最新 料推荐函数的极值与导数 教学设计教村分析：本节内容出自人教 A 版普通高中课程标准实验教科书数学选修 2-2 第一章导数及其应用 1.3 导数在研究函数中的应用第二小节 1.3.2 函数的极值与导数 .在数学必修 1和数学必修 4 中，我们研究过函数，三角函数，知道函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型， 变化规律可用函数的性为描述， 函数的单调性是函数的重要性质之一， 当时我们根据函数单调性的定义， 研究函数的单调性，以及函数的最大 （小）值。现在我们运用导数这个工具研究函数的单调性，体会导数在研究函数中的应用，并与数学 1数学 4中的方法进行比较，体会导数在研究函数中的优越性。本节课是导数应用中的第二节（第一节是利用导数知识判断函数的单调性），已经了解了导数的一点用途， 思想中已有一点运用导数的基本思想去分析和解决实际问题的能力，本节课将继续加强这方面的能力，而且还有函数的最值问题，因此本节课还要起到承上启下的作用。由于学生对极限和导数的知识学习还谈不上深入细致，大学里还将继续深入学习，因此教学中更重视的是结论，而轻证明过程。让学生掌握的重点内容：求可导函数的极值的一般步骤， 必须在课堂上就过手。 对于难点问题： X0 为函数极值点与 f (X0)=0 的逻辑关系，可由教师层层递进性的主动提出，师生共同探究完成，体现教师的主导性和学生的主体性。教学目标（ 1）知识技能目标 ：1、了解函数极值的概念，会从几何图形直观理解函数的极值与其导数的关系，增强学生数形结合的思维意识；2、掌握求可导函数的极值的一般方法； 了解函数极值点与 f (X)=0 的逻辑关系；提高学生运用导数的基本思想去分析和解决实际问题的能力。（ 2）过程与方法目标：1、通过图象的观察， 从函数的单调性与导数值的变化， 让学生感受极值的特点，进而分析并总结如何判断极值2、培养学生观察 分析 探究 归纳得出数学概念和规律的学习能力。（ 3）情感与态度目标 ：1、培养学生层层深入、一丝不苟研究事物的科学精神；体会渗透在数学中的局部与整体的关系。教学重点和难点重点：掌握求可导函数的极值的一般方法。难点：X0 为函数极值点与 f(X0)=0 的逻辑关系。1最新 料推荐1、师生互动探究式教学，遵循教师为主导、学生为主体的原则，结合高中学生的求知心理和已有的认知水平开展教学 由于学生对极限和导数的知识学习还谈不上深入细致（大学里还将继续学习），因此教学中更重视的是结论，而轻证明过程，教师的主导作用必须充分发挥。2、运用多媒体课件向学生展示极值点附近导数值的变化。教学过程设计 ：一、创设情景，引入新课1、简单回顾上节学习函数单调性与导数判断函数单调性的常用方法：（ 1）图像法（ 2）定义法（ 3）导数法一般地，函数 y=f （ x）在某个区间 (a,b) 内1) 如果恒有 f (x)0 ，那么 y=f （x) 在这个区间（ a,b) 内 单调递增2) 如果恒有 f (x)0 ，在 b 右侧附近 f (x)0 ，那么 f(b) 是函数 f(x) 的一个极大值2) 如果 a 是 f (x)=0 的一个根，并且在 a 的左侧附近 f (x)0 ，那么 f(a) 是函数 f(x) 的一个极小值Xba4最新 料推荐+0-0+F(x)单调递增F(b)单调递减F(a)单调递增三、例题精讲例一：求下列函数的极值解析略：可由学生先分析，应该如何求极值以及求极值的步骤例二：已知函数在点处取得极大值 5，其导函数图像如图过点（ 1，0），（ 2，0），（ 1）求的值（ 2）求函数的解析式练习思考一：导数值为0 的点一定是函数的极值点吗？解答：通过分析，并给出具体实例5最新 料推荐思考二：函数的极大值一定比极小值大吗？解答：给出具体实例结论：函数的极大值不一定比极小值大三、小结1、本节学生了什么是函数的极值及极值点2、如何通过单调性与导数值去判断函数极值（ 1） 口诀：左增右减为极大，左减右增为极小（ 2） 口诀：左正右负为极大，左负右正为极小3、如何求函数的极值四、板书设计1.3.2函数的极值与导数多媒体例一板书例二板书小结6最新 料推荐六、反思：一堂课结束以后 , 黑板上应留下完整的教学基本结构 , 重点内容或是易错问题可以用彩色笔加以区别 . 让学生有整体上的知识结构图 , 课后有回味 .7