压轴题选讲中考倒数第三题1. 如图，已知直线PA交0于A、B两点，AE是0的直径点C为0上一点，且AC平分PAE，过C作CDPA，垂足为D。(1)求证：CD为0的切线；(2)若DC+DA=6，0的直径为l0，求AB的长度. 2、在ABC中，AB=AC，点O是ABC的外心，连接AO并延长交BC于D，交ABC的外接圆于E，过点B作O的切线交AO的延长线于Q，设OQ=，BQ=3（1）求O的半径；（2）若DE=，求四边形ACEB的周长 3、如图，在RtABC中，C=90，点D是AC的中点，且A+CDB=90，过点A，D作O，使圆心O在AB上，O与AB交于点E（1）求证：直线BD与O相切；（2）若AD：AE=4：5，BC=6，求O的直径 4、己知：如图ABC内接于O，AB为直径，CBA的平分线交AC干点F，交O于点D，DFAB于点E，且交AC于点P，连接AD（1）求证：DAC=DBA（2）求证：P处线段AF的中点（3）若O的半径为5，AF=，求tanABF的值 5、已知：如图，锐角ABC内接于O，ABC45；点D是上一点，过点D的切线DE交AC的延长线于点E，且DEBC；连结AD、BD、BE，AD的垂线AF与DC的延长线交于点F（1）求证：ABDADE； （2）记DAF、BAE的面积分别为SDAF、SBAE，求证：SDAFSBAE ABDCEOF 6、如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的O交BC于点D，过点D作EFAC于点E，交AB的延长线于点F(1)求证：EF是O的切线；(2)当BAC60时，DE与DF有何数量关系？请说明理由；(3)当AB5，BC6时，求tanBAC的值7、如图，已知CD是O的直径，ACCD，垂足为C，弦DEOA，直线AE、CD相交于点B(1)求证：直线AB是O的切线 (2)当AC1，BE2，求tanOAC的值AEBDOC9、如图，AB是O的直径，CD是O的切线，切点为C延长AB交CD于点E连接AC，作DAC=ACD，作AFED于点F，交O于点GAOBECFGD（1） 求证：AD是O的切线；（2） 如果O的半径是6cm，EC=8cm，求GF的长中考倒数第二题1、某企业为重庆计算机产业基地提供电脑配件，受美元走低的影响，从去年1至9月，该配件的原材料价格一路攀升，每件配件的原材料价格y1（元）与月份x（1x9，且x取整数）之间的函数关系如下表：月份x123456789价格y1（元/件）560580600620640660680700720随着国家调控措施的出台，原材料价格的涨势趋缓，10至12月每件配件的原材料价格y2（元）与月份x（10x12，且x取整数）之间存在如图所示的变化趋势： （1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出y1与x之间的函数关系式，根据如图所示的变化趋势，直接写出y2与x之间满足的一次函数关系式；（2）若去年该配件每件的售价为1000元，生产每件配件的人力成本为50元，其它成本30元，该配件在1至9月的销售量p1（万件）与月份x满足函数关系式p1=0.1x+1.1（1x9，且x取整数）10至12月的销售量p2（万件）与月份x满足函数关系式p2=0.1x+2.9（10x12，且x取整数）求去年哪个月销售该配件的利润最大，并求出这个最大利润；（3）今年1至5月，每件配件的原材料价格均比去年12月上涨60元，人力成本比去年增加20%，其它成本没有变化，该企业将每件配件的售价在去年的基础上提高a%，与此同时每月销售量均在去年12月的基础上减少0.1a%这样，在保证每月上万件配件销量的前提下，完成了1至5月的总利润1700万元的任务，请你参考以下数据，估算出a的整数值（参考数据：992=9901，982=9604，972=9409，962=9216，952=9025）2、如图，已知抛物线与x轴相交于A、B两点，其对称轴为直线，且与x轴交于点D，AO=1(1) 填空：b=_。c=_，点B的坐标为(_，_)：(2) 若线段BC的垂直平分线EF交BC于点E，交x轴于点F求FC的长；(3) 探究：在抛物线的对称轴上是否存在点P，使P与x轴、直线BC都相切？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。 