工程热力学课后习题第五章课后习题5-1利用逆向卡诺循环机作为热泵向房间供热，设室外温度为 ，室内温度保持 ，要求每小时向室内供热 ，试问：（1）每小时从室外吸收多少热量？ （2）此循环的供暖系数多大？（3）热泵由电动机驱动，如电动机效率为95% ，电动机的功率多大？（4）如果直接用电炉取暖，每小时耗电多少（kW）?解：已知 （1）是逆向卡诺循环时，（2）循环的供暖系数 （3）每小时耗电能。电机效率为95%，因而电机功率为：（4）若直接用电炉取暖，则的 热能全部由电能供给，耗电力 5-2 设有一由两个定温过程和两个定压过程组成的热力循环，如图5-34所示。工质加热前的状态为 ，定压加热到 ，再在定温下每千克工质加热400KJ。试分别计算不采用回热和采用极限回热循环的热效率，并比较它们的大小。工质的比热容。解：（1）不回热时（2）采用极限回热时，1-2 过程所需热量由 3-4 过程供给，所以或 5-3 试证明：同一种工质在参数坐标图（例如 图）上的两条绝热线不可能相交。（提示：若相交的话，将违反热力学第二定律。）证 假设 AB 和 CD 两条可逆绝热线可能相交，其交点为 1，设另一条等温线分别与二条绝热线交于 2 和 3。若工质依 1-2-3-1 进行热力循环，此循环由 1-2，2-3 和 3-1 三个过程组成，除 2-3 过程中工质自单一热源吸热外，其余二过程均绝热，这样就可使循环发动机有从单一的热源吸热，全部转化为机械能而不引起任何其他变化，显然是与热学第二定律相矛盾的，肯定是不可能 ，从而证明两条可逆绝热线不可能相交。5-4 设有1 kmol 的某种理想气体进行图5-35所示的循环1-2-3-1，已知 。设比热容为定值，绝热指数 。（1）求初态压力；（2）在 图上画出该循环；（3）求循环效率；（4）该循环的放热很理想，但热效率不很高，问原因何在？ （提示：算出平均温度。）解： 1-2 为可逆的绝热过程，初终状态参数间关系有：循环 1-2-3-1 的T-S图如右 吸热量放热量而， 如果是以为热源，为冷源的卡诺循环，其热效率可达 80%，（）这里吸热过程按定压、平均吸热温度可见，比低得多，故该循环热效率不高。5-5 如图5-36所示，一台在恒温热源 和 之间工作的热机E，作出的循环净功 正好带动工作于 和 之间的热泵P，热泵的功热量用于谷物烘干。已知 。（1）若热机效率，热泵供暖系数 ，求 ；（2）设E和P都以可逆机代替，求此时的 ；（3）计算结果，表示冷源中有部分热量传入温度为 的热源，此复合系统并未消耗机械功而将热量由 传给了 ，是否违背了第二定律？ 为什么？解 热机 E 输出功热泵向热源输送热量若 E、P 都是可逆机，则 上述两种情况均大于Q，但这并不违背热力学第二定律，以（1）为例，包括温度为 的诸热源和冷源，以及热机 E，热泵 P 在内的一个大热力系统并不消耗外功，但是，就是说虽然经过每一循环，冷源吸入热量60KJ，放出热量100KJ，尽传出热量40KJ给的热源，但是必须注意到同时有100KJ热量自高温热源传给的热源，所以40KJ热量自低温传给高温热源是花了代价的，这个代价就是 100kJ 热量自高温传给了低温热源，所以不违热力学第二定律。5-6 某热机工作于的两个恒温热源之间，试问下列几种情况能否实现，是否是可逆循环；（1）；（2）；（3）。解：在间工作的可逆循环热效率最高，等于卡诺循环热效率，而 （1） 不可能实现（2） 是可逆循环（3） 是不可逆循环5-7 有人设计了一台热机，工质分别从温度为的两个高温热源吸热 和 ，以的环境为冷源，放热 ，问：（1）如要求热机作出的循环净功 ，该循环能否实现？