辽宁省协作校2019-2020学年高一数学下学期期中试题考试时间：120分钟 总分：150分第I卷(选择题 共60分)一、选择题(共12小题，每小题5分，在每小题所给的四个选项中只有一项符合题意)1.sin的值为A. B. C. D.2.如图，在直角三角形PBO中，PBO90，以O为圆心，OB为半径作圆弧交OP于点A，若平分PBO的面积，且AOB，则A.tan B.tan2 C.sin2cos D.2sincos3.下列函数中，既是偶函数，又在(0，)上单调递增的是A.yx2sinx B.y|tanx| C.ysin(x) D.ysin|x|4.在平面直角坐标系xOy中，已知四边形ABCD是平行四边形，(1，2)，(2，1)，则A.5 B.4 C.3 D.25.已知函数f(x)cos2xcos2x5，则A.f(x)的最小正周期为，最大值为6 B.f(x)的最小正周期为，最大值为7C.f(x)的最小正周期为2，最大值为6 D.f(x)的最小正周期为2，最大值为76.函数的单调减区间为A.(k，k(kZ) B.(k，k(kZ)C.(k，k(kZ) D.(k，k(kZ)7.已知ABC是锐角三角形，PsinAsinB，QcosAcosB，则A.PQ B.PQ C.P0，|)的图像如图所示，则_。16.设，则f(1)f(2)f(59)_。三、解答题(本大题共6小题共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)已知tan2，tan3，且，(0，)，求。18.(本小题满分12分)已知sincos，(0，)，(sin()，(，)。(1)求sin2和tan2的值；(2)求cos(2)的值。19.(本小题满分12分)如图，在矩形ABCD中，AB2，AD，点P为矩形内一点，且|1，设BAP。 (1)当时，求证：；(2)求()的最大值。20.(本小题满分12分)已知函数f(x)cosx(sinxcosx)。(1)求f()的值；(2)当x0，时，不等式cf(x)c2恒成立，求实数c的取值范围。21.(本小题满分12分)右图为一个观览车示意图，该观览车的巨轮的半径OB4.8m，巨轮上最低点A与地面之间的距离为0.8m，图中OA与地面垂直，以OA为始边，逆时针转动(00，|)的周期为，且图像过点(0，)。(1)求与的值；(2)用五点法作函数f(x)在长度为一个周期的闭区间上的图像；(3)叙述函数f(x)的图像可由函数ysinx的图像经过怎样的变换而得到。由于刘晓红对上述问题还没有掌握解决方法及解题概念和步骤，导致无从下手，于是她请教了班上的学习委员张倩同学给她做了如下点拨：用五点法作出在一个周期的闭区间上的图像，首先要列表并分别令相位x0，2，再解出对应的x，y的值，得出坐标(x，y)，然后描点，最后画出图像。而由函数ysinx的图像变到函数yAsin(x)的图像主要有两种途径：按物理量初相，周期T，振幅A的顺序变换；按物理量周期T，初相，振幅A的顺序变换。要注意两者操作的区别，防止出错。经过张倩耐心而细致的解释，刘晓红豁然开朗，并对该题解答如下：(注意：解答第(3)问时，要按照题中要求，写出两种变换过程)- 7 -