班级 姓名 考号 新北师大版九年级上册数学第一次月考测试本试卷满分120分，考试时间120分钟。班别- 座号- 姓名- 评分-温馨提示： 亲爱的同学，请你沉着冷静，充满自信，认真审题，仔细答卷，祝你考出好成绩! 一 ，选择题 （每小题3分，共24分）1. 关于x的方程：(m2-1)x2+mx-1=0是一元二次方程，则m的取值范围是（ ）A、m0 B、m1 C、m-1 D、m12. 方程x22x30的解是( )Ax11，x23 Bx11，x23Cx11，x23 Dx11，x233. 已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比是43，则这个菱形的面积是（ ） A12cm2 B 24cm2 C 48cm2 D 96cm2 4. 菱形具有而矩形不一定具有的性质是 ( )A对角线互相垂直 B对角线相等 C对角线互相平分 D对角互补5. 已知x=1是一元二次方程x2-2mx+1=0的一个解，则m的值是( )A1B0C0或1D0或-16. 如果一元二次方程3x2-2x=0的两根为x1，x2，则x1x2的值等于（ ） A.2 B.0 C. D.7如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，），则点C的坐标为（） A（-，1） B（-1，） C（1，-） D（，-1）8.如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB，CD交于点E，F，连接BF交AC于点M，连接DE，BO若COB=60，FO=FC，则下列结论：FBOC，OM=CM；EOBCMB；四边形EBFD是菱形；MB：OE=3：2其中正确结论的个数是（） A1 B2 C3 D4二、填空题（每题3分，共21分）9.方程，化成一般形式是 ，其二次项的系数和一次项系数的和是 ；11.在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC.请再添加一个条件，使四边形ABCD是矩形.你添加的条件是 .(写出一种即可)12 .如图1-12，lm，矩形ABCD的顶点B在直线m上，则= 度. 第12题图 第13题图 13. 已知长方形ABCD，AB=3cm，AD=4cm，过对角线BD的中点O做BD的垂直平分线EF，分别交AD、BC于点E、F，则AE的长为_.9、 关于x的一元二次方程有一个根为0，则a的值是 。10、已知x23x10，则 12、菱形ABCD的周长为48cm，BAD：ABC=1：2，则BD=_，菱形的面积是_ 13、已知， 则代数式的值为 14、如图所示，已知平行四边形ABCD，AC，BD相交于点O，添加一个条件使平行四边形为菱形，添加的条件为_（只写出符合要求的一个即可）14、如图所示，已知平行四边形ABCD，AC，BD相交于点O，添加一个条件使平行四边形为菱形，添加的条件为_（只写出符合要求的一个即可）15、如图，矩形ABCD中，AB=1，E、F分别为AD、CD的中点，沿BE将ABE折叠，若点A恰好落在BF上，则AD= 第14题图 第15题图三、 解答题（共75分）16.用指定的方法解方程：（每题4分，共16分）（1）（因式分解法） （2）（用配方法） （3）（用公式法） （4）（用合适的方法）17.（8分）如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪要使草坪的面积为540m2，求道路的宽第19题图18.（8分）某种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进价不变时，若每千克涨价1元，每天销售量将减少20千克，现要保证每天盈利6000元，同时要使顾客得到实惠，那么每千克水果应涨价多少元？20.（分）如图，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上任意一点，DEAG于E，BFDE，交AG于F（1）求证：AF-BF=EF；（2）将ABF绕点A逆时针旋转，使得AB与AD重合，记此时点F的对应点为点F，若正方形边长为3，求点F与旋转前的图中点E之间的距离19.（6分）已知关于的方程有实数根，求的取值范围；18如图，在中，是边上的一点，是的中点，过点作的平行线交的延长线于，且，连接（1）求证：是的中点；(4分)（2）如果，试猜测四边形的形状，并证明你的结论（5分）22.点E是正方形ABCD内一点，CDE是等边三角形，连接EB、EA，延长BE交边AD于点F（1）求证：ADEBCE；（5分）（2）求AFB的度数（5分）23.（10分）已知：如图，在ABC中，ABAC，ADBC，垂足为D，AN是ABC外角CAM的平分线，CEAN，垂足为E，连接DE交AC于F。（1）求证：四边形ADCE为矩形； （2）求证：DFAB，DFAB；（3）当ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？简述你的理由。