3.3平抛运动平抛运动是一类特殊的匀变速曲线运动，可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，即平抛运动是水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的矢量和。有关平抛运动的命题较多，但处理问题的方法比较固定.一.平抛运动的条件平抛运动的初始条件：物体具有水平初速度V0平抛运动的受力特点：只受重力：F=mg（实际问题中阻力远远小于重力，可以简化为只受重力）平抛运动的加速度：mg=m,=g,方向竖直向下，与质量无关，与初速度大小无关平抛运动的理论推理：水平方向x：物体不受外力，根据牛顿第一定律，水平方向的运动状态保持不变，水平方向应做匀速直线运动,Vx=V0竖直方向y：初速度为0，只受重力，加速度为g，做自由落体运动，Vy=gt二.平抛运动的规律如左图所示，以抛出点为坐标原点，沿初速度方向建立x轴，竖直向下为y轴在时间t时，加速度：=g，方向竖直向下，与质量无关，与初速度大小无关；平抛运动速度规律：速度方向与水平方向成角平抛运动位移规律：位移方向与水平方向成角平抛运动的轨迹方程：为抛物线平抛运动在空中飞行时间：，与质量和初速度大小无关，只由高度决定平抛运动的水平最大射程：由初速度和高度决定，与质量无关三.平抛运动的考察知识点与典型例题1. 平抛运动定义的考察例题：飞机在高度为0.8km的上空，以2.5102km/h的速度水平匀速飞行，为了使飞机上投下的炮弹落在指定的轰炸目标，应该在离轰炸目标的水平距离多远处投弹？解析：设炮弹离开飞机后做平抛运动，在空中飞行时间为：，炮弹离开飞机后水平位移答案：炮弹离开飞机后要在空中水平飞行0.9km，所以要在离轰炸目标0.9km处投弹问题展开：轰炸定点目标；轰炸运动目标；飞车跨壕沟等问题研究方法相同2.平抛运动中模型规律考察例题：一架飞机水平匀速飞行从飞机上每隔一秒释放一个炮弹，不计空气阻力在它们落地之前，炮弹（ ）A、在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是等间距的B、在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是不等间距的C、在空中任何时刻总是在飞机的正下方排成竖直直线，它们的落地点是等间距的D、在空中任何时刻总是在飞机的正下方排成竖直直线，它们的落地点是不等间距的解析：炮弹离开飞机时，具有和飞机共同的水平初速度，在空中做平抛运动相对于地面，每一个炮弹在空中的轨迹为抛物线，但在空中的几个炮弹本身并不排成抛物线由于它们与飞机的水平速度相同，所以相对于飞机，它们都做自由落体运动，总在飞机的正下方，排成竖直直线33.平抛运动试验的考察例题：怎样用平抛运动知识测量子弹的初速度？解析：子弹初速度相当大，水平射程相当远 ，如果测量实际水平射程很不方便，且由于空气阻力影响，将出现较大的测量误差可以记录子弹的初始位置，如右图所示，在离枪口一定的距离上，竖直放一块厚纸板，用枪将子弹水平射出，测量枪口到地面的高度H、子弹在纸板上留下的弹孔到地面的距离h、枪口到纸板的水平距离x将子弹在不太长时间内的运动看成是平抛运动则子弹竖直方向的位移为H-h，由自由落体运动关系水平位移联立求解得：4.平抛运动中合速度与两个分速度的关系例题：一个物体以初速度V0水平抛出，落地时速度的大小为V，则运动时间为（ ）解析：末速度与初速度不在同一个方向上，不能用代数方法运算物体在竖直方向做自由落体运动，在竖直方向的速度比重力加速度才是运动时间，不能用末速度与重力加速度的比值求时间由矢量的合成分解关系：如左图所示，竖直分速度3【学业达标训练】1.从水平匀速飞行的直升飞机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，在物体下落过程中，下列说法正确的是（）A.从飞机上看，物体静止B.从飞机上看，物体始终在飞机的后方C.从地面上看，物体做平抛运动D.从地面上看，物体做自由落体运动.