3、我市某镇的一种特产由于运输原因，长期只能在当地销售当地政府对该特产的销售投资收益为：每投入x万元，可获得利润（万元）当地政府拟在“十二五”规划中加快开发该特产的销售，其规划方案为：在规划前后对该项目每年最多可投入100万元的销售投资，在实施规划5年的前两年中，每年都从100万元中拨出50万元用于修建一条公路，两年修成，通车前该特产只能在当地销售；公路通车后的3年中，该特产既在本地销售，也在外地销售在外地销售的投资收益为：每投入x万元，可获利润（万元）若不进行开发，求5年所获利润的最大值是多少？若按规划实施，求5年所获利润（扣除修路后）的最大值是多少？根据、，该方案是否具有实施价值？4、2011年长江中下游地区发生了特大旱情，为抗旱保丰收，某地政府制定了农户投资购买抗旱设备的补贴办法，其中购买型、型抗旱设备所投资的金额与政府补贴的额度存在下表所示的函数对应关系. 型号金额型设备型设备投资金额（万元）524补贴金额（万元）22.43.2（1）分别求和的函数解析式；（2）有一农户同时对型、型两种设备共投资10万元购买，请你设计一个能获得最大补贴金额的方案，并求出按此方案能获得的最大补贴金额.5、使得函数值为零的自变量的值称为函数的零点。例如，对于函数，令y=0，可得x=1，我们就说1是函数的零点。 己知函数 (m为常数)。 （1）当=0时，求该函数的零点；（2）证明：无论取何值，该函数总有两个零点；（3）设函数的两个零点分别为和，且，此时函数图象与x轴的交点分别为A、B(点A在点B左侧)，点M在直线上，当MA+MB最小时，求直线AM的函数解析式。6、如图，已知二次函数y=x2+mx+4m的图象与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）两点（B点在A点的右边），与y轴的正半轴交于点C，且（x1+x2）x1x2=10（1）求此二次函数的解析式（2）写出B，C两点的坐标及抛物线顶点M的坐标；（3）连接BM，动点P在线段BM上运动（不含端点B，M），过点P作x轴的垂线，垂足为H，设OH的长度为t，四边形PCOH的面积为S请探究：四边形PCOH的面积S有无最大值？如果有，请求出这个最大值；如果没有，请说明理由 8、如图，直线y=3x+3交x轴于A点，交y轴于B点，过A、B两点的抛物线交x轴于另一点C（3，0）（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使ABQ是等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由 9、如图9，已知抛物线经过定点A（1，0），它的顶点P是y轴正半轴上的一个动点，P点关于x轴的对称点为P，过P 作x轴的平行线交抛物线于B、D两点（B点在y轴右侧），直线BA交y轴于C点按从特殊到一般的规律探究线段CA与CB的比值：（1）当P点坐标为（0，1）时，写出抛物线的解析式并求线段CA与CB的比值；（2）若P点坐标为（0，m）时（m为任意正实数），线段CA与CB的比值是否与所求的比值相同？请说明理由 图9xyBAPP1OCD.10、如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过A（2，1），B（0，7）两点（1）求该抛物线的解析式及对称轴；（2）当x为何值时，y0？（3）在x轴上方作平行于x轴的直线l，与抛物线交于C，D两点（点C在对称轴的左侧），过点C，D作x轴的垂线，垂足分别为F，E当矩形CDEF为正方形时，求C点的坐标 11、如图，抛物线1 :y=-x2平移得到抛物线，且经过点O(0.0)和点A(4.0)，的顶点为点B，它的对称轴与相交于点C,设、与BC围成的阴影部分面积为S,解答下列问题：（1）求表示的函数解析式及它的对称轴，顶点的坐标。（2）求点C的坐标，并直接写出S的值。（3）在直线AC上是否存在点P，使得SPOAS？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由。 12、已知A(1，0)、B(0，1)、C(1，2)、D(2，1)、E(4，2)五个点，抛物线ya(x1)2k(a0)经过其中的三个点(1)求证：C、E两点不可能同时在抛物线ya(x1)2k(a0)上；(2)点A在抛物线ya(x1)2k(a0)上吗？为什么？(3)求a和k的值