山西省太原市20152016学年度七年级上学期期末数学试卷一、选择题：共10小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求请选出并将其字母代码填入表格相应的位置1下列各数中，比2小的数是（）A3B1C0D12为完成下列任务，最适合用普查的是（）A了解全国20152016学年度七年级学生的视力情况B对乘坐高铁的乘客进行安检C了解一批电视机的使用寿命D检测汾河某段水域的水质情况3如图的立体图形是由7个完全相同的小立方体组成的，从正面看这个立体图形得到的形状图是（）ABCD4下列四个数中，是负数的是（）A|2|B（2）2C（2）D|2|5如图是一个长方体的表面展开图，6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6（数字都在表表面），与标有数字6的面相对面上的数字是（）A3B5C2D16为了了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查下列抽取学生的方法最合适的是（）A随机抽取该校一个班级的学生B随机抽取该校一个年级的学生C随机抽取该校一部分男生D分别从该校初一、初二、初三年级中各随机抽取10%的学生7一个两位数，十位上的数字是x，个位上的数字是y，这个两位数用代数式表示为（）AxyBx+yC10y+xD10x+y8把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动5个单位长度，再向右移动3个单位长度，用算式表示上述过程与结果，正确的是（）A5+3=8B5+3=2C53=2D53=89下列解方程的步骤中正确的是（）A由13x=5，得135=xB由7x+3=13x2，得13x+7x=32C由7x=1，得x=7D由=2，得x=610如图是甲、乙两公司近年销售收入情况的折线统计图，根据统计图得出下列结论，其中正确的是（）A甲公司近年的销售收入增长速度比乙公司快B乙公司近年的销售收入增长速度比甲公司快C甲、乙两公司近年的销售收入增长速度一样快D不能确定甲、乙两公司近年销售收入增长速度的快慢二、填空题：本题共5个小题，每小题3分，共15分只要求写出最后结果11计算：2ab+3ab=12太阳的半径约为696000000米，用科学记数法表示为米13某地区随机抽查了一部分市民进行法律知识测试，测试成绩（得分取整数，每组数据含最小值不含最大值）整理后，得到如图所示的频数分布直方图，写出一条你从图中所获得的信息：14若方程4x1=x+2的解是x=3，则“”处的数为15如图，用黑白两色正方形瓷砖按一定的规律铺设地图案，第n个图案中白色瓷砖有块（用含n的式子表示）16家电经销部某品牌一种电视机的进价为800元/台，为了促销准备按标价的6折销售，若要使卖出一台这种电视机就能获利400元，则这种电视机的标价应为元/台三、解答题：本大题共8小题，共58分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17计算：（1）（5）24+（3）（2）（2）2+（）2418先化简，再求值：3（x2y+xy2）+（2x2y3xy2），其中x=2，y=319解方程：（1）3x+1=9x（2）=120如图，已知平面内两点A，B（1）用尺规按下列要求作图，并保留作图痕迹：连接AB；在线段AB的延长线上取点C，使BC=AB；在线段BA的延长线上取点D，使AD=AC（2）图中，若AB=6，则AC的长度为，BD的长度为21某区环保部门为了提高宣传垃圾分类的实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，进行整理后，绘制了如下两幅不完整的统计图：根据统计图解答下列问题：（1）求抽样调查的生活垃圾的总吨数以及其中的有害垃圾的吨数；（2）求扇形统计图中，“D”部分所对应的圆心角的度数，并将条形统计图补充完整；（3）调查发现，在可回收物中废纸垃圾约占，每回收1吨废纸可再造0.85吨的再生纸，假设该城市每月生产的生活垃圾为10000吨，且全部分类处理，那么每月回收的废纸可制成再生纸多少吨？22某文具店中一种铅笔的售价为2元/支，一种圆珠笔的售价为3元/支，某一天该文具店卖出这两种笔共60支，卖的金额165元，求该文具店这一天卖出的这两种笔各多少支23已知，在下列各图中，点O为直线AB上一点，AOC=60，直角三角板的直角顶点放在点处（1）如图1，三角板一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，则BOC的度数为，CON的度数为；（2）如图2，三角板一边OM恰好在BOC的角平分线OE上，另一边ON在直线AB的下方，此时BON的度数为；（3）请从下列（A），（B）两题中任选一题作答我选择：（A）在图2中，延长线段NO得到射线OD，如图3，则AOD的度数为；DOC与BON的数量关系是DOCBON（填“”、“=”或“”）；（B）如图4，MNAB，ON在AOC的内部，若另一边OM在直线AB的下方，则COM+AON的度数为；AOMCON的度数为24甲乙两地相距900千米，一列快车从甲地出发匀速开往乙地，速度为120千米/时；快车开出30分钟时，一列