从飞机上看，物体做自由落体运动，从地面上看，因物体释放时已具有与飞机相同的水平速度，所以做平抛运动，即C正确.2.平抛物体的运动规律可概括为两条：第一条，水平方向做匀速直线运动；第二条，竖直方向做自由落体运动.为了研究平抛物体的运动，可做下面的实验，如图3-3-8所示，用小锤打击弹性金属片，A球水平飞出，同时B球被松开.两球同时落到地面，则这个实验（）A.只能说明上述规律中的第一条B.只能说明上述规律中的第二条C.不能说明上述规律中的任何一条D.能同时说明上述两条规律.实验中A球做平抛运动，B球做自由落体运动，两球同时落地说明A球平抛运动的竖直分运动和B球相同，而不能说明A球的水平分运动是匀速直线运动，所以B项正确，A、C、D三项都不对.3.甲、乙两物体做平抛运动的初速度之比为21，若它们的水平射程相等，则它们抛出点离地面的高度之比为（）A.12B.1C.14D.414.抛体运动在各类体育运动项目中很常见，如乒乓球运动.现讨论乒乓球发球问题，设球台长2L，网高h，如图3-3-9乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力（设重力加速度为g），将球水平发出，则可以求出（）A.发球时的水平初速度B.发球时的竖直高度C.球落到球台上时的速度D.从球被发出到被接住所用的时间5.如图3-3-10所示，AB为斜面，倾角为30,小球从A点以初速度v0水平抛出,恰好落到B点,求:AB间的距离及物体在空中飞行的时间.【素能综合检测】一、选择题（本题共5小题，每小题4分，共20分.每小题至少一个选项正确）1.(2010成都高一检测)物体以初速度v0水平抛出，当抛出后竖直位移是水平位移的2倍时，则物体抛出的时间是（）2.在一次投球游戏中，小刚同学调整好力度，将球水平抛向放在地面的小桶中，结果球沿弧线飞到小桶的右方.不计空气阻力，则下次再投时，他可能作出的调整为（）A.初速度大小不变，降低抛出点高度B.初速度大小不变，提高抛出点高度C.抛出点高度不变，减小初速度D.抛出点高度不变，增大初速度【解析】选A、C.由题意可知，如能将球投入小桶中，应减小球的水平位移，根据平抛运动的规律：x=v0t=v0,可知选项A、C正确.3.（思维拓展题）如图所示，在水平方向做匀速直线运动的列车中，一位乘客将一小钢球向后水平抛出，站在地面上的人看这个小球的运动轨迹可能是()【解析】选A、B、C.乘客在将小钢球向后水平抛出时，其抛出速度与列车前进速度相比可能小、相等或大，小钢球对地具有向前或向后的水平速度，也可能速度为零，因此，地面上的人看到的小钢球的运动轨迹可能如题图中A、B、C；因释放时小球的加速度方向不可能沿左下方，故D项不可能.4.图1如图1所示，用一只飞镖在O点对准前方的一块竖直挡板，O与A在同一水平线上，当飞镖的水平初速度分别为v1、v2、v3时，打在挡板上的位置分别为B、C、D，且ABBCCD=135，（不计空气阻力）则v1v2v3的值为（）A.321B.531C.632D.941二、非选择题（本题共3小题，共30分.要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要说明单位）6.（10分）平抛一物体，当抛出1s后它的速度与水平方向成45角，落地时速度方向与水平方向成60角.求（取g=10m/s2）：（1）物体的初速度；（2）物体的落地速度；（3）开始抛出时物体距地面的高度；（4）物体的水平射程.7.（2010嘉兴高一检测）(10分)如图3所示，某部队官兵在倾角为30山坡上进行投掷手榴弹训练，若从A点以某一初速度v0沿水平方向投出手榴弹，正好落在B点，测得AB=90m.（空气阻力不计），求如手榴弹从拉动弹弦到爆炸需要5s的时间，若要求手榴弹正好在落地时爆炸，问：战士从拉动弹弦到投出所用时间是多少？手榴弹抛出的初速度是多少？（g=10m/s2）探究创新8.（10分）某同学做了以下实验来探究平抛运动的规律,从O点以初速度v0水平抛出一小球,在距抛出点L处竖直放置一光屏MN，如图4所示，离小球抛出点很近处有一很小的光源，使小球的影子投射在屏上，试分析：当小球做平抛运动时，小球在光屏MN上的影子将做何运动？