算法设计与分析课程设计题目： d森林问题 姓名： 班级： 学号： 日期： 一、算法问题描述设T 是一棵带权树，树的每一条边带一个正权。又设S 是T 的顶点集,T/S 是从树T 中将S中顶点删去后得到的森林。如果T/S中所有树的从根到叶的路长都不超过d ，则称T/S是一个d 森林。(1)设计一个算法求T的最小顶点集S，使T/S是d 森林。(提示：从叶向根移动)(2)分析算法的正确性和计算复杂性。(3)设T中有n 个顶点，则算法的计算时间复杂性应为O(n)。二、算法问题形式化表示三、期望输入与输出输入: 第一行有1 个正整数n，表示给定的带权树有n个顶点，编号为1，2，n。编号为1 的顶点是树根。接下来的n 行中，第i+1 行描述与i 个顶点相关联的边的信息。每行的第一个正整数k 表示与该顶点相关联的边数。其后2k 个数中，每2 个数表示1 条边。第一个数是与该顶点相关联的另一个顶点的编号，第二个数是边权值。当k=0 时表示相应的结点是叶结点。文件的最后一行是正整数d，表示森林中所有树的从根到叶的路长都不超过d 。输出: 将编程计算出的最小分离集S的顶点数输出，如果无法得到所要求的d森林则输出“No Solution!”。 四、算法分析与步骤描述1.用父亲数组parent表示树；leaf存储叶结点编号，readin读入初始数据public static void readin()ReadStream keyBoard = new ReadStream();for(int i=1;i=n;i+)degi=keyboard.readInt();for(int j=0;jdegi;j+)len = keyboard.readInt();parentp=i;parlenp=len;if(degi=0) leaf+leaf0=i;p = keyboard.readInt();2.从叶子结点向根结点移动，从根结点的路长超过d时，将该子树分离public static int count()int total = 0;for(int i=1;i=leaf0;i+)if(cutparp)total+;cutpar=1;par = parentpar;else if(cutpar1 & distpardistleafi+plen)distpar=distleafi+plen;if(-degpar=0)leaf+leaf0=par;return total;五、问题实例及算法运算步骤1.用父亲数组parent表示树；leaf存储叶结点编号，readin读入初始数据中位数 2.从叶子结点向根结点移动，从根结点的路长超过d时，将该子树分离六、算法运行截图七、算法复杂度分析 算法的时间复杂度为：O(n)