慢车从乙地出发匀速开往甲地，速度为90千米/时设慢车行驶的时间为x小时，快车到达乙地后停止行驶，根据题意解答下列问题：（1）当快车与慢车相遇时，求慢车行驶的时间；（2）请从下列（A），（B）两题中任选一题作答我选择：（A）当两车之间的距离为315千米时，求快车所行的路程；（B）在慢车从乙地开往甲地的过程中，求快慢两车之间的距离；（用含x的代数式表示）若第二列快车也从甲地出发匀速驶往乙地，速度与第一列快车相同，在第一列快车与慢车相遇后30分钟时，第二列快车与慢车相遇，直接写出第二列快车比第一列快车晚出发多少小时山西省太原市20152016学年度七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：共10小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求请选出并将其字母代码填入表格相应的位置1下列各数中，比2小的数是（）A3B1C0D1【考点】有理数大小比较【分析】根据题意，结合实数大小的比较，从符号和绝对值两个方面分析可得答案【解答】解：比2小的数是应该是负数，且绝对值大于2的数；分析选项可得，只有A符合故选：A【点评】本题考查实数大小的比较，是基础性的题目2为完成下列任务，最适合用普查的是（）A了解全国20152016学年度七年级学生的视力情况B对乘坐高铁的乘客进行安检C了解一批电视机的使用寿命D检测汾河某段水域的水质情况【考点】全面调查与抽样调查【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【解答】解：A、了解全国20152016学年度七年级学生的视力情况，调查范围广，适合抽样调查，故A错误；B、对乘坐高铁的乘客进行安检是事关重大的调查，适合普查，故B正确；C、了解一批电视机的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故C错误；D、检测汾河某段水域的水质情况，无法普查，适合抽样调查，故D错误；故选：B【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查3如图的立体图形是由7个完全相同的小立方体组成的，从正面看这个立体图形得到的形状图是（）ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案【解答】解：从正面看从下面第一层是三个小正方形，第二层左右各一个小正方形，故选：C【点评】本题考查了简单组合体的三视图，把从正面看到的图形画出是解题关键4下列四个数中，是负数的是（）A|2|B（2）2C（2）D|2|【考点】正数和负数【分析】先化简，再利用负数的意义判定【解答】解：A、|2|=2，是正数；B、（2）2=4，是正数；C、（2）=2，是正数；D、|2|=2，是负数故选：D【点评】此题考查绝对值、相反数以、乘方以及负数的意义等基础知识5如图是一个长方体的表面展开图，6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6（数字都在表表面），与标有数字6的面相对面上的数字是（）A3B5C2D1【考点】专题：正方体相对两个面上的文字【分析】把图中所示的展开图折叠成立体图形，标有数字1的面与标有数字4的面相对，标有数字2的面与标有数字6的面相对，标有数字3的面与标有数字5的面相对【解答】解：根据题意和图示可知：“1”的对面是4，“6”的对面是2，“3”的对面是5故选：C【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，关键是灵活运用正方体的相对面特点解答问题，立意新颖，是一道不错的题6为了了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查下列抽取学生的方法最合适的是（）A随机抽取该校一个班级的学生B随机抽取该校一个年级的学生C随机抽取该校一部分男生D分别从该校初一、初二、初三年级中各随机抽取10%的学生【考点】全面调查与抽样调查【专题】应用题【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查【解答】解：因为要了解初中的视力情况范围较大、难度较大，所以应采取抽样调查的方法比较合适，本题考查的是调查方法的选择，正确选择调查方式要根据全面调查的优缺点再结合实际情况去分析，故只有D符合实际并具有普遍性，故选：D【点评】本题考查了调查方法的选择，正确选择调查方式要根据全面调查的优缺点再结合实际情况去分析，难度适中7一个两位数，十位上的数字是x，个位上的数字是y，这个两位数用代数式表示为（）AxyBx+yC10y+xD10x+y【考点】列代数式【分析】把十位上的数字y乘以10后加上x即可【解答】解：这个两位数表示为10x+y故选D【点评】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式解决本题的关键是十位数的表示方法8把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动5个单位长度，再向右移动3个单位长度，用算式表示上述过