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一、填空题:1、函数是抛物线,则 .2、抛物线与轴交点为 ,与轴交点为 .3、二次函数的图象过点(1,2),则它的解析式是 ,当 时,随的增大而增大.4抛物线可由抛物线向 平移 个单位得到5抛物线在轴上截得的线段长度是 6抛物线的图象经过原点,则 7抛物线,若其顶点在轴上,则 8. 如果抛物线 的对称轴是x2,且开口方向与形状与抛物线 相同,又过原点,那么a ,b ,c .9、二次函数的图象如下左图所示,则对称轴是 ,当函数值时,对应的取值范围是 .yxBAOxy13 10、已知二次函数与一次函数的图象相交于点A(2,4)和B(8,2),如上右图所示,则能使成立的的取值范围 .二、选择题:11.下列各式中,是的二次函数的是 ( )A B C D12在同一坐标系中,作、的图象,它们共同特点是 ( )A 都是关于轴对称,抛物线开口向上 B都是关于轴对称,抛物线开口向下B 都是关于原点对称,顶点都是原点 D都是关于轴对称,顶点都是原点13抛物线的图象过原点,则为( )A0 B1 C1 D114把二次函数配方成为( )A B CD15已知原点是抛物线的最高点,则的范围是( )A B C D 16、函数的图象经过点( ) A、(1,1) B、(1 ,1) C、(0 , 1) D 、(1 , 0 )17、抛物线向右平移1个单位,再向下平移2个单位,所得到的抛物线是( ) A、 B、C、 D、 18、已知关于的函数关系式( 为正常数,为时间)如图,则函数图象为 ( ) h h h h o o t t o t o t A B C D19、下列四个函数中, 图象的顶点在y轴上的函数是( ) A、 B、 C、 D、(C)(A)oyxoyxoxyoxy(B)(D) 20、已知二次函数,若,那么它的图象大致是( ) 三、解答题: 21、根据所给条件求抛物线的解析式: (1)、抛物线过点(0,2)、(1,1)、(3,5) (2)、抛物线关于轴对称,且过点(1,2)和(2,0)22已知二次函数的图像经过A(0,1),B(2,1)两点.(1)求和的值; (2)试判断点P(1,2)是否在此函数图像上?23、某广告公司设计一幅周长为12米的矩形广告牌,广告设计费为每平方米1000元,设矩形一边长为米,面积为S平方米.(1) 求出S与之间的函数关系式,并确定自变量的取值范围;(2) 请你设计一个方案,使获得的设计费最多,并求出这个费用.24、某工厂现有80台机器,每台机器平均每天生产384件产品,现准备增加一批同类机器以提高生产总量,在试生产中发现,由于其他生产条件没变,因此每增加一台机器,每台机器平均每天将少生产4件产品 (1)如果增加x台机器,每天的生产总量为y件,请你写出y与x之间的关系式; (2)增加多少台机器,可以使每天的生产总量最大?最大生产总量是多少?25、如图,有一个抛物线的拱形立交桥,这个桥拱的最大高度为16m,跨度为40m,现把它放在如图所示的直角坐标系里,若要在离跨度中心点M5m处垂直竖一根铁柱支撑这个拱顶,铁柱应取多长? 24、如图,抛物线经过点A(1,0),与y轴交于点B.求抛物线的解析式;P是y轴正半轴上一点,且PAB是以AB为腰的等腰三角形,试求P点坐标.DBCAxyO1
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