（2）最大循环净功 为多少？解：已知，放热 所以可以实现。（2）最大循环净功只有在可逆循环时才能获得，即 5-8 试判别下列几种情况的熵变是（a）正、（b）负、(c)可正可负：（1）闭口系中理想气体经历一可逆过程，系统与外界交换功量20KJ，热量20KJ ；（2）闭口系经历一不可逆过程，系统与外界交换功量20KJ，热量20KJ ；（3）工质稳定流经开口系，经历一可逆过程，开口系做功20KJ，换热-5KJ，工质流在进出口的熵变；（4）工质稳定流经开口系，按不可逆绝热变化，系统对外做功10KJ，系统的熵变。解：（1）闭口系能量守恒，故，理想气体，即，所以过程为定温可逆过程。可逆过程 熵变为正（2）不可逆过程热量为负，故熵变可正，可负，可为零（3）稳定流动系可逆过程时进口、出口熵差，换热为负，故熵差为负。（4）稳定流动绝热系，进行不可逆过程，虽进、出口熵差但系统（控制体积）的熵变为零。5-9 燃气经过燃气轮机由绝热膨胀到 。设比热容 ，（1）该过程能否实现？ 过程是否可逆？（2）若能实现，计算1kg燃气作出的技术功 ，设进出口的动能差、位能差忽略不计。解： （1）该绝热过程的比熵变因，该绝热过程是不可逆绝热过程。（2）由稳流系能量方程，在不计动能差，位能差，且q = 0时，可简化为5-10 0.25kg 的CO在闭口系中由膨胀到 ，做出膨胀功 。已知环境温度 ，CO的 ，试计算过程热量，并判断该过程是否可逆？解：、由闭口系能量方程 （负值表示放热）环境吸热 系统和环境组成的孤立系熵变由于孤立系熵变大于零，该过程为不可逆膨胀过程。5-11 将一根 的金属棒投入的水中，初始时金属棒的温度，水的温度 。比热容分别为和 ，试求：终温 和金属棒、水及它们组成的孤立系的熵变。设容器绝热。解：由闭口系能量方程，本题取容器内水和金属棒为热力系，绝热，不作外功，故 、，则，由金属棒和水组成的孤立系的熵变为金属棒熵变和水熵变之和5-12 刚性密闭容器中有 1kg 压力 的空气，可以通过叶轮机搅拌或由 的热源加热及搅拌联合作用，而使空气温度由上升到 。试求：（1）联合作用下系统得熵产 ；（2）系统的最小熵产 ；（3）系统的最大熵产。解：由已知容器中空气进行的是定容过程，（1）由由附表中查得由闭口系方程，这里是输入搅拌功，w为负值， （a）由闭口系熵方程 （b） (c)将上述两个结果代入式（b）,则注意：式中 w 为负值，可见系统熵产与搅拌功的大小有关，搅拌功越大，则越大。（2）据题意，所以靠热源加热至多可加热到这一段温升只是由于叶轮搅拌而产生。故将过程分成两个阶段：由向靠热源加热，由到靠搅拌。先由附表查得因此 这种情况是尽可能多利用加热，而搅拌功最小的情况，所以是系统的最小的熵产。(3)最大熵产发生在不靠加热,全部由于搅拌而升温，这时 q = 0， 这时搅拌功最大，5-13 要求将绝热容器内管道中流动着的空气由 在定压下加热到 。采用两种方案。方案A：叶轮搅拌容器内的粘性液体，通过粘性液体加热空气。方案B：容器中通入 的饱和水蒸气，加热空气后冷却为饱和水，见图5-37。设两系统均为稳态工作，且不计动能、位能影响，试 分别计算两种方案流过 1kg空气时系统的熵产，并从热力学角度分析哪一种方案更合理。已知 水蒸气进、出口的焓值及熵值分别为和.解： 取控制体积如图，低压下空气作为理想气体。