高一期末考试试题1.已知集合，则集合中的元素的个数为（ ）A. B. C. D.2.已知点和点，且，则实数的值是（ ）A.或 B.或 C.或 D.或3.已知两个球的表面积之比为，则这两个球的半径之比为（ ）A. B. C. D.4.圆上的动点到直线的距离的最小值为（ ）A. B.1 C.3 D.45.直线被圆截得的弦长等于（ ）A. B. C. D.6.已知直线,互相垂直,则的值是( )A. B. C.或 D.或7.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）A. B. C. D.8.如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形， 主视图 左视图俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（ ）A. B. 俯视图C. D.9.设是不同的直线，是不同的平面，有以下四个命题： 其中，真命题是（ ）A. B. C. D.10.函数的零点所在的大致区间是（ ）A. B. C. D.一、 填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）11.设映射，则在下，象的原象所成的集合为 12.已知在上递减，在上递增，则 13.过点且垂直于直线的直线方程为 14.已知，且，则 15（12分）已知二次函数（1） 指出其图像对称轴，顶点坐标；（2） 说明其图像由的图像经过怎样的平移得来；（3） 若，求函数的最大值和最小值。16（12分）求过点，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程。17（14分）如图，已知在侧棱垂直于底面三棱柱中，点是的中点。（1）求证：（II）求证： B（III）求三棱锥 的体积。18（14分）求经过和直线相切，且圆心在直线上的圆的方程。19(14分) 对于函数,（1）判断并证明函数的单调性；（2）是否存在实数a，使函数为奇函数？证明你的结论20、已知函数（1） 当取何值时，函数的图象与轴有两个零点；（2） 如果函数至少有一个零点在原点的右侧，求的值。参考答案11. 12.21 13. 14.15. 2分（1）对称轴，顶点坐标 4分（2） 图象可由向右平移两个单位再向上平移7个单位可得。（3），由图可知在，函数的最大值为7，最小值为3 16.法一:(截距式)当直线过原点时,过点的直线为-(5分)当直线不过原点时,设直线方程为(),直线过点,代入解得所以直线方程为所以，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为和.法二(斜截式)依题意知直线显然存在斜率, -(2分)设直线方程为,直线过点,代入方程有 直线在轴和轴的截距分别为和,依题意有 -6分由 解得或 10分所以直线的方程为和-12分17.证明（1）在中，由余弦定理得，为直角三角形， 又，-6分（2） 连结交于点E，则E为的中点，连结DE，则在 中，又，则-10分（3） 在知而又 -14分18.解:因为圆心在直线上,设圆心坐标为 1分设圆的方程为 2分圆经过点和直线相切所以有 8分解得,或 12分所以圆的方程为或 14分19、(1)函数为R上的增函数证明如下：函数的定义域为R，对任意1、现代文化对大学生饰品消费的影响，=. 因为是R上的增函数，所以，所以即，函数为R上的增函数. 8分(2)存在实数a1，使函数为奇函数 10分4、宏观营销环境分析证明如下：当a1时，.对任意， ，即为奇函数 20.（1）函数的图象与轴有两个零点，即方程有两个不相等的实根， 得且（二）创业弱势分析当时，函数的图象与轴有两个零点。时，则从而由得函数的零点不在原点的右侧，帮 -6分当时，有两种情况：在现代文化影响下，当今大学生对新鲜事物是最为敏感的群体，他们最渴望为社会主流承认又最喜欢标新立异，他们追随时尚，同时也在制造时尚。“DIY自制饰品”已成为一种时尚的生活方式和态度。在“DIY自制饰品”过程中实现自己的个性化追求，这在年轻的学生一代中尤为突出。“DIY自制饰品”的形式多种多样，对于动手能力强的学生来说更受欢迎。原点的两侧各有一个，则送人 有实用价值 装饰解得 -10分都在原点的右侧，则解得综可得标题：大学生究竟难在哪？创业要迈五道坎 2004年3月23日 -14分据统计，上海国民经济持续快速增长。03全年就实现国内生产总值（GDP）6250.81亿元，按可比价格计算，比上年增长11.8%。第三产业的增速受非典影响而有所减缓，全年实现增加值3027.11亿元，增长8%，增幅比上年下降2个百分点。5、你认为一件DIY手工艺制品在什么价位可以接受？体现市民生活质量状况的指标-恩格尔系数，上海也从1995年的53.4%下降到了2003年的37.2%，虽然与恩格尔系数多在20%以下的发达国家相比仍有差距，但按照联合国粮农组织的划分，表明上海消费已开始进入富裕状态（联合国粮农组织曾依据恩格尔系数，将恩格尔系数在40%-50%定为小康水平的消费，20%-40%定为富裕状态的消费）。1、你一个月的零用钱大约是多少？