜边AB的中点，若AB=10,则CE= 2)?2(a+a-1-. a213. 若，化简?23?1a2c?_ b、c满足一定是 +|b-=0|+，则ABC14.已知ABC的三边长a、三角形。 15.如图，菱形ABCD的对角线AC, BD相交于点0, E为AD的中点。若OE=3,则菱形ABCD的周长为 3)。则点，C0是原点，A的坐标为(116. 如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，的坐标为 17.如图,这个图案是我国汉代的赵爽在注解周髀算经时给出的，人们称它为“赵 爽弦图.此图案的示意图如图，其中四边形ABCD和四边形EFGH都是正方形，ABF. . BCG.CDH、DAE是四个全等的直角三角形.若EF=2,DE=8,则AB的长为 18.如图，将平行四边形ABCD沿EF对折，使点A落在点C处.若A=60，AD=4, AB=8, 则AE的长为 三、解答题(共66分) 19. (10分)计算: ?1?111?2?4875?3?182?2? (I) (2) 353? 2333)a 的值求代数式a=(4-2+(1-)a20. (6分)已知+1,. 21.(8分)如图，在RtABC中，ACB= 90，CDAB于D, AC=20，BC=15, (1)求AB的长: (2)求CD的长. 22. (8 分)如图，一架梯子AC长2.5米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙0.7米. (1)这个梯子的顶端距地面有多高? (2)如果梯子的顶端下滑了0.4米到A，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米? 23. (10 分)如图，在平行四边形ABCD中， 点0是边BC的中点，连接DO并延长，交AB延长线于点E，连接BD, EC. . (1)求证:四边形BECD是平行四边形: (2)若A=50，则当BOD= 时，四边形BECD是矩形. 24，(10 分)如图，在矩形ABCD中，AB=6, BC=4, 过对角线BD的中点0的直线分别交AB，CD于点E, F,连接DE, BF. (1)求证:四边形BEDF是平行四边形: (2)当四边形BEDF是菱形时，求EF的长. : . 阅读下面材料25. (14 分) 于D, E.已如图，在ABC中，DE/BC. 分别交AB, AC小明遇到这样一一个问题:. BC+ DE的值BE, CD=3, BE=5知CD，求 BEF，经过推理和计算BC的延长线于点F,构造EF/DC小明发现，过点E作，交). 如图能够使问题得到解决(的值为 请回答: BC+ DE 参考小明思考问题的方法，解决问题: 如图，已知平行四边形ABCD和矩形ABEF, AC与DF交于点G, AC=BF=DF,求AGF的度数. 参考答案与解析9.A 5A 6.B 7.A 8A 1. B 2.C 3.B 4.B 3CD=3.AEB=如图,A过作AB=AE/CDDCB.交, : 10. D解析:S1=3, S3=9, BC于E,则AEBDCB=90四边形AD/BC，AECD，足平行四边形，CE=AD, AE=CD=3.:.因为ABC+.ABC=90，?22233AE?AB34D. .:BC=2AD，.S2=BAE=90， :.BC=2BE=4.BE=2=48， ，故选3 13.1 直角 11， 4 12.5 14. 317.10 15. 24 16.(-, 1) 28 18. 5133335*+解.(5分) 19.: (1)-=4=4原式5222) (10(2)原式=6-4-3=3-分+32333333)-2= 16-12-2= 2.(6分+ 1)+(1-)(4+2)(20.解:原式=(4-2) )(+1)=(4-222BCAC?= 25.(4， :AB=分) 在RtABC中，ACB=90， BC=15， AC=2021.解: ()11AC*BC=ABc=AB CD, :.AC BC=AB CD,(6分).20x15=25CD,所以CD=12.（8分) (2)S2222.解: (1)由题意得AC=2.5米，BC=0.7米在Rt.ABC中，由勾股定理得22BC?AC=2.4(米) AB=答:这个梯子的项端距地面有2.4米. (3 分) (2) 由题意得AC=AC= -2.5米，AA=0.4米， .BA=AB-AA=2米. 在RtABC中，由勾股定理22?C?CBACCC- BC= 1.5-0.7=0.8(米= B =1.5(米得BC=)，). (7分) 答:梯子的底端在水平方向滑动了0.8米. (8 分) 23. (1)证明: :四边形ABCD为平行四边形，.AB/ DC, AB=CD, .0EB=ODC. 又:0为BC的中点，.BO=C0(2分)在BOE和COD中，OEB=ODC, 是平行四边BECD四边形)- 分(4.0E=OD, ，OCOD(AAS) BOE所以CO, COD,BO= BOE=) (5分形。) (2)100(10分，所以ODCBCD+BOD=:解析: :四边形ABCD是平行四边形，BCD=A=50.因为是BECD四边形 -500DC= 100= 50=BCD，.0C=OD.因为B0=CO，OD=OE,所以?尺100. 是矩形，故答案为平行四边形，所以四边形BECDAD= BC=4, AB/ DC, OB= 证明24. (1):。四边形ABCD是矩形，0是A=90，BD的中点，所以DOF, BOE=OBE=DOFBOE和中，ODF, .OB = OD,OBE=OD，所以ODF(2分)在) 分DOF(ASA), .E0= FO, . BOE四边形BEDF是平行四边形，(4 . 中，在RtADEAE=6 设解(2):当四边形BEDF是菱形时，BDEF,BE=x,则DE=x, -x.131322222222AB?AD13,(6DE=AD=2+AE, .x=46-x+（），即解得分):BD=x=BE=3321341312213OB?BE =(8 分所以0B=):BDEF, :.EO=.EF=2E0=BD= 33234(5分解:) 25.解析: :DE/ BC, EF/ DC, .四边形DCFE是平行四边形，.EF=CD=3，CF=DE:CDBE，EFBE 223434EFBE?. ,=故答案为.BC+DE= BC+CF= BF- 解决问题:连接AE, CE, 如图所示，:四边形ABCD是平行四边形，:AB/ DC且AB=. DC.因为四边形ABEF是矩形，.所以AB/FE, AB= EF, BF=AE，所以DC/FE, DC=EF,所以.四边形DCEF是平行四边形，(9分)-所以CE/DF. CE= DF因为AC= BF=DF，所以AC=AE=CE, .所以ACE是等边三) 分.(14ACE= 60AGF=，所以CE/DF因为)分.(12ACE= 60角形，所以