方案 I：稳定流动系空气的熵方程为，该控制体积为绝热：，根据由附表中查得，方案：空气和水蒸汽均为稳定流动，根据，稳定流动热力系的熵方程由于绝热， （a）由于可由稳定流动能量方程确定，不计动能，位能差时可推得 由附表，根据查得，将这些数据代入（a），得计算结果表明，系统 2 的熵产远小于系统 1 的，从热力学角度分析方案更合理。5-14 、温度的水向环境放热，温度降低到环境温度，试确定其热量火用和热量 火无 。已知水的比热容。解：热量热量5-15 根据熵增与热量火无的关系讨论对气体（1）定容加热；（2）定压加热；（3）定温加热时，哪一种加热方式较为有利？比较的基础分两种情况：(1)从相同的初温出发；（2）达到相同的终温。（提示：比较时取相同的热量。） 解：从相同初温出发图中 1-2 示定容加热，1-3 示定压加热，1-4 示定温加热，取加热量相同，即三条过程线下面积相等，此时，而熵增与热量成正比，故定容过程中最小，最有利；定压次之；定温最不利。到达相同的终温图中 1-4 示定温加热，2-4 示定压加热，3-4 示定容加热，取加热量相同，三条线下面积相等，此时，可见，定容最不利，定压次之，定温最有利。5-16 设工质在1000K的恒温热源和300K的恒温冷源间按循环a-b-c-d-a工作（见图5-8），工质从热源吸热和向冷源防热都存在50K的温差。（1）计算循环的热效率；（2）设体系的最低温度即环境温度 ，求热源每供给1000KJ热量时两处不可逆的热引起的火用损失和 及总火用损失。解： (1) 循环 a-b-c-d-a 可看作是在中间热源之间工作的内可逆循环，因此（2）已知高温热源（）放出热量1000KJ，与工质二者组成的孤立系，其熵增 这里由于不等温传热引起的火用损失350K的工质放热368KJ，被300K的冷源吸收，二者组成孤立系，其熵增这时不等温传热引起的火用损失总的火用损失5-17 将100kg 、温度为20的水与200kg、温度为80的水在绝热容器中混合，求混合前后水的熵变及火用损失.设水的比热容环境温度。解：闭口系，故，设混合后水温为t，则 绝热过程熵流，熵变等于熵产，损失5-18 同例3-7，氧气和氮气绝热混合，求混合火用损失。环境温度。解：例3-7已得出混合熵变，对绝热过程，所以损失为5-19 100kg、温度为0的水，在大气环境中融化为0的水。已知冰的溶解度为335KJ/kg.设环境温度，求冰融化为水的熵变、过程中的熵流、熵产及火用损失。解：100kg冰融解所需热量 设想在冰与环境间有一中间热源，中间热源与冰接触侧的温度，它们之间是无温差传热，取冰为热力系，进行的是内可逆过程，因而冰的熵变闭口系的熵方程 这里热源温度即为环境温度，所以熵流熵产 损失 5-20 100kg、温度为0的冰，在20的环境中融化为水后升温至20。已知冰的熔解热为335KJ/kg，水的比热容，求：（1）冰融化为水升温至20 的熵变量；（2）包括相关环境在内的孤立系得熵变；（3）火用损失 ，并将其示于T-S图上。解：（1）100kg0的冰融化所需热量；100kg0的水加热到 20的水，需要热量水的熵变 （2）环境的熵变由冰和水与环境组成的孤立系熵变（3）。I 在 T-s 图中以阴影 23mn2 表示。5-21 两物体A金额B的质量及比热容相同，即 ，温度各为 和 ，且。设环境温度为。（1）按一系列微单元卡诺循环工作的可逆机已A为热源，以B为冷源，循环进行后A物体的温度逐渐降低，B物体的温度逐渐升高，直至两物体温度相同，同为为止，试证明 ，以及最